第五单元图形变化和确定位置Ø单元备课方案u教学内容：本单元的教学内容共包括以下几部分：①单元章前图；②图形放大或缩小；③比例尺；④确定物体的位置；⑤综合实践绘制校园平面图位置等内容。单元主题图单元主题图从整体上呈现了本单元要学习的内容，引发学生的认识需求，激发学生的学习内驱力。本单元一共安排了4部分内容，第一部分是图形放大或缩小，在这一部分中教材一共安排了2道例题。例1感受图形的放大或缩小，领会相似图形的特征；例2教学在方格纸上按要求把图形放大或缩小，能画出图形的相似图。第二部分是比例尺，比例尺表示图上距离与实际距离的比，可以看作是比的应用。在“图形的放大与缩小”的学习中，对按一定的比例画图形的相似图也有了了解，这些都是学习比例尺的基础。在这一部分当中，教材一共安排了4道例题。例1以在方格纸上画教室示意图的形式，一方面回顾按一定比例把图形缩小的画法，另一方面沟通按比例画图与比例尺之间的联系,为比例尺的出现作铺垫。例2第（1）小题，让学生认识数字比例尺，理解数字比例尺的含义。第（2）小题，让学生认识线段比例尺，理解线段比例尺的含义，并进行简单的应用，通过应用归纳出比例尺的定义。例3是比例尺的应用。第1小题是告诉实际距离求图上距离；第2小题是告诉图上距离求实际距离。通过这样的对比安排，一方面有利于形成对比例尺的整体认知结构；二是有利于学生全面掌握比例尺的知识。例4突出比例尺与其它知识的综合应用，强化学生的应用意识。第三部分是确定物体的位置，在这一部分中安排了5道例题，例1通过对相同距离不同方向和相同方向不同距离两种情况的探讨，强调要知道物体的方向和距离，才能确定位置。例2是通过图上位置确定实际位置，要关注三个最重要的条件：方向（西北），距离，比例尺。要注意的是这里的比例尺是线段比例尺，和数字比例尺比有一定的难度。例3与例2相对，是知道实际位置确定图上位置。也要关注三个条件：图上的方向、距离的比例尺。这是一道综合性较强的题，既要涉及方向和位置的相关知识，又要涉及比例尺的知识，还要涉及画图的知识。其操作程序是：（1）用比例尺的知识算出图上距离。（2）用方向和位置的知识确定位置。（3）用画图的知识确定角度和线段长度画图。例4是认识线路图。教材确定一个黑点来代表建筑物（这是图形放大与缩小相关知识的应用），为学生画路线图提供方便。逐渐让学
生思考从具体到半具体到抽象符号，充分经历“数学化”的过程。用第1条路线为学生提供范例，用第2条路线体现例题的开放性。例5直接用例4的情景和条件，表明两道例题的紧密联系。要求学生把实际路线按一定的比例画图，综合了认识线路图与比例尺的相关知识，有利于培养学生综合应用知识解决问题的能力。第四部分是综合实践——绘制校园平面图。活动由测量准备、制定测量方案并开展测量、绘制校园平面图、成果展示交流四个环节组成。展示交流可以看作两部分进行，首先是展示，其次是交流，在与别人的交流中，开拓思路、补己不足。u教材分析：本单元教学内容安排本单元图形变化和确定位置，是小学阶段“图形的运动”、“图形的位置”的最后一段，它既是前面所学相关知识的延伸和扩展，也是确定物体位置等知识的归纳和总结。本单元的教学内容主要由图形放大或缩小、比例尺、确定物体的位置、综合实践——绘制校园平面图等4部分组成。 各小节间的关系和特点：图形的放大或缩小，是在方格纸上将简单图形放大或缩小，让学生初步感知比例在生活中的实际需要，唤起学习的需求并为学习比例尺奠定现实基础。比例尺的学习，是以图形的放大或缩小为基础，与现实生活情境相联系。在学生感知比例在生活实际中的需要，唤起学习需求的基础上，通过把图形放大或缩小的操作活动，引出比例和比例尺的相关概念以及图上距离和实际距离的换算方法，与以往教科书相比，不再只是单纯的图上距离与实际距离的换算练习，有效发展学生的空间观念代替了单纯的几何计算，从生活实际需要和学生学习需求引发学生对问题的探索，在探索过程中理解和掌握比例尺的相关知识。物体位置的确定，是“图形的位置”知识在小学阶段的大融合，同时也有延伸和发展。它涵盖了判定方向、确定距离、比例尺计算、画坐标图、路线图等多项知识。这些知识，体现了《新课标》注重几何直观、弱化图形抽象；注重合情推理与演绎推理相结合的思维过程，削弱以演绎推理为主要形式的几何证明的要求。教材编写的主要特点：1.选择贴近现实生活的教学内容。图形放大或缩小，与学生的生活密切相关。本单元注重选取和实际生活相联系的实例来呈现教学内容，凸现图形放大或缩小在现实生活中的应用价值。例如，教材第64页例1题选取的是学生在实际生活中经常遇到的照片，第二幅照片中的大象是学生们喜爱的动物；议一议
中的小房子也是生活中随处可见的图形，在教材第68页比例尺的例1中，选择让学生画会议室的平面图，69页例3儿童乐园平面图等都是生活中常见的场景，教材第73页例1～例5所选的情境都是学生所熟悉的生活情境。学生在学习这些内容的同时，不但掌握了图形放大或缩小、比例尺以及确定物体的位置等有关知识，也感受到图形放大或缩小、比例尺以及确定物体的位置等知识在人类社会中的重要作用。2.关注知识的生产，发展学生思维。本单元知识的核心是比例尺，所有知识都是围绕比例尺展开的。教材以具体的情境，让学生在解决这一问题时经历“实际需要——提出问题——操作研究——相互交流——认识升华”的过程，从而体会知识的产生、形成、发展的过程。3.注意突出学生的主体地位。教科书多次引用“试一试”、“议一议”、观察、比较等手段，引导学生主动参与学习活动。通过探索与交流的方式，让学生经历知识的探究过程，让学生经历观察、分析、推导、归纳、总结的每个环节，突出学生的主体地位。4.注重知识间的前后联系。由于比例尺表示图上距离与实际距离的比，求图上距离或实际距离都离不开比例尺。教材一方面充分利用前面学习的比的有关知识，另一方面重视对后继知识的铺垫和渗透。图形放大或缩小，在唤起学习需求的基础上，引出比例和比例尺的相关概念以及图上距离和实际距离的换算方法，也为以后学习图形的相似打下基础。u教学目标：1.了解图形放大或缩小的意义，能理解图形的放大或缩小。2.通过观察、理解，动手操作体验图形放大或缩小的过程，掌握图形放大或缩小的方法。3.理解比例尺的意义，认识数值比例尺和线段比例尺，并能正确计算平面图的比例尺，并会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。 4．能根据物体参照点的方向和距离确定物体的位置；能描述简单的路线图，并能根据描述画出简单的路线图。 5．运用平面图形的相关知识解决简单的实际问题，初步学会平面图的设计方法。6.在探索物体的位置关系、图形的变换过程中，进一步发展空间观念；感受数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值，增强热爱数学的情感。
7．在解决问题的活动中，发展学生合情推理的能力，并学会与他人合作，不断克服和解决数学活动中所遇到的困难和问题，获得成功的体验。8.激发学生的学习兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。 u重点难点：重点掌握图形放大或缩小的方法。理解比例尺的意义，认识线段比例尺和数值比例尺，能根据比例尺计算。能根据物体相对于观察点的方向和距离确定其位置。运用平面图形的相关知识解决简单的实际问题。难点会利用方格纸把一个简单的图形按一定的比例放大或缩小。能根据比例尺求图上距离或实际距离。能描述简单的路线图，并能根据描述绘制简单的路线图。初步学会平面图的设计方法。u教学建议小学数学新课程标准提出：数学课程生活化，数学教学要从学生的生活经验和已有的知识出发，以学生从体验的和容易理解的现实问题为素材，并注意与学生已经了解和学生过的教学知识相联系，让学生在熟悉的事物和具体情境中，通过自主活动理解教学知识，建构数学知识结构。让学生亲历数学知识的形成，学习数学唯一正确的方法是实行“再创造”，探究性学习强调学生通过自己参与类似于科学研究的学习活动，获得亲身体验，就是“再创造”。必须让学生看到数学知识形成和发展过程，亲身体验如何“做数学”。1.充分利用学生的生活经验，培养学生的学习兴趣。教材呈现了一系列的学生所熟悉的生活中的情境，教学时，要利用信息创设问题情境，激发学生的生活经验，让学生感受问题的现实性和趣味性，引导学生将对游乐园等的喜爱和兴趣移植到数学学习中来，产生学习的欲望，体会数学学习的快乐。2.提供探索空间，引导学生自主获取知识。本单元从例题到练习，都给学生提供了较大的探索空间和众多的动手操作时机。如教材第65页例2，在方格纸上按要求画图形，教材68页例1，一间会议室长12m，宽6m，在方格纸
上画出示意图……等等。教学时，要让学生充分动手操作，动脑思考，经历知识的形成过程，主动构建知识。3.充分利用知识间的联系，学习新知。本单元的许多知识都是在已学过的比的知识和常见的数量关系的基础上发展而来的。因此，教学中要充分利用学生已有的知识和经验，引导学生主动构建知识。如学习比例尺要与比的意义联系起来，明白图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，比例尺是图上距离与实际距离的最简整数比，从而得出“图上距离：实际距离=比例尺”。u课时安排：课题课时1、图形放大或缩小22、比例尺23、确定物体的位置34、综合实践绘制校园平面图1总计8
