5小数四则混合运算n教学内容教材第38-41页，小数四则混合运算。n教学提示这节课是带中括号的小数四则混合运算。在学习这节课之前学生已有了整数四则混合运算的知识，对小数也有了初步的知识，会进行小数的加、减、乘的计算，这单元又学习了小数的除法的计算。这节课让学生体会小数混合运算的顺序和整数是一样，整数四则混合运算的顺序在小数四则混合运算中同样适用，为奖将来学习分数四则混合运算打下基础。因此，在教学中以解决实际问题为切入点，让学生独立解决问题，在解决问题中自主体验小数四则混合运算的运算顺序。这节课，利用呈现两个旅行社“十一”期间到三峡水库参观的示意图，通过解决相关的问题，引导学生列出综合算式，并学会带中括号的小数四则混合运算的运算顺序。n教学目标知识与能力在解决实际问题的过程中，明确中括号的写法、作用及含有小、中括号算式的运算顺序，并能正确地进行运算。过程与方法在理解混合运算顺序的过程中，进一步积累数学学习的经验，能用中括号解决实际问题，发展数学思维。情感、态度与价值观在数学学习中，进一步感受混合运算的应用价值，增强数学学习的信心，培养严谨、认真的学习习惯。n重点、难点重点
在解决实际问题的过程中，明确中括号的写法、作用及含有小、中括号算式的运算顺序，并能正确地进行运算。难点感受混合运算的应用价值，增强数学学习的信心，培养严谨、认真的学习习惯。n教学准备教师准备：多媒体课件学生准备：练习本n教学过程（一）新课导入：口算导入6.7-2.30×13.59.8-8.90.4×2.54.2÷70.03÷0.1学生独立完成，然后小组长带领组员分析口算情况。设计意图：训练学生的口算能力。（二）探究新知：1.创设情境，提出问题。同学们，前几节课，我们从三峡工程几个重要的水库的建设学到许多数学知识，每年都会有许多人来到山峡水电站观光旅游，（出示情境图）让我们一起看看去年“十一”期间两个旅行社的收入情况。观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？学生引导学生提问题，教师有选择的明确需要解决的问题。2.解决问题：山城旅行社平均每天比阳光旅行社多收入多少万元？(1)这个问题，该如何解决呢？
给学生思索的时间。该怎样计算呢？先自己想一想，做一做。(2)学生独立计算。(3)交流汇报。（通过学生对题目的分析，阐述算式的含义）①分步计算先求两个旅行社一天的收入，再求……52.5÷7-47.6÷7②先求山城旅行社比阳光旅行社多收入多少万元，再求……（52.5-47.6）÷7（板书这两种算法，其余只要合理，老师都要给予肯定）(4)对比异同对比这两种思路有什么相似的地方，对比算式又有什么不同点？（小组讨论，交流，让学生在交流中加深对题目的分析与对比）总结小数混合运算的顺序和整数是一样，整数四则混合运算的顺序在小数四则混合运算中同样适用，3.认识中括号。解决小电脑问题:你会计算7.4×6÷（11-8.5）和31.2÷[2.6×（3.7-2.5）]吗？（1）介绍中括号的写法读法，明确作用。师：为什么要用[]？引导学生感受到中括号的使用改变了原来先乘除的运算顺序，符合解题思路。中括号与小括号有什么区别？使学生明确各自的作用学生试着解决这两个算式。学生小组内计算验证结果。请学生板演。4.归纳运算顺序。师：今后的算式中如果既有小括号又有中括号我们该如何计算？
教师根据学生回答进行板书。教师归纳总结。（三）巩固新知：1.教材39页自主练习第1题。学生独立完成，集体更正。2.教材第40页，自主练习第7题。师：这是一张残缺的发表，你知道哪些信息？需要解决什么问题？让学生读出信息，独立解答，全班交流。3.自主练习第8题理解题意，重点明确0.1mg×100片，口服每日3次，每次0.2mg学生独立做，然后班内交流不同做法。设计意图：通过练习，使学生将所学的知识应用与生活。（四）达标反馈1.0.45×[（2.8＋4.4）÷1.2]2.13.2÷[20.5-（3.6＋5.9）]3.水利工程队修建一条长215．55米的水渠。甲队平均每天修10．8米，修了14天后乙队继续修。乙队平均每天修11．7米，还要几天修完?
4.妈妈去超市买食品。她看到巧克力有两种包装：一种是每盒12块，价钱是16．5元；另一种是每盒20块，价钱是22．5元。买哪种比较便宜?你能用学到的知识帮妈妈算一算吗?答案：1.0.45×[（2.8＋4.4）÷1.2]=0.45×（7.2÷1.2）=0.45×6=2.72.13.2÷[20.5-（3.6＋5.9）]=13.2÷（20.5-9.5）=13.2÷11=1.23.（215.55-10.8×14）÷11.7=（215.55-151.2）÷11.7=（215.55-151.2）÷11.7=64.35÷11.7=5.5（天）答：还要5.5天修完。4.（1.36+0.04＋1.36）÷2=1.38（米）答：小林身高是1.38米。（五）课堂小结师：说一说这节课你有什么收获？1.在解决问题时，我们要弄清楚数量关系，再选择恰当的方法，灵活的解答问题，解题的每一步都要做到心中有数。2.在一个算式里，应按照先乘除后加减的顺序来做，如果有中括号和小括号的，要先算小括号，再算中括号。设计意图：学生在自我总结的同时，理清本节课的知识点,对带小括号中括号的混合运算顺序进行巩固。
（六）布置作业1.填空：一个算式里，如果只含有同一级运算，应（ ）；如果有中、小括号的，要先算（ ），再算（ ）；遇到除法的商除不尽时，一般（ ）。2.口算： 3.6＋4.4 = 10－5.2 = 3.4×0.2= 7.8÷6= 1÷4 = 7.5÷0.3 = 9.8－8 = 0÷27.9=3.把下列的分步算式改写成综合算式。 （１）7.8－2.9＝4.9 （２）1－0.8＝0.2 4.9×0.8＝3.92 1.2÷0.2＝6 9.15＋3.92＝13.07 18－6＝24 0.5×24＝12综合算式综合算式4.计算：0.4×（3.2—0.8）÷1.25×〔（3.2+4.06）÷6.05〕7.4×1.3－4.68÷0.9 [10－(0.2＋16.7×0.07)]×0.01 。 5.水稻专业组有两块早稻田。一块450平方米，平均每平方米产1.3千克；另一块560平方米，平均每平方米产1.45千克。这两块早稻田的总产量是多少千克？合多少吨？
6.先锋小学要用长0.96米，宽0.69米的红纸布置一个光荣榜，这个光荣榜高1.92米，长 3.45米。布置这个光荣榜需要多少张这种纸？答案：1.填空：从左向右计算小括号中括号保留两位小数2.84.80.681.30.25251.803.（7.8－2.9）×0.8＋9.15[18-（1－0.8）÷0.2]×0.54.0.4×（3.2—0.8）÷1.25×〔（3.2+4.06）÷6.05〕=0.4×2.4÷1.2=5×（7.26÷6.05）=0.8=5×1.2=67.4×1.3－4.68÷0.9 [10－(0.2＋16.7×0.07)]×0.01 。=9.62-5.2=[10－(0.2＋1.169)]×0.01 =4.42=[10－(0.2＋1.169)]×0.01=8.631×0.01=0.06315.450×1.3+560×1.45=585+812=1397（千克）1397千克=1.397吨答：这两块早稻田的总产量是1397千克？合1.397吨。6.（1.92÷0.96）×（3.45÷0.69）=2×5=10（张）答：布置这个光荣榜需要10张这种纸。n板书设计
小数四则混合运算52.5÷7-47.6÷7（52.5-47.6）÷7=7.5-6.8=4.9÷7=0.7=0.7先乘除后加减有括号的的先算括号里面的n教学资料包教学资源计算下列各题，能简算的要简算。（1）54.5÷3.6＋53.5÷3.6（2）（0.875×101-87.5）÷87.5答案：（1）54.5÷3.6＋53.5÷3.6（2）（0.875×101-87.5）÷87.5=（54.5＋53.5）÷3.6=（0.875×101-0.875×100）÷87.5=108÷3.6=0.875×（101-100）÷87.5=30=0.875÷87.5=0.01资料链接小数四则混合运算常见错例分析为了提高教师对错误的预判能力，提高防错纠错水平，我对学生在学习小数四则混合运算中的常见错题进行分析研究，主要有以下几个方面。一、没有用简便方法计算典型错例1：7.36×5.8+73.6×0.42=42.688+30.912
=73.6错因分析：学生没有认真观察题目中数字的特点，可以把7.36扩大10倍变成73.6，同时把另一个因数5.8缩小10倍变成0.58，这样就可以运用乘法分配律进行简便计算了。典型错例2：0.89×999+0.89=889.11+0.89=890错因分析：这道题有的学生不会简便运算，认为不符合乘法分配律的条件，其实如果把“+”后面的0.89改写成0.89×1，这样学生一下子就可以看出能简便计算了。二、基本计算能力不过关导致出错典型错例1：9.4×【0.96÷（5.4÷0.9）】=9.4×【0.96÷6】=9.4×0.16=1.524错因分析：9.4×0.16=1.504，学生算成了1.524，说明学生的整数乘法计算能力不过关。典型错例2：90÷（8.6－6.8）=90÷18=5错因分析：8.6－6.8=1.8，学生算成了18，忘记点小数点了，这说明学生对小数减法的算理在头脑中还没有建立起清楚的概念，小数减法掌握不扎实。典型错例3：78÷0.25÷0.4=78÷（0.25×0.4）=78÷0.1
=7.8错因分析：这道题学生对小数除法没有掌握扎实，78÷0.1=780，而学生算成了7.8，对于除数是小数的除法，应该把除数扩大整十、整百、整千倍，把除数化为整数，再给被除数扩大相同的倍数，然后按照除数是整数的法则进行计算。典型错例4：（3.2+0.12）÷0.8=3.32÷0.8=4.0175错因分析：3.32÷0.8=4.15，而学生算成了4.0175，说明学生对除数是小数的除法没有熟练掌握。典型错例5：43.5÷1.5×（9.01－1.9）=2.9×7.11=20.611错因分析：这道题有两处错误，一是43.5÷1.5=29，而学生算成了2.9，小数点点错，深入分析，因为学生把除数扩大10倍变成了整数15，而给被除数没有扩大相同的倍数，所以上就缩小了10倍。其次，2.9×7.11=20.619，而学生算成了20.611，仔细分析，学生在草稿纸上算题时对数字的书写不够规范，所以可能把“9”看成了“1”。这道题也是学生对小数乘法、小数除法没有掌握扎实导致出错。三、粗心大意导致出错典型错例1：3.8×5.1－5.1=（3.8－1）×5.1=4.8×5.1=24.48
错因分析：3.8－1=2.8，非常简单，而学生把“－”当作了“+”，粗心大意导致出错。典型错例2：12.7+1.73×0.3=12.7+0.519=13.219错因分析：这道题是学生把题目抄错了，应该是12.7+17.3×0.3,学生把17.3抄成了1.73，点错了小数点，导致结果出错，主要还是心里急躁，不够细心。典型错例3：8.01－1.9+4.99=8.01+4.99－1.9=10－1.9=8.1错因分析：8.01+4.99=13，而学生算成了10，仔细分析，主要因为一般简便运算都是凑十凑整法，学生并没有认真计算，依据平时的定势思维直接就得出结果应该是10。四、乘法分配律不会灵活运用典型错例1：6.5×99+6.5=（99+1）+6.5=100+6.5=106.5错因分析：这道题学生对乘法分配律没有熟练掌握，第一步应该=（99+1）×6.5，而学生写成了=（99+1）+6.5，导致出错。另一个原因也可能是学生第一步对“×”书写不够规范，所以后面把“×”看成了“+”，导致出错。典型错例2：3.8×5.1－5.1=3.8×（5.1－5.1）
=3.8×0=0错因分析：这道题学生观察了数字的特点，发现5.1－5.1=0，所以运用加括号的方法改变运算顺序，因为老师讲过如果要加的括号前面是“×”，括号里面不用变号。学生并没有注意老师讲加括号、去括号的前提条件是只限于在同一级运算中，不能在两级运算中随便运用结合律，加括号或去括号。典型错例3：3.8×5.1－5.1=5.1×（3.8+1）=5.1×4.8=24.48错因分析：这道题学生对乘法分配律掌握得还是不够透彻，把两个乘法算式中的相同因数提出去后，括号里面的加减号是根据算式中间的加减号确定的，不是随便写的。五、综合性错误典型错例1：8.01－1.9+4.99=6.11－4.99=1.21错因分析：这道简单的小数加减混合运算，学生共出现了3处错误。首先这道题应该运用凑整法进行简便运算，8.01+4.99－1.9，学生没有注意观察题目中数字的特点进行简便计算。其次是+4.99移到下一步变成了－4.99，符号移错。最后6.11－4.99=1.12，而学生算成了1.21，把数字写颠倒了。深入分析这道题，学生不只是粗心，解题的思路也比较混乱，思维条理不清。典型错例2：0.37×12.8－0.73×2.8
=9.344－2.034=7.3错因分析：这道简单的三步小数混合运算题学生一共出现了4出错误，令人吃惊。首先，学生把题目中的0.73抄成了0.37，数字抄反了。其次0.37×12.8=4.736，而学生算成了9.344。再次，0.73×2.8=2.044，学生算成了2.034。最后，9.344－2.034=7.31，而学生算成了7.3，把百分位的1写漏了。这道题学生每一步都算错，主要是学生对小数乘法、减法就没有掌握，所以混合运算题一做就错。典型错例3：9.4×【0.96÷（5.4÷0.9）】=9.4×0.96÷6=9.624÷6=1.64错因分析：这道题学生一共出错了3处，首先第一步学生算完小括号后把中括号也去掉了，这说明学生对括号的作用没有理解，所以随意去括号。其次9.4×0.96=9.024，而学生算成了9.624，应该是学生对数字的书写不够规范，把0当成了6。最后9.624÷6=1.604，而学生算成了1.64，说明学生对小数除法掌握不扎实，忘记了每次只能从被除数移动一位数字，然后继续除，如果不够商1，就要商0占位，此题学生就是忘了在百分位商0占位。总之，学生在小数四则混合运算中会出现各种各样的错误，但主要就是以上几个方面，只要学生能把以上各方面的错误都得以纠正，那小数四则混合运算的正确率自然就提高了。
