人教版数学五年级上册7数学广角封闭曲线上植树的问题
复习导入学校开展校园文化建设,我们班的植树任务是在一条8m长的小路的一旁,每隔2m栽一棵树,可以怎么栽?①两端都栽:8÷2+1=5(棵)②两端都不栽:8÷2-1=3(棵)
复习导入学校开展校园文化建设,我们班的植树任务是在一条8m长的小路的一旁,每隔2m栽一棵树,可以怎么栽?生活中,还有把树、花沿着各种封闭图形种植,这节课我们就来研究封闭路线上的植树问题。
探究新知张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m,如果每隔10m栽1棵,一共要栽多少棵树?10mm10m10
探究新知例题3张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m,如果每隔10m栽1棵,一共要栽多少棵树?10mm10m封闭图形中的10“植树问题”
思考:封闭图形中的“植树问题”4个间隔栽4棵树7个间隔栽7棵树8个间隔栽8棵树如如果果周周长长是是8400米米,,如果周长是70米,要要栽栽多多少少棵棵??要栽多少棵?
说一说:你有什么发现?距离(米)间隔数(个)棵数(棵)404470778088………………在封闭路线上植树,间隔与树一一对应:棵数=间隔数
如果把圆拉直成线我发现间隔数与段,你能发现什么?树一一对应。相当于一端栽,棵数=间隔数一端不栽。
例题3张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m,如果每隔10m栽1棵,一共要栽多少棵树?规范解答:棵数=间隔数120÷10=12(棵)答:一共要栽12棵树。
小结:我们将封闭图形“化曲为直”后,发现封闭图形和在不封闭图形“一头种”中棵数和间隔数的关系是一样的,都是棵数等于间隔数。
小组讨论:“植树问题”有几种类型?每种类型中棵数和间隔数什么关系?两头种100米60米35米棵数=间隔数+1棵数=间隔数-1棵数=间隔数棵数=间隔数
课堂练习圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这一圈每隔15m安装一盏灯,一共需要装几盏灯?盏数=间隔数150÷15=10(盏)答:一共需要装10盏灯。
课堂练习同学们围绕圆形池塘栽树,每两棵树之间的距离是3m,种了15棵树,池塘的周长是多少米?棵数=间隔数15×3=45(m)答:种15棵树的距离是45m。
课堂练习一个长方形花坛,长60m,宽40m,要在花坛四周摆上月季花,每隔2m摆一盆,一共需要多少盆月季花?盆数=间隔数(60+40)×2÷2=100×2÷2=100(盆)答:一共需要100盆月季花。
课堂练习一条项链长60cm,每5cm有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶?60÷5=12(颗)答:这条项链上共有12颗水晶。
课堂练习为庆祝建国70周年,五(1)班的25名同学在操场上围成一个圆圈进行快闪表演,每相邻两个同学之间的距离都是2m,这个圆圈的周长是多少米?25×2=50(m)答:这个圆圈的周长是50m。
课堂小结这节课你们都学会了哪些知识?植树问题(3)“化曲为直”封闭图形相当于“一头种”棵数=间隔数
课后作业1.从教材课后习题中选取;2.从课时练中选取。
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