人教版数学八年级上册15.1分式15.1.1从分数到分式\n8÷9可以写成分数，那么y÷x可以写成这样的形式吗？假如你认为可以，那么这个式子是我们以前学习的整式吗？那它是什么式子呢？通过今天的学习，我们会进一步认识它.导入新知\n2.能熟练地求出分式有意义、无意义及分式值为零的条件.1.理解分式的概念.素养目标\n1.长方形的面积为10cm²，长为7cm.宽应为____cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为______.Sa?分式的概念知识点1探究新知\n2.把体积为200cm³的水倒入底面积为33cm²的圆柱形容器中，水面高度为_____cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为____.VS探究新知\n3.一艘轮船在静水中的最大航速是20千米/时，它沿江以最大船速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等.江水的流速是多少?如果设江水的流速为v千米/时.=最大船速顺流航行100千米所用时间以最大航速逆流航行60千米所用的时间探究新知\n请大家观察式子和，有什么特点？它们与分数有什么相同点和不同点？都具有分数的形式相同点不同点(观察分母)分母中有字母请大家观察式子 和，有什么特点？说一说探究新知\n一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称为分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的分母.类比分数、分式的概念及表达形式:整数整数分数t整式(A)整式(B)类比(v–v0)÷t=v–v03÷5=被除数÷除数=商数如:被除式÷除式=商式如:A分式()B注意：分式是不同于整式的另一类式子，且分母中含有字母是分式的一大特点.注意：由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性.探究新知分式概念\n你能说一说分数与分式的相同点、不同点吗？相同点分子分数线分母不同点分数：分子、分母都为数字分式：分子、分母都为整式，且分母中必须含有字母；分子中可以不含字母探究新知\n例1指出下列代数式中，哪些是整式，哪些是分式？解：整式有分式有分式的识别探究新知素养考点1方法总结：判断一个式子是分式的关键：分母中含有字母.\n1.判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4，，，，，解：整式有9x+4，，；分式有，，.巩固练习\n1.分式的分母有什么条件限制？当B=0时，分式无意义.当B≠0时，分式有意义.2.当=0时分子和分母应满足什么条件？当A=0而B≠0时，分式的值为零.分式有意义、无意义及分式值为零的条件知识点2探究新知\n(2)当x为何值时，分式有意义?(1)当x为何值时，分式无意义?例2已知分式，(2)由(１)得当x≠–2时，分式有意义.∴当x=–2时分式:解：(1)当分母等于零时，分式无意义.无意义.∴x=–2即x+2=0素养考点2根据分式有意义、无意义的条件求字母的值探究新知\n方法点拨①分式有意义的条件：分母不为零；②分式无意义的条件：分母为零；③分式的值为零的条件：分母不为零，分子为零.探究新知\n(1)当x时，分式有意义；(2)当x时，分式有意义；(3)当b时，分式有意义；(4)当x，y满足关系时，分式有意义.分母3x≠0，即x≠0分母x–1≠0，即x≠1分母x–y≠0，即x≠y分母5–3b≠0，即b≠2.完成下列题目.巩固练习\n例3当时，分式的值为零.x=1解：要使分式的值为零，只需分子为零且分母不为零，∴解得x=1.素养考点3根据分式的值为零的条件求字母的值探究新知\n解析：由x2–1=0得x2=1，∴x=±1，又∵x–1≠0即x≠1，∴x=–1.3.若分式：的值为0，则()A．x=1B．x=–1C．x=±1D．x≠1B巩固练习\n连接中考1.若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是()A．x＞–2B．x＜–2C．x=–2D．x≠–2解析：∵分式在实数范围内有意义，∴x+2≠0，解得：x≠–2．2.若分式的值为0，则x的值为()A．3B．–3C．3或–3D．0解析：由分式的值为零的条件得x–3=0，且x+3≠0，解得x=3．DA巩固练习\n1.列式表示下列各量.(1)某村有n个人，耕地40公顷，人均耕地面积为公顷.(2)△ABC的面积为S，BC边长为a，高AD长为.(3)一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均车速为千米/小时；一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时，它的平均车速为千米/小时.基础巩固题课堂检测\n2.下列各式中，哪些是分式？哪些是整式？解：分式：整式：课堂检测基础巩固题\n3.完成下列各题.(1)要使分式有意义，则x的取值范围为________．(2)当x=1时，分式的值是．(3)若分式的值为0，则x的值为．x≠–2–3课堂检测基础巩固题\n当x取何值时，分式有意义？x取何值时，分式的值为0？解：时，分式有意义；时，分式的值为0.能力提升题课堂检测\n(1)y的值为0；(2)分式无意义；(3)y的值为正数；(4)y的值为负数.已知，x取何值时，满足：拓广探究题解：(1)当x=1时，y的值为0；(2)当x=时，分式无意义；(3)当或解得：＜x＜1.(4)当或解得：x＞1或x＜x–1＞02–3x＞0x–1＜02–3x＜0x–1＞02–3x＜0x–1＜02–3x＞0课堂检测\n①如果A、B表示两个整式，且B中含有字母，那么式子叫做分式.②整式与分式的根本区别在于分母中含有字母.分式定义分式有意义的条件分式无意义的条件B≠0B=0B≠0，A=0课堂小结分式的值为0的条件
