第5章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．样本方差的作用是( )A．估计总体的平均水平B．表示样本的平均水平C．表示总体的波动大小D．表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小2．要了解九年级学生中身高在某一个范围内的学生人数占九年级学生总人数的比例，需知道相应样本的( )A．平均数B．频数分布C．众数D．方差3．甲、乙两组秧苗的平均高度一样，方差分别是3.5，10.9，则下列说法正确的是( )A．甲秧苗出苗更整齐B．乙秧苗出苗更整齐C．甲、乙秧苗出苗一样整齐D．无法确定甲、乙秧苗出苗谁更整齐4．某外贸公司要出口一批食品罐头，标准质量为每听454克，现随机抽取10听样品进行检测，它们的质量与标准质量的差值(单位：克)如下：－10，＋5，0，＋5，0，0，－5，0，＋5，＋10.则可估计这批食品罐头质量的平均数约为( )A．453克B．454克C．455克D．456克5．生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林．一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有5只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量为( )A．1000只B．10000只C．5000只D．50000只6．某商店对自己销售的三个品牌的奶粉进行了跟踪调查，两周内三个品牌奶粉a，b，c的销售量的比为4：3：1，现在该商店购进一批奶粉，共计2400箱，采购员是根据商店的销售情况购进的，则b品牌奶粉约购进了( )A．900箱B．1600箱C．300箱D．2100箱9
7．在体检调查中，把部分学生的身高作为样本，样本数据落在1.6～2.0米之间的频率为0.28，于是可估计2000名体检学生中，身高在1.6～2.0米之间的有( )A．56名B．560名C．80名D．150名8．下表是天天超市今年7月份中7天的利润情况记录．根据下表，你估计天天超市今年7月份的总利润是( )日期481215202428当日利润/万元0.200.170.230.210.230.180.25A.6.51万元B．6.4万元C．1.47万元D．5.88万元9．为调查某校3000名学生的兴趣爱好情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱跳舞的学生共有( )A．300名B．400名C．500名D．600名10．“戒烟一小时，健康亿人行”．小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度：A.顾客出面制止；B.劝说进吸烟室；C.餐厅老板出面制止；D.无所谓．他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图，如图．以下结论：①这次抽样的公众有200人；②“餐厅老板出面制止”部分的人数是60人；③在扇形统计图中，“无所谓”部分所对应的圆心角是18度；④若该城区人口有20万人，估计赞成“餐厅老板出面制止”的有6万人．其中正确的结论有( )A．1个B．2个C．3个D．4个9
二、填空题(每题3分，共24分)11．在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1300名学生中一周的课外阅读时间不少于7小时的学生有________名．12．某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这20万件产品中合格品为________件．13．从某地某一个月中随机抽取5天的中午，记录这5天12时的气温(单位：℃)，结果如下：22，32，25，13，18，可估计该地这一个月中午12时的平均气温为________．14．某校征集校运会会徽，遴选出甲、乙、丙三种图案．为了解何种图案更受欢迎，随机调查了该校100名学生，其中有60名学生喜欢甲图案．若该校共有学生2000人，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有________人．15．某校从参加计算机测试的学生中抽取了60名学生的成绩(40～100分)进行分析，并将其分成了六段后绘制成如图所示的频数直方图(其中70～80分这一段因故看不清，每段数据包含最小值，不包含最大值)，若60分以上(含60分)为及格，试根据图中信息来估计这次测试的及格率为________．16．七(1)班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理成下表(不完整)，若该小区有800户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过10m3的家庭有________户．月均用水量x/m30＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20x＞20频数12203频率0.120.0717.从某厂生产的25W、40W日光灯中各抽出8个做使用寿命(单位：h)试验，结果如下：25W：444，443，457，460，451，438，459，464；40W：439，466，452，464，438，459，467，455.9
根据这组数据，你认为________日光灯使用寿命比较长，________日光灯质量比较稳定．18．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表：班级参赛人数平均数中位数方差甲班55135149191乙班55135151110某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均成绩相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字的个数≥150为优秀)；③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论中，正确的是________．(填序号)三、解答题(19题10分，20，21题每题12分，其余每题16分，共66分)19．甲、乙两台机床同时加工直径为100毫米的零件，为了检验产品的质量，从产品中各抽出6件进行测量，测得数据(单位：毫米)如下．甲机床：99 100 98 100 100 10乙机床：99 100 102 99 100 100分别计算上述两组数据的平均数及方差，并说明哪一台机床加工这种零件较符合要求．9
20．随机抽取某理发店一周的营业额如下表(单位：元)．星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计540680760640960220017807560(1)求该店本周的日平均营业额．(2)如果用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额，你认为是否合理？如果合理，请说明理由；如果不合理，请设计一个方案，并估计该店当月(按30天计算)的营业总额．21．某市园林处去年植树节在滨海路两侧栽了A，B，C三个品种的树苗，栽种的A，B，C三个品种树苗数量的扇形统计图如图①，其中B品种树苗数量对应的扇形的圆心角为120°.今年植树节前管理员调查了这三个品种树苗的成活率情况，准备今年从三个品种中选成活率最高的品种再进行栽种．经调查得知：A品种的成活率为85%，三个品种的总成活率为89%，但三个品种树苗成活数量统计图尚不完整，如图②.请你根据以上信息帮管理员解决下列问题：(1)三个品种树苗去年共栽了多少棵？(2)补全条形统计图，并通过计算，说明今年应栽哪个品种的树苗．9
22．每年的4月15日是我国全民国家安全教育日．某中学在全校七、八年级共800名学生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生，统计这部分学生的竞赛成绩(竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合格)．相关数据统计、整理如下：八年级抽取的学生的竞赛成绩(单位：分)：4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10.根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：a＝________，b＝________，c＝________；(2)估计该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数；(3)根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级“国家安全法”知识竞赛的成绩谁更优异．9
23．某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形统计图和条形统计图，经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误．回答下列问题：(1)写出条形统计图中存在的错误，并说明理由．(2)在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：①小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵．9
答案一、1．D 2．B 3．A 4．C 5．B 6．A 7．B 8．A 9．D 10．D 二、11．52012．19万 【点拨】设合格品为x万件，则＝，解得x＝19．13．22℃ 14．1200 15．75%16．560 【点拨】根据题意得抽取的总户数为＝100(户)，15＜x≤20的频数是0．07×100＝7，5＜x≤10的频数是100－12－20－7－3＝58，则估计该小区月均用水量不超过10m3的家庭有×800＝560(户)．17．40W；25W【点拨】x25W＝×(444＋443＋…＋464)＝452(h)，x40W＝×(439＋466＋…＋455)＝455(h)，s225W＝×[(444－452)2＋(443－452)2＋…＋(464－452)2]＝78，s240W＝×[(439－455)2＋(466－455)2＋…＋(455－455)2]＝114．5．因为x25W＜x40W，s225W＜s240W，所以40W日光灯使用寿命比较长，25W日光灯质量比较稳定．18．①②③ 【点拨】从表中可得甲、乙两班学生成绩的平均数都是135，故①正确，甲班中位数是149，乙班中位数是151，由于每分钟输入汉字的个数≥150为优秀，故乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数，故②正确；由于s2甲＝191，s2乙＝110，191＞110，所以甲班成绩的波动比乙班大，故③正确．三、19．解：x甲＝×(99＋100＋98＋100＋100＋103)＝100(毫米)，x乙＝×(99＋100＋102＋99＋100＋100)＝100(毫米)；由方差计算公式可得s2甲＝×[(99－100)2＋(100－100)2×3＋(98－100)2＋(103－100)2]＝；s2乙＝×[(99－100)2×2＋(100－100)2×3＋(102－100)2]＝1．因为x甲＝x乙，s2甲＞s2乙，所以乙机床加工这种零件较符合要求．20．解：(1)该店本周的日平均营业额为7560÷7＝1080(元)．9
(2)因为在星期一至星期日的营业额中星期六、日的营业额明显高于其他五天的营业额，所以去掉星期六、日的营业额对平均数的影响较大．故用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额不合理．方案：用该店本周星期一到星期日的日平均营业额估计当月营业总额，当月的营业总额约为30×1080＝32400(元)．21．解：(1)A品种树苗棵数为1020÷85%＝1200(棵)，所以三个品种树苗去年共栽了1200÷40%＝3000(棵)．(2)B品种树苗成活数量为3000×89%－1020－720＝930(棵)．补全后的条形统计图如图所示，B品种树苗的成活率为×100%＝93%．C品种树苗的成活率为×100%＝90%．所以B品种树苗的成活率最高，今年应栽B品种的树苗．22．解：(1)7．5；8；8(2)该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数为800×＝200(人)．(3)(答案不唯一)∵八年级的合格率高于七年级的合格率，∴八年级“国家安全法”知识竞赛的成绩更优异．23．解：(1)D中的人数错误．理由：10%×20＝2≠3，即植树7棵的人数是2，并不是3．(2)①第二步．②正确的平均数为x＝＝5．3(棵)．估计这260名学生共植树5．3×260＝1378(棵)．9
