2智慧广场----重叠问题n教学内容教材第74～75页，智慧广场----重叠问题n教学提示在解决类似的问题时，学生很可能出现“多算一个”、“少算一个”的情况，教师要引导学生理解那种情况下“包含”，那种情况下“不包含”，并让学生动手画一画，有困难的同学甚至可以拿出学具来摆一摆，通过直观的图形或实物摆放来达到理解的目的。n教学目标知识与能力1、结合具体情境，学习借助直观图，通过“摆一摆、画一画”解决简单的重叠问题，培养学生的思维能力。2、进一步巩固有关序数的问题。过程与方法借助图片引导学生思考，让学生动手画一画，甚至用学具摆一摆，学会用这种办法解决有关序数的问题情感、态度与价值观1．经历独立思考、合作探索的过程，提高思维能力，促进思维发展，形成运用几何直观的方法解决问题的策略，增长学生的聪明才智，发展学生的智力。2．通过活动激发学生学习数学的兴趣和欲望，体验成功的乐趣，产生学好数学的自信心。n教学重点、难点教学重点：理解简单的重叠问题的意义及解决问题的计算方法。
教学难点：理解重叠问题的结构，前面的数量+中间部分+后面数量=总数。数了两次的部分是重复的部分，要从总数中去掉。n教学准备教师准备：课件学生准备：学习用品和学习用具。n教学过程（一）新课导入：1、熟悉“几”和“第几”：A．请一竖排起立。你前面有几个同学？后面有几个同学？数的时候，算你了吗？猜一猜这一行共有几个同学？（1）让学生猜一猜，说说自己的想法。（2）验证：通过现场站一站、数一数（师生共同数）验证答案。教师说明：这一排同学可以分成三部分，你前面的同学，后面的同学和他自己。B．还请这一竖排起立从前面数你排第几？从后面数排第几呢？数的时候，算你了吗？把你数了几次？（两次）猜一猜这一行共有几个同学？验证。C．引出课题：同学们，刚才我们数了两次，这样的问题就叫做重叠问题。板书课题：重叠问题设计意图：
根据学生的年龄特点，创设生动的教学情境，用学生喜欢的生活动作起立激发学生学习的兴趣，根据情境图指导学生观察情境图，找出有用的数学信息，引导学生提出有价值的问题。（二）探究新知：课件：（课本74页情境图）1．读题：读题至两遍，说一说：通过读这段话，你知道了些什么？2．猜想：猜一猜，这行大雁有多少只？让学生说说自己的想法，可能会引出不同的答案。如果出现一个答案，就说：看来大家昨天预习的不错，知道答案是多少了，那为什么是8只呢？下面我们一起来验证一下。3．验证：（引导学生用摆一摆、画一画、数一数、算一算的方法分别验证。）A．摆一摆：（1）下面我们用圆片代替大雁，用三角代替花雁，边读题，边摆一摆，同桌可以相互讨论交流。（2）找两个同学到前面去摆一摆，说一说为什么这样摆？（表扬学生会思考）
（3）老师示范摆一摆：同学们，在摆的时候，读一句，摆一摆，我们先读第一句：“从前面数，它排在第6”，摆几个？哪只是花雁？（摆出5个圆，1个三角）我们一起来数一数：第１。。再读第二句：“从后面数，它排在第3”，花雁后面摆几个？这一行，我们一起数数是几只？（4）请同学们再摆一摆。三、讨论交流，验证规律B．画一画。1.在没有学具不能摆的情况下，我们还可以画一画验证：下面用圆代替大雁，三角代替花雁，读一句，画一画。看看这一行大雁是多少只？同桌可以讨论交流。2.让二个同学到前面画一画。并且说一说为什么这样画？有不同意见的同学说说自己的画法？你画了多少只？3.老师示范画一画：同学们，在画的时候，读一句，画一句，我们先读第一句：“从前面数，它排在第6”，画几个？哪只是花雁？（画出5个圆，１个三角）我们一起来数一数：第１。再读第二句：“从后面数，它排在第3”，花雁后面画几个？那好，我们一起数数是几只？4.请同学们再画一画。结论：这一行大雁共有8只。C．算一算D．列算式：
（1）那算式应该如何列呢？让学生试着列算式。（2）找不同意见的同学说一说为什么这样列算式。（可能会出现：5+3，6+2，5+2+1，6+3-1）（3）5+2+1中1表示花雁，5表示花雁前面的5只，2表示花雁后面的2只。6+2中，2表示花雁后面的2只，6表示包括花雁和前面的共6只。 5+3中的5表示花雁前面的5只，3表示包括花雁和后面的共3只。重点讲解6+3-1，从前面数花雁排在第6，把花雁数了一次，从后面数花雁排第3，把花雁又数了一次，6+3=9就把花雁算了两次，再去掉一次。一共8只大雁。教师总结：不管怎样列式，花雁都是算了一次。 4．小结： 让学生读一读课题，说一说对“重叠”的理解。在大雁这个题中是什么重叠了呢？（前面数和后面数的时候，花雁重复数了两次）设计意图：
通过让学生画一画，动手操作积极寻求解决问题的策略，帮助学生积累丰富的感性认识，为找出解决问题方法奠定基础、体现了数学教学是建立在学生已有知识经验基础上的教学，为学生的义的建构提供了可能，渗透了凭借已有知识、经验解决新问题的方法策略。（三）巩固新知：1、自主练习第1题学生独立解决，教师和学生集体订正2、自主练习2、3题学生独立画图来解决，集体订正。3、第4题学生独立解决，最后集体订正4、第5题从右边数排第几设计意图：让学生用学会的重叠问题来解决，用他们先解决自己提出的问题，这样更有成就感。（四）达标反馈1．鸭妈妈领着自己的孩子在池塘里学游泳，它前面有4只鸭子，后面有3只鸭子。一共有几只鸭子？？只123467582.把下面动物的序号填在合适的位置。
会飞的会游泳的表示什么？3．两天一共进了多少种货？昨天进的货有：今天进的货有：4．有一支钢笔，测得笔杆长10厘米，笔帽长5厘米，把笔帽套在笔杆上，重叠部分长3厘米。求套好后的钢笔长多少厘米？3厘米5厘米10厘米
？厘米参考答案：1.鸭妈妈前面有4只小鸭，后面有3只小鸭。没数鸭妈妈，所以是：4+3+1=8（只）。2.会游泳的：①③⑤⑥⑨会飞的：②③④⑦⑧⑨⑩即会游泳又会飞的：③3.5+5-3=7（种）4.10+5-3=12（厘米）（五）课堂小结这节课你的收获是什么？哪些方面你对自己很满意？生：我知道可以用画一画的办法来解决重叠问题。生：我也会动手摆一摆的方法解决类似的问题。生：在刚才发言时我受到了你的表扬。设计意图：这一环节，是教师和学生一起进行总结的过程，使学生学会总结知识，把所学知识变成自己内在的东西。自己对自己的及时评价，使得孩子们发现自己的优点，培养孩子的自信和对数学学习的兴趣。（六）布置作业
5、小朋友排队做操，小明从前数起排在第4个，从后数起排在第6个。这队小朋友共有多少人？ 6、学校组织看文艺演出，冬冬从左数起是第3个，从右数起是第7个。这一行有多少个？ 7、同学们排队跳舞，每行人数同样多。小红的位置无论从左数还是从右数起都是第4个，这行跳舞的共有多少人？
8.参考答案：1、6+2+1=9（人）2、6人、3、7人4、5个5、9人6、9人7、7人n板书设计2智慧广场----重叠问题〇〇〇〇〇▇〇〇〇123456321从前面数第6↑从后面书第3→-----------←-----------穿花衣服的大雁n教学资料包有10个小朋友“玩老鹰捉小鸡”的游戏，现在已经捉到了3人，还有几人没捉到？参考答案：10-1-3=6（人）汉语重叠问题资料链接：
《汉语重叠问题》是关于研究“汉语重叠问题”的文集，书中具体包括了：《句法位置对词语重叠的要求》、《试析叠字及其修辞功能》、《关于重叠的若干问题：重叠(含叠用)、层次与隐喻》、《动词“看”重叠的几个问题——关于动词重叠的思考》、《广州话动词重叠的形式与意义》等文章。
