人教版八年级数学上册《15-1-1 从分数到分式》教学课件PPT初二优秀公开课

人教版数学八年级上册15.1.1从分数到分式导入新知88÷9可以写成分数9，那么y÷x可以写成这样的形式吗？假如你认为可以，那么这个式子是我们以前学习的整式吗？那它是什么式子呢？通过今天的学习，我们会进一步认识它.素养目标2.能熟练地求出分式有意义、无意义及分式值为零的条件.1.理解分式的概念.探究新知知识点1分式的概念101.长方形的面积为10cm²，长为7cm.宽应为__7__cm；长方形的S面积为S，长为a，宽应为___a___.S?a探究新知2.把体积为200cm³的水倒入底面积为33cm²的圆柱形容器200中，水面高度为__3_3__cm；把体积为V的水倒入底面积为SV的圆柱形容器中，水面高度为___S_.SV探究新知3.一艘轮船在静水中的最大航速是20千米/时，它沿江以最大船速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等.江水的流速是多少?如果设江水的流速为v千米/时.最大船速顺流航行以最大航速逆流航行=100千米所用时间60千米所用的时间探究新知SV说一说请大家观察式子和，有什么特点？aS请大家观察式子和，有什么特点？它们与分数有什么相同点和不同点？相同点不同点(观察分母)都具有分数的形式分母中有字母探究新知分式概念一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称为分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的分母.注意：分式是不同于整式的另一类式子，且分母中含有字母是分式的一大特点.类比分数、分式的概念及表达形式:注意：由于被除数÷除数=商数被除式÷除式=商式字母可以表v–v0如:3÷5=3类比如:(v–v0)÷t=示不同的数，5t所以分式比分数更具有整数整数分数整式(A)整式(B)分式(A)一般性.B探究新知你能说一说分数与分式的相同点、不同点吗？分数：分子、分母都为分子数字相不同分数线同分式：分子、分母都为点点整式，且分母中必须含有字母；分子中可以不分母含字母探究新知素养考点1分式的识别例指出下列代数式中，哪些是整式，哪些是分式？222x2x11x1xa2abb,,(ab),,,23x2xabx1x1解：整式有,(ab),22π方法总结：判断一个2x1x2a22abb2式子是分式的关键：分式有3x,x,ab分母中含有字母.巩固练习判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？79ym48y319x+4，，，，2，x205yx99ym4解：整式有9x+4，，；20578y31分式有，2，.xyx9探究新知知识点2分式有意义、无意义及分式值为零的条件1.分式的分母有什么条件限制？当B=0时，分式无意义.A当B≠0时，分式有意义.B2.当=0时分子和分母应满足什么条件？A当A=0而B≠0时，分式的值为零.B探究新知素养考点1根据分式有意义、无意义的条件求字母的值2x4例1已知分式，x2(1)当x为何值时，分式无意义?(2)当x为何值时，分式有意义?解：(1)当分母等于零时，分式无意义.即x+2=0∴x=–22x4∴当x=–2时分式:无意义.x2(2)由(１)得当x≠–2时，分式有意义.探究新知方法点拨①分式有意义的条件：分母不为零；②分式无意义的条件：分母为零；③分式的值为零的条件：分母不为零，分子为零.巩固练习完成下列题目.2(1)当x时，分式3x有意义；分母3x≠0，即x≠0x(2)当x时，分式有意义分；母x–1≠0，即x≠1x115(3)当b时，分式有意义分；母5–3b≠0，即b≠53b3xy(4)当x，y满足关系时，分式有意义.xy分母x–y≠0，即x≠y探究新知素养考点2根据分式的值为零的条件求字母的值x1例2当x=1时，分式的值为零.x1解：要使分式的值为零，只需分子为零且分母不为零，x10，∴x10，解得x=1.巩固练习2x1若分式：的值为0，则(B)x1A．x=1B．x=–1C．x=±1D．x≠1解析：由x2–1=0得x2=1，∴x=±1，又∵x–1≠0即x≠1，∴x=–1.连接中考�1.若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是(D�+�)A．解析x＞：∵–2分式�B在．实x数＜范–围2内有意C义．，x∴=x–+22≠0，解D得．：xx≠≠––2．2�+��−�2.若分式的值为0，则x的值为(A)�+�A．3B．–3C．3或–3D．0解析：由分式的值为零的条件得x–3=0，且x+3≠0，解得x=3．课堂检测基础巩固题1.列式表示下列各量.40(1)某村有n个人，耕地40公顷，人均耕地面积为n公顷.2S(2)△ABC的面积为S，BC边长为a，高AD长为a.a(3)一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均车速为b千米/小时；一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时，它的平均车速a为b-1千米/小时.课堂检测2.下列各式中，哪些是分式？哪些是整式？1x42a5mn32xy，，2,,,xy,.x33b53mn4π14mn解：分式：，,2x3b5mn整式：x2a532xy，,xy,334π课堂检测3.完成下列各题.1x≠–2(1)要使分式有意义，则x的取值范围为________．x+21x3(2)当x=1时，分式的值是．x+2x2−9–3(3)若分式的值为0，则x的值为．x−3课堂检测能力提升题2x2x当x取何值时，分式2有意义？x取何值时，分式x4的值为0？解：x2时，分式有意义；x0时，分式的值为0.课堂检测拓广探究题x1已知y，x取何值时，满足：23x(1)y的值为0；(2)分式无意义；(3)y的值为正数；(4)y的值为负数.2解：(1)当x=1时，y的值为0；(2)当x=时，分式无意义；3x–1＞0x–1＜02(3)当或解得：＜x＜1.2–3x＜032–3x＞0x–1＞0x–1＜02(4)当或解得：x＞1或x＜2–3x＜02–3x＞03课堂小结①如果A、B表示两个整式，且B中定义含有字母，那么式子叫做分式.②整式与分式的根本区别在于分母中含有字母.分分式有意义的条件B≠0式分式无意B=0义的条件分式的值B≠0，A=0为0的条件课后作业教材作业从课后习题中选取作业内容自主安排配套练习册练习谢谢观看ThankYou!