第1、2章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．－15的相反数是( )A．5B．15C．－15D．－52．在－1，－3，0，1中最小的数与最大的数的差是( )A．－2B．－4C．－1D．－33．2013～2020年我国与“一带一路”沿线国家货物贸易总额超过60000亿元，将60000用科学记数法表示为( )A．6×104B．0.6×105C．6×106D．60×1034．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列关系正确的是( )A．－a＜－bB．a＜－bC．b＜－aD．－b＜a5．点A在数轴上表示＋2，将点A沿数轴向左平移3个单位长度到点B，则点B表示的数是( )A．－1B．3C．5D．－1或36．下列说法中，正确的有( )①零除以任何数都得零；②任何数的偶次幂都是正数；③－1乘任何数仍得这个数；④互为倒数的两个数的积为1.A．1个B．2个C．3个D．4个7．马小虎在学习有理数的运算时，做了如下5道题：①(－5)＋5＝0；②－5－(－3)＝－8；③(－3)×(－4)＝12；④×＝1；⑤÷＝.你认为他做对了( )A．5道B．4道C．3道D．2道8．下列说法不正确的是( )A．近似数1.8与1.80表示的意义不同B．0.0200精确到万分位C．2.0万精确到万位D．1.0×104精确到千位9．已知a＋b＞0，且a(b－1)＜0，则下列说法一定错误的是( )A．a＞0，b＞1B．a＜－1，b＞1C．－1≤a＜0，b＞1D．a＜0，b＞110．a为有理数，定义运算符号“※”：当a＞－2时，※a＝－a，当a＜－2时，※a＝a7
，当a＝－2时，※a＝0，根据这种运算，则※[4＋※(2－5)]的值为( )A．1B．－1C．7D．－7二、填空题(每题3分，共18分)11．化简：－＝________．12．如果a，b两数互为相反数，则(－2)[a＋(－3)＋b]＝________．13．计算－33－(－3)×[－(－2)3]的结果为________．14．已知＝－(b＋1)2，则－4ab＝________．15．小何在纸上画了一条数轴后，折叠这张纸，使数轴上表示2的点与表示－4的点重合；若数轴上A，B两点之间的距离为8(A在B的左侧)，且A，B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为________．16．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行如图所示的程序框图，如果输入的a，b的值分别为3，9，那么输出的值为________．三、解答题(17，18题每题6分，19题18分，20，21题每题7分，22题8分，共52分)17．把下列各数分别填在相应的数集内：－11，5%，－2.3，，0，－，2021，－9.整数集：{ …}；分数集：{ …}；负数集：{ …}．18．把下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＜”连接起来．－5，|－1.5|，－，0，3，(－2)2.7
19．计算：(1)27－12÷(－4)＋4×(－5); (2)－81÷×÷(－32)；(3)|－9|÷3＋×12－(－2)2; (4)(－1)5×－5×(－2)＋÷(－7)；(5)×(－24)－1;(6)－12020＋×(－3)3－0.25×(－3)×(－2)4.20．某出租车驾驶员从公司出发，在东西走向的路上连续接送5批客人，行驶路程记录分别为＋5，＋2，－4，－3，＋10.(规定向东为正，向西为负，单位：千米)7
(1)接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的什么方向？距离公司多少千米？(2)若该出租车每千米耗油0.2升，则在这个过程中共耗油多少升？(3)若该出租车的计价标准为行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千米1.8元收费，在这个过程中该驾驶员共收到车费多少元？21．数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：如图所示，点A，B在数轴上对应的数分别为a，b，则A，B两点间的距离表示为|AB|＝|a－b|.根据以上知识解题：(1)若数轴上两点A，B表示的数分别为x，－1.①A，B之间的距离可用含x的式子表示为____________；②若该两点之间的距离为2，那么x的值为____________．(2)|x＋1|＋|x－2|的最小值为________，此时x的取值范围是______________．(3)已知(|x＋1|＋|x－2|)(|y－3|＋|y＋2|)＝15，求x－2y的最大值和最小值．22．有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，…，第n个数记为an，若a1＝－，从第二个数起，每个数都等于1与它前面那个数的差的倒数．(1)试计算a2，a3，a4的值．7
(2)根据以上计算结果，你能猜出a2020和a2021的值吗？说说你的理由．7
答案一、1.B 2.B 3.A 4.D 5.A6．A 点拨：①零除以任何非零数都得零，错误；②任何非零数的偶次幂都是正数，错误；③－1乘任何非零数得这个数的相反数，错误；④互为倒数的两个数的积为1，正确．7．C 8.C9．A 点拨：若a＞0，b＞1，则a(b－1)＞0，故A错误．10．B 点拨：因为2－5＝－3＜－2，所以※(2－5)＝※(－3)＝－3，则原式＝※(4－3)＝※1＝－1.二、11.－ 12.6 13.－314．2 点拨：因为＝－(b＋1)2，所以＋(b＋1)2＝0，所以a－＝0，b＋1＝0，所以a＝，b＝－1，所以－4ab＝－4××(－1)＝2.15．－5 点拨：由题意易知A，B两点到－1对应的点的距离相等，因为数轴上A，B两点之间的距离为8(A在B的左侧)，所以A点表示的数为－1－4＝－5.16．3三、17.解：整数集：{－11，0，2021，－9，…}；分数集：；负数集：.18．解：在数轴上表示如图．－5＜－＜0＜|－1.5|＜3＜(－2)2.19．解：(1)原式＝27＋3＋(－20)＝10.(2)原式＝81×××＝.(3)原式＝9÷3＋×12－×12－4＝3＋6－4－4＝1.7
(4)原式＝－1×＋10－×＝－＋10－＝.(5)原式＝×(－24)＋×(－24)＋×24－1＝(－3)＋(－32)＋66－1＝30.(6)原式＝－1＋×(－27)－×(－3)×16＝－1＋9＋12＝20.20．解：(1)5＋2＋(－4)＋(－3)＋10＝10(千米)，即接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的东边，距离公司10千米．(2)(5＋2＋|－4|＋|－3|＋10)×0.2＝24×0.2＝4.8(升)．答：在这个过程中共耗油4.8升．(3)[10＋(5－3)×1.8]＋10＋[10＋(4－3)×1.8]＋10＋[10＋(10－3)×1.8]＝68(元)．答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元．21．解：(1)①|x＋1| ②－3或1(2)3；－1≤x≤2(3)易知|x＋1|＋|x－2|≥3，|y－3|＋|y＋2|≥5，又因为(|x＋1|＋|x－2|)(|y－3|＋|y＋2|)＝15，所以|x＋1|＋|x－2|＝3，|y－3|＋|y＋2|＝5，所以－1≤x≤2，－2≤y≤3，所以x－2y的最大值为2－2×(－2)＝6，最小值为－1－2×3＝－7.22．解：(1)由题意，得a2＝＝，a3＝＝3，a4＝＝－.(2)a2020＝－，a2021＝.理由如下：由(1)可知，这若干个数是按3个一组循环的，因为2020÷3＝673……1，2021÷3＝673……2，所以a2020＝a1＝－，a2021＝a2＝.7
