厦门五中九年级数学学科教学案上课时间：年月日第周星期班级：座号：姓名：课题:§26.2二次函数的图象（第5课时）学习小组长评价和签字完成订正签字学习目标：1．理解抛物线与之间的关系；2．会结合函数图象说出抛物线开口方向、对称轴、顶点坐标等；3．在探究学习活动中体会发现的乐趣．学习重点：理解抛物线与之间的关系；学习难点：理解抛物线与之间的关系；【学前准备】1．在同一直角坐标系中，画出函数与的图象，并观察它们与有何关系？…－4－3－2－1012……………观察归纳：（1）抛物线与和抛物线有何关系？（2）根据图象，说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标及最值；（3）不画图象，说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标及最值．【课堂探究】问题1：在坐标系中，画出二次函数的图象．解：画完图象，请回答下列问题：（1）抛物线与之间有何关系？（2）根据图象，说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标及最值．归纳总结：抛物线开口方向对称轴顶点坐标最值问题2：（1）抛物线经过点（4，1），求的值：（2）已知抛物线的顶点在（1，－2），且过点（3，4），求抛物线所对应的二次函数的关系式．第3页，第4Error!Nobookmarknamegiven.页，
【课堂小结】1．画二次函数图象至少需要五个点—顶点必取，两边对称；2．通过解析式和图象理解与之间的关系．【课堂检测】1．抛物线的顶点坐标为（）A．（－1，2）B．（－2，1）C．（1，－2）D．（－1，－2）2．抛物线的开口向，顶点坐标是，对称轴是；当时，函数的最值为．*当时，随的增大而增大，当时，随增大而减小．3．抛物线的顶点坐标为（－2，1），且经过点（0，－3），求这条抛物线的解析式．【课堂拓展】如图，一位篮球运动员在离篮圈水平距离4m处跳起投篮，球沿一条抛物线运行，当球运行的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮框内．已知篮圈中心离地面距离为3.05m．（1）建立图中所示的直角坐标系，求抛物线所对应的函数关系式；（2）若该运动员身高1.8m，这次跳投时，球在他头顶上方0.25m处出手．问：球出手时，他跳离地面多高？【课后作业】1．填写下表：抛物线开口方向对称轴顶点坐标最大（小）值2．二次函数图象的开口，顶点坐标是，对称轴是；当时，函数的最值为．*当时，随的增大而增大，当时，随增大而减小．3．如图，一个运动员推铅球，铅球在点A处出手，出手时球离地面约1m；铅球落地在点B处．铅球运行中在运动员前4m处（即OC＝4）达到最高点，最高点高为3m．已知铅球经过的路线是抛物线，根据图示的直角坐标系，你能算出该运动员的成绩吗？（提示：先求出抛物线的解析式）【课后反思】第3页，第4Error!Nobookmarknamegiven.页，
