第二十三章达标测试卷一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)1.一组数据2，4，6，4，8的中位数为( )A．2B．4C．6D．82．在综合实践课上，六名同学的作品数量(单位：件)分别为3，5，2，5，5，7，则这组数据的众数为( )A．2B．3C．5D．73．若一组数据3，4，5，x，6，7的平均数是5，则x的值是( )A．4B．5C．6D．74．学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示：读书时间/h7891011学生人数610987则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是( )A．9h，8hB．9h，9hC．9.5h，9hD．9.5h，8h5．对于一组数据：1，5，6，3，5，下列说法错误的是( )A．平均数是4B．众数是5C．中位数是6D．方差是3.26．某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩(百分制)依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是( )A．83分B．84分C．85分D．86分7．某同学对数据26，36，36，46，5■，52进行统计分析发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是( )A．平均数B．中位数C．方差D．众数--8．某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，平均亩产量分别是x甲＝610kg，x乙＝608kg，亩产量的方差分别是s＝29.6，s＝2.7，则关于两种小麦推广种植的合理决策是( )A．甲的平均亩产量较高，应推广甲11
B．甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广C．甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲D．甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙9．下表是某公司员工月收入的资料：月收入/元45000180001000055005000340033001000人数111361111能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是( )A．平均数和众数B．平均数和中位数C．中位数和众数D．平均数和方差10．超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如下表：测试项目创新能力综合知识语言表达测试成绩/分708092将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按532的比例计算总成绩，则该应聘者的总成绩是( )A．77分B．77.2分C．77.3分D．77.4分11．某同学用计算器计算30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输成了15，那么由此求得的平均数与实际平均数的差是( )A．2B．－2C．3D．－312．某市号召居民节约用水，为了解居民用水情况，随机抽查了20户家庭某月的用水量，结果如下表，则这20户家庭这个月的平均用水量是( )用水量/t4568户数3845A.5.7tB．5.75tC．5.8tD．5.85t13．李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已进入收获期，收获时，从中任选并采摘了10棵树的樱桃，分别称得每棵树所产樱桃的质量如下表：序号1234567891011
质量/kg14212717182019231922据调查，市场上今年樱桃的批发价格为每千克15元．用所学的统计知识估计今年此果园樱桃的总产量与按批发价格销售樱桃所得的总收入分别约为( )A．200kg，3000元B．1900kg，28500元C．2000kg，30000元D．1850kg，27750元14．某篮球队10名队员的年龄结构如下表，已知该队队员年龄的中位数为21.5岁，则众数与方差分别为( )年龄/岁192021222426人数11xy21A.22岁，3B．22岁，4C．21岁，3D．21岁，415．生活垃圾分类回收是实现垃圾减量化和资源化的重要途径和手段．为了解2020年某市第二季度日均可回收物回收量情况，随机抽取该市2020年第二季度的m天数据，整理后绘制成统计表进行分析.日均可回收物回收量x/千吨1≤x＜22≤x＜33≤x＜44≤x＜55≤x≤6合计频数12b3m频率0.050.10a0.151表中3≤x＜4组的频率a满足0.20≤a≤0.30.下面有四个推断：①表中m的值为20；②表中b的值可以为7；③这m天的日均可回收物回收量的中位数在4≤x＜5组；④这m天的日均可回收物回收量的平均数不低于3.所有合理推断的序号是( )A．①②B．①③C．②③④D．①③④16．已知一组数据共有5个整数，它们的方差是0.4，众数、中位数和平均数都是8，最大的数是9，则最小的数是( )A．7B．8C．9D．10二、填空题(17、18题每题3分，19题每空2分，共12分)11
17．衡水某私立中学自主招生政策是把学生的中考成绩、学校测试成绩分别按70%、30%的比例计入学期总成绩．小明2020年的中考成绩是540分，若想入学成绩不低于534分，则学校测试的成绩至少是________分．18．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是1，则数据3x1－2，3x2－2，3x3－2，3x4－2，3x5－2的方差是________．19．一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组的整数，则x＝________，这组数据的众数是________，平均数是________．三、解答题(20、21题每题8分，22、23题每题9分，24、25题每题10分，26题12分，共66分)20．某部队为测量一批新制造的炮弹的杀伤半径，从中抽查了50枚炮弹，它们的杀伤半径如下表：杀伤半径/m20≤x＜4040≤x＜6060≤x＜8080≤x＜100数量/枚812255估计这批炮弹的平均杀伤半径约是多少？21．随机抽取某理发店一周的日营业额如下表(单位：元)：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计540680760640960220017807560(1)求该店本周的日平均营业额；(2)如果用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额，你认为是否合理？如果合理，请说明理由；如果不合理，请设计一个方案，并估计该店当月(按30天计算)的营业总额．22．已知A组数据：0，1，－2，－1，0，－1，3.(1)求A组数据的平均数；11
(2)从A组数据中选取5个数据，记这5个数据为B组数据．要求B组数据满足下列两个条件：①它的平均数与A组数据的平均数相等；②它的方差比A组数据的方差大．你选取的B组数据是什么？请说明理由．23．兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图．(说明：A级：8分－10分，B级：7分－7.9分，C级：6分－6.9分，D级：1分－5.9分)根据所给信息，解答以下问题：(1)在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是________；(2)补全条形统计图；(3)所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数落在________级；(4)该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生约有多少名？(第23题)24．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成两个统计图(如图)．11
(第24题)根据图中信息，整理分析数据如下表：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲a771.2乙7b8c(1)写出表格中a，b，c的值；(2)分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？25.11
真情洒满校园，爱心传递温暖，石家庄市某中学校团委开展“关爱残疾儿童”爱心慈善捐款活动，班长嘉琪将本班学生的捐款数进行了统计，并绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和统计表：捐款数/元5101520人数a16b6(第25题)(1)求表中a，b的值；(2)根据以上信息求嘉琪所在班级同学捐款的平均数；(3)部分任课教师也参加了嘉琪所在班级的捐款活动，把新捐款数与原捐款数合并成一组新的数据，发现众数发生了改变，求至少有几名教师参加了捐款．26．本学期开学初，学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图．(第26题)11
根据统计图解答下列问题：(1)本次测试的学生中，得4分的学生有多少名？(2)本次测试的中位数、众数分别是多少分？(3)通过一段时间的训练，体育组对该班学生的跳绳项目进行了第二次测试，测得成绩的最低分为3分，且得4分和5分的共有45名学生，平均分比第一次提高了0.8分，问第二次测试中得4分、5分的学生各有多少名？ 11
答案一、1.B 2.C 3.B 4.A 5.C 6.D7．B 8.D 9.C 10.D 11.D 12.C13．C 14．D 【点拨】已知该队队员年龄的中位数为21.5岁，即21与22两数的平均数，说明该组数据按从小到大的顺序排列后第五个与第六个数分别是21与22，故有1＋1＋x＝5，y＋2＋1＝5，所以x＝3，y＝2.所以这组数据的众数是21岁，平均数为×(19＋20＋21×3＋22×2＋24×2＋26)＝22(岁)，方差为×[(19－22)2＋(20－22)2＋(21－22)2×3＋(22－22)2×2＋(24－22)2×2＋(26－22)2]＝4.15．D 16.A二、17.520 18.9 19．4；4；5-三、20.解：x＝×(30×8＋50×12＋70×25＋90×5)＝60.8(m)．估计这批炮弹的平均杀伤半径约是60.8m.21．解：(1)该店本周的日平均营业额为7560÷7＝1080(元)．(2)不合理．方案：用该店本周星期一到星期日的日平均营业额估计当月的营业总额，当月的营业总额约为30×1080＝32400(元)．--22．解：(1)xA＝×(0＋1－2－1＋0－1＋3)＝0.(2)B组数据是1，－2，－1，－1，3.--理由：∵xB＝×(1－2－1－1＋3)＝0，∴xA＝xB.∵s＝×(02＋12＋22＋12＋02＋12＋32)＝，s＝×(12＋22＋12＋12＋32)＝，∴s>s.∴1，－2，－1，－1，3符合题意．23．解：(1)117°11
(2)如图所示．(第23题)(3)B(4)300×＝30(名)．估计足球运球测试成绩达到A级的学生约有30名．24．解：(1)a＝7，b＝7.5，c＝4.2.(2)从平均成绩看，甲、乙两名队员的成绩相等，均为7环；从中位数看，甲射中7环以上的次数小于乙；从众数看，甲射中7环的次数最多，而乙射中8环的次数最多；从方差看，甲的成绩比乙的成绩稳定．综合以上各因素，若选派一名参赛，应选择乙参赛．25．解：(1)6÷15%＝40，a＝40×25%＝10，b＝40－10－16－6＝8.(2)平均数为(10×5＋16×10＋8×15＋6×20)÷40＝11.25(元)．(3)原捐款有40个数据，出现次数最多的是10元，出现了16次，其次是5元，出现了10次，设有x名教师参加了捐款，∵众数发生了改变，∴10＋x≥16，x≥6，∴至少有6名教师参加了捐款．26．解：(1)50×50%＝25(名)，答：得4分的学生有25名．(2)因为共有50名学生，中位数是第25、26个数的平均数，则本次测试的中位数是＝4(分)．根据统计图得出众数是4分．(3)第一次测试的平均分为×(2×10＋3×50×10%＋4×25＋5×10)＝3.7(分)，则第二次测试的平均分为3.7＋0.8＝4.5(分)．11
设第二次测试中得4分的学生有x名，得5分的学生有y名，根据题意得解得答：第二次测试中得4分的学生有15名，得5分的学生有30名．11
