数学广角7封闭曲线上植树的问题\n学校开展校园文化建设，我们班的植树任务是在一条8m长的小路的一旁，每隔2m栽一棵树，可以怎么栽？①两端都栽：8÷2+1＝5（棵）②两端都不栽：8÷2-1＝3（棵）\n学校开展校园文化建设，我们班的植树任务是在一条8m长的小路的一旁，每隔2m栽一棵树，可以怎么栽？生活中，还有把树、花沿着各种封闭图形种植，这节课我们就来研究封闭路线上的植树问题。\n张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽1棵，一共要栽多少棵树？10m10m10m\n张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽1棵，一共要栽多少棵树？10m10m10m封闭图形中的“植树问题”例题3\n思考：封闭图形中的“植树问题”如果周长是40米，要栽多少棵？4个间隔栽4棵树如果周长是70米，要栽多少棵？7个间隔栽7棵树如果周长是80米，要栽多少棵？8个间隔栽8棵树\n距离（米）间隔数（个）棵数（棵）407080447788………………在封闭路线上植树，间隔与树一一对应：说一说：你有什么发现？棵数=间隔数\n棵数=间隔数如果把圆拉直成线段，你能发现什么？我发现间隔数与树一一对应。相当于一端栽，一端不栽。\n规范解答：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽1棵，一共要栽多少棵树？例题3120÷10＝12（棵）答：一共要栽12棵树。棵数＝间隔数\n我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和在不封闭图形“一头种”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。小结：\n棵数＝间隔数－160米棵数＝间隔数35米两头种棵数＝间隔数＋1100米棵数＝间隔数小组讨论：“植树问题”有几种类型？每种类型中棵数和间隔数什么关系？\n圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这一圈每隔15m安装一盏灯，一共需要装几盏灯？盏数＝间隔数150÷15＝10（盏）答：一共需要装10盏灯。\n15×3＝45（m）答：种15棵树的距离是45m。同学们围绕圆形池塘栽树，每两棵树之间的距离是3m，种了15棵树，池塘的周长是多少米？棵数＝间隔数\n一个长方形花坛,长60m,宽40m,要在花坛四周摆上月季花,每隔2m摆一盆,一共需要多少盆月季花?（60+40）×2÷2＝100×2÷2＝100（盆）答：一共需要100盆月季花。盆数＝间隔数\n60÷5＝12（颗）答：这条项链上共有12颗水晶。一条项链长60cm，每5cm有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？\n为庆祝建国70周年，五（1）班的25名同学在操场上围成一个圆圈进行快闪表演，每相邻两个同学之间的距离都是2m，这个圆圈的周长是多少米？25×2＝50（m）答：这个圆圈的周长是50m。\n这节课你们都学会了哪些知识？植树问题（3）“化曲为直”封闭图形相当于“一头种”棵数=间隔数\n
