课题北师大版四年数学上册第六单元商不变的规律教案目标1．培养学生初步抽象和概括的能力，激发学生对数学学习的兴趣。2．理解掌握商不变的规律，并能运用商不变的规律进行简便计算，解决实际问题。重点理解掌握商不变的规律。重点突破引导学生按照从上到下和从下到上的顺序观察算式，比较被除数与除数的变化及对应的商的关系，发现商不变的规律并用自己的语言描述。难点归纳商不变的规律的过程，运用商不变的规律进行简便计算。难点突破经历发现商不变的规律过程，让学生在具体的情境中运用规律解决问题，并能进行简便运算，强化训练和指导。教法引导学生先计算，再按次序观察、比较，发现规律，通过自己的语言描述规律，并在具体情境中运用规律。学法\n在具体问题情境中自主探索、观察、比较，发现规律，运用规律。课前准备教师课件。学生练习本。过程引入师：同学们，猜猜后面会出现什么数？有的学生说2，也有说猜不出，不一定是2。根据学生猜测，点击课件跳出2。师：接着会是几呢？学生：3。课件一起观察：4。师：接下来会跳出几？学生有的说6，有的说7。课件再次跳出7。师：后面会再出现多少？学生思考一会，会说出：11,16······（课件一起观察这一组数字：1,2,4,7,11,16师：一开始为什么猜不出老师给的数，后面为什么又能猜下去了？生：因为之前不知道有什么规律，越到后面就越有规律。\n根据学生回答，导人：今天，我们就来学习有关规律的问题。（板书课题：商不变的规律）【设计意图】通过找规律的游戏导入，让学生对规律产生兴趣，让学生明白没有规律，就找不着头绪；有了规律，便能够解决问题。从“规律”入手，为学习“商不变的”规律作铺垫。探新1．一起观察除法算式，比较、发现规律。（1）课件一起观察第一组算式：8÷2=480÷20=4800÷200=？学生立即说出等于4。（2）课件再依次出现第二组算式，一道一道地呈现，边呈现边要求学生口算商。48÷24=？24÷12=？6÷3=？48÷12=？（没等算式跳出来，学生抢着说）（学生按惯例抢答，依旧抢着说出2，顿了一会，发现不对，改为4）\n（3）同时将这两组算式并排展示在课件上，让学生观察、思考、比较。48÷2=480÷20=4800÷200=448÷24=224÷12=26÷3=248÷12=2学生观察、比较，小组内说说自己的发现。全班交流，学生可能会说：发现第一组的三个算式商都是4，被除数和除数都变大了，变成整十整百的数了。第二组前三题商都是2，被除数和除数都分别除以2了。最后一道被除数48没变，除数24变为12了，所以商不是2，是4。师：如果要你们也写一组算式，要保证什么？（商都相同，被除数和除数同时变大或变小了。）学生照样子写出一组。教师巡视指导。选择几位学生的算式展示。（4）课件一起观察改写的算式，尝试用自己的语言说出其中的规律。8÷2=4（8×10）÷（2×10）=4\n（8×100）÷）2×100）=4（48÷2）÷（24÷2）=2（24÷2）÷（12÷2）=2（48÷2）÷（12÷2）=2先独立思考，再同桌之间互相说说，小组内交流。全班汇报交流。请学生针对每组算式，从上往下看，说说被除数、除数、商是如何变化的；从下往上看，被除数、除数、商又是如何变化的。学生可能直接用教材上的语言，此时教师应鼓励学生用自己的语言，分别按顺序说一说，能描述清楚规律即可。师：在你们描述被除数和除数怎么变化时，有一个词很重要——同时。对，同时扩大或缩小，同时乘或同师：刚才同学们描述时，变了，不变。根据学生回答，填上“被除数和除数”“商”。这就是商不变的规律（教师手指板书）。课件出示：（48÷0）÷（12÷0）=2，可以吗？为什么？学生回答：不可以，0不能做除数。师：所以，在描述商不变的规律时，有一句话也很重要——零除外。\n引导学生再用自己的话说一说商不变的规律。2．教学用商不变的规律进行简便计算。课件出示教材第77页最下方情境图。哪个比较简便，能解释这样简算的理由吗？待学生交流后，全班汇报。师引导：观察笑笑的竖式算法，商的个位不再补0，是因为350和50同时缩小了10倍。3．用商不变的规律解决问题。完成教材第78页“练一练”第4题。观察情境图，弄清题意。一捆铁丝有多少米，不好测量，但可以通过今天学过的知识，先称5米长的铁丝重多少克，再称出这捆铁丝重2500克。2500克是250克的10倍，所以长度也是5米的10倍。要求学生写出计算过程：250÷5=50（克）2500÷50=50（米）【设计意图】让学生在具体情境中，分三个层次进行观察、比较、探索、发现商不变的规律。通过总结与仿写，让学生切实明白算理，掌握运用商不变的规律解决问题。巩固1．完成教材第78页“练一练”第1题。\n按顺序观察算式，和同桌说说它们的商为什么都是一样的，然后小组交流，复习巩固商不变的规律，理解算理。2．完成教材第78页“练一练”第2题。要求学生仔细观察三个竖式，判断对错，说说为什么商的个位不要补0，并指出第2道竖式错在哪里。选择其中一道竖式（见下图第二道竖式），与前几节课学过的商的个位需要补0的算式进行比较。明白：只有被除数和除数同时缩小时，商的个位才不要补0。3．完成教材第78页“练一练”第3题。学生独立计算，可以先用铅笔同时划去被除数和除数末尾的0。指名汇报，选择两道典型题目进行板演，并讲解。4．完成教材第78页“练一练”第5题。观察例题，怎样使计算更简便？提醒学生将除数25扩大4倍成100，被除数也随之扩大4倍。\n计算中应注意：一是扩大或缩小多少倍更简便；二是要熟练掌握诸如25、125怎样变成整百、整千的数；三是注意括号的使用。尝试计算，教师巡视指导。全班汇报，板演过程。【设计意图】通过几个不同层次的练习巩固新知，从而熟练掌握商不变的规律，能运用规律进行被除数和除数末尾有0的简便计算，解决生活中的实际问题，为后续学习简便运算打下基础。小结通过这节课的学习，你有哪些收获？（1）：（2）：（3）：反思\n商不变的规律是今后学生学习小数乘除法、分数、比的基本性质及运用多种定律进行简便运算的基础。这是一种函数思想，以前学生没有接触过。因此教学时分三步：一是从几组算式中发现规律；二是让学生用自己的语言描述规律；三是运用规律解决问题。在教学时，首先激趣导人，通过猜一组有规律的数，强化学生对“规律”的认识；接着课件出示两组算式，其中有商相同的，也有商不同的。引导学生依次从上到下或从下到上观察，比较被除数与除数的变化及对应的商的关系，从而发现商不变的规律；再利用淘气改写的过程，引导学生用自己的语言描述商不变的规律。最后教学被除数与除数末尾有0的除法简便算法，进一步体会商不变规律的运用。学生在对每组算式的观察、比较中发现规律，觉得数学学习非常有趣，他们乐于思考，善于发现。在验证、运用规律的环节，仍有少数学生觉得困难。教师应在课后的练习中加强训练，帮助学困生掌握知识。板书
