第十五章达标测试卷一、选择题(1～10小题各3分，11～16小题各2分，共42分)1．若在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是( )2．下列等式正确的是( )A．()2＝3B.＝－3C.＝3D．(－)2＝－33．下列二次根式中，是最简二次根式的是( )A.B.C.D.4．下列式子中，a不可以取1和2的是( )A.B.C.D.5．下列运算中，错误的是( )A.＋＝B.×＝C.÷＝2D．|1－|＝－16．下列各数中，与的积仍为无理数的是( )A.B.C.D.7．下列计算正确的是( )A.＋＝B．(－a2)2＝－a4C.＝D.÷＝(a≥0，b＞0)9
8．如果两个最简二次根式与能合并，那么a等于( )A.B．－C.或－D．49．△ABC的面积S＝12cm2，底边a＝2cm，则底边上的高为( )A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm10．估计(2－)×的值应在( )A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间11．实数a在数轴上对应的点的位置如图所示，则＋化简后为( )(第11题)A．2a－15B．7C．－7D．－2a＋1512．已知m＝1＋，n＝1－，则代数式的值为( )A．9B．±3C．3D．513．设＝m，＝n，则可以表示为( )A.B.C.D.14．若a，b为实数，且b＝＋4，则a＋b的值为( )A．±1B．4C．3或5D．515．已知x＋y＝4，x－y＝，则式子的值是( )A．48B．2C．16D．129
16．如图，一只蚂蚁从点A出发，沿数轴向右爬2个单位长度到达B点，点A表示－.设点B所表示的数为m，则|m－1|＋(m＋6)0的值为( )(第16题)A．2－B．2＋C.D．－二、填空题(17小题3分，18，19小题每空2分，共11分)17．计算：×＝________．18．实数a，b满足＋4a2＋4ab＋b2＝0，则a＝__________，b＝__________．19．观察下列各式：＝2，＝3，＝4，…，请你写出下一个式子：__________________________，请你将猜想得到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来：______________________．三、解答题(20小题8分，21～23小题各9分，24，25小题各10分，26小题12分，共67分)20．计算下列各式：(1)＋(2＋);(2)(4－3)÷2；(3)2－4＋3；(4)(－2)2＋＋6.21．比较＋与＋2的大小关系．9
22．嘉琪计算÷时，想起乘法分配律，于是她按乘法分配律完成了下列计算：解：原式＝÷＋÷＝×＋×＝3＋5.她的解法正确吗？若不正确，请给出正确的解答过程．23．已知＝0，求(＋2)(－2)的值．9
24．一个三角形的三边长分别为5，，x.(1)求它的周长(要求结果化简)；(2)请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，求出此时三角形周长的值．25．阅读理解：我们把称为二阶行列式，规定其运算法则为＝ad－bc.如＝2×5－3×4＝－2.9
(1)计算：；(2)如果＝0，求x的值．9
26．我们学习了二次根式，那么所有的非负数都可以看成是一个数的平方，如3＝()2，5＝()2，下面我们观察：(－1)2＝()2－2×1×＋12＝2－2＋1＝3－2.反之，3－2＝2－2＋1＝(－1)2，∴3－2＝(－1)2，∴＝－1.(1)化简.(2)化简.(3)化简.(4)若＝±，则m，n与a，b的关系是什么？并说明理由．9
答案一、1.D 2.A 3.A 4.D 5.A 6.D7．D 8.D 9.B 10.B 11.B12．C 13.D14．C 点拨：由题意得，1－a2≥0，a2－1≥0，则a2＝1，解得a＝±1，∴b＝4，则a＋b＝3或5，故选C.15．D 16.C二、17.6 18.－1；219.＝5；＝(n＋1)三、20.解：(1)原式＝2＋2＋()2＝4＋5.(2)原式＝4×－3×＝2－.(3)原式＝6－＋12＝17.(4)原式＝3＋4－4＋2＋6×＝3＋4－4＋2＋2＝7.21．解：∵(＋)2＝7＋2＝7＋，(＋2)2＝7＋4＝7＋，∴(＋)2<(＋2)2.又∵＋>0，＋2>0，∴＋<＋2.22．解：不正确，正确的解答过程为原式＝÷＝＝.23．解：由题意得解得∴(＋2)(－2)＝()2－(2)2＝a－4b＝5－4×10＝－35.9
24．解：(1)周长＝5＋＋x＝＋＋＝.(2)当x＝20时，周长＝＝25.(x的取值不唯一)25．解：(1)＝×－×2＝4－2＝2.(2)因为＝0，所以x－2(x＋1)＝0，即(－2)x＝2.则x＝＝－2(＋2)＝－2－4.26．解：(1)＝＝＋1.(2)＝＝＋1.(3)＝＝＝－1.(4)理由：把＝±两边平方，得a±2＝m＋n±2，∴9
