第3章单元测试卷一．选择题1．若﹣ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为﹣，则a、b的值分别是（ ）A．，1B．﹣，﹣1C．﹣，2D．，22．下列各组中两个单项式为同类项的是（ ）A．x2y与﹣xy2B．0.5a2b与0.5a2cC．3b与3abcD．﹣0.1m2n与nm23．多项式2a4+4a3b4﹣5a2b+2a是（ ）A．按a的升幂排列B．按a的降幂排列C．按b的升幂排列D．按b的降幂排列4．下列去括号正确的是（ ）A．+（a﹣b+c）=a+b+cB．+（a﹣b+c）=﹣a+b﹣cC．﹣（a﹣b+c）=﹣a+b﹣cD．﹣（a﹣b+c）=﹣a+b+c5．多项式4xy2﹣3xy+12的次数为（ ）A．3B．4C．6D．76．如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则a﹣b的值为（ ）A．6B．8C．9D．127．如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是（ ）7\nA．3b﹣2aB．C．D．8．如果A是3m2﹣m+1，B是2m2﹣m﹣7，且A﹣B+C=0，那么C是（ ）A．﹣m2﹣8B．﹣m2﹣2m﹣6C．m2+8D．5m2﹣2m﹣69．下列各项去括号正确的是（ ）A．﹣3（m+n）﹣mn=﹣3m+3n﹣mnB．﹣（5x﹣3y）+4（2xy﹣y2）=﹣5x+3y+8xy﹣4y2C．ab﹣5（﹣a+3）=ab+5a﹣3D．x2﹣2（2x﹣y+2）=x2﹣4x﹣2y+410．已知单项式3xmy3与4x2yn的和是单项式，则mn的值是（ ）A．3B．6C．8D．9 二．填空题11．在式子，，，﹣，1﹣x﹣5xy2，﹣x，6xy+1，a2+b2中，多项式有 个．12．单项式5mn2的次数 ．13．单项式﹣3a3b次数是 ．14．若两个单项式﹣3xmy2与﹣xyn的和仍然是单项式，则这个和的次数是 ．15．若关于x、y的代数式mx3﹣3nxy2+2x3﹣xy2+y中不含三次项，则（m﹣3n）2018= ．16．一个多项式与单项式﹣4x的差等于3x2﹣2x﹣1，那么这个多项式为 ． 三．解答题17．化简：（1）2a﹣4b﹣3a+6b7\n（2）（7y﹣5x）﹣2（y+3x）18．已知A=3a2b﹣2ab2+abc，小明同学错将“2A﹣B“看成”2A+B“，算得结果C=4a2b﹣3ab2+4abc．（1）计算B的表达式；（2）求出2A﹣B的结果；（3）小强同学说（2）中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a=，b=，求（2）中式子的值．19．在对多项式（x2y+5xy2+5）﹣[（3x2y2+x2y）﹣（3x2y2﹣5xy2﹣2）]代入计算时，小明发现不论将x、y任意取值代入时，结果总是同一个定值，为什么？20．先化简，再求值：3（4a2﹣5ab3）﹣4（3a2﹣4ab3），其中a=﹣1，b=2．21．已知M=2x2+3kx﹣2x+13，N=﹣x2+kx﹣4，且2M+4N的值与x的值无关，求k的值．22．已知x，y为有理数，现规定一种新运算*，满足x*y=xy﹣5（1）求（4*2）*（﹣3）的值；（2）任意选择两个有理数，分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果：多次重复以上过程，你发现：□*○ ○*□（用“＞”“＜”或“=”填空）；（3）记M=a*（b﹣c），N=a*b﹣a*c，请探究M与N的关系，用等式表达出来．23．在计算代数式（2x2+ax﹣5y+b）﹣（2bx2﹣3x+7\n5y﹣1）的值时，甲同学把“”误写成“”，但其计算结果也是正确的，请你分析原因，并在此条件下计算﹣[﹣7a2﹣5a+（2a2﹣3a）+2a]﹣4a2的值．参考答案一．选择题1．【解答】解：根据题意知a=、2+b+1=5，即b=2，故选：D．2．【解答】解：A、x2y与﹣xy2相同字母指数不相同，不是同类项；B、0.5a2b与0.5a2c所含字母不相同，不是同类项；C、3b与3abc所含字母不相同，不是同类项；D、﹣0.1m2n与nm2是同类项；故选：D．3．【解答】解：多项式2a4+4a3b4﹣5a2b+2a是按a的降幂排列，故选：B．4．【解答】解：A、+（a﹣b+c）=a﹣b+c，本选项错误；B、+（a﹣b+c）=a﹣b+c，本选项错误；C、﹣（a﹣b+c）=﹣a+b﹣c，本选项正确；D、﹣（a﹣b+c）=﹣a+b﹣c，本选项错误，故选：C．5．【解答】解：多项式4xy2﹣3xy+12的次数为，最高此项4xy2的次数为：3．故选：A．6．【解答】解：设重叠部分的面积为c，则a﹣b=（a+c）﹣（b+c）=35﹣23=12，故选：D．7．【解答】解：设小长方形的长为x，宽为y，根据题意得：a+y﹣x=b+x﹣y，即2x﹣2y=a﹣b，整理得：x﹣y=，则小长方形的长与宽的差是，故选：B．7\n8．【解答】解：∵A=3m2﹣m+1，B=2m2﹣m﹣7，且A﹣B+C=0，∴C=B﹣A=（2m2﹣m﹣7）﹣（3m2﹣m+1）=2m2﹣m﹣7﹣3m2+m﹣1=﹣m2﹣8，故选：A．9．【解答】解：A、﹣3（m+n）﹣mn=﹣3m﹣3n﹣mn，错误，故本选项不符合题意；B、﹣（5x﹣3y）+4（2xy﹣y2）=﹣5x+3y+8xy﹣4y2，正确，故本选项符合题意；C、ab﹣5（﹣a+3）=ab+5a﹣15，错误，故本选项不符合题意；D、x2﹣2（2x﹣y+2）=x2﹣4x+2y﹣4，错误，故本选项不符合题意；故选：B．10．【解答】解：∵单项式3xmy3与4x2yn的和是单项式，∴单项式3xmy3与4x2yn为同类项，∴m=2，n=3，则原式=8，故选：C． 二．填空题11．【解答】解：多项式有1﹣x﹣5xy2、6xy+1、a2+b2这3个，故答案为：3．12．【解答】解：单项式5mn2的次数是：1+2=3．故答案是：3．13．【解答】解：单项式﹣3a3b次数是3+1=4，故答案为4．14．【解答】解：因为两个单项式﹣3xmy2与﹣xyn的和仍然是单项式，所以m=1，n=2，所以这个和的次数是1+2=3，故答案为：315．【解答】解：∵代数式mx3﹣3nxy2+2x3﹣xy2+y中不含三次项，∴m=﹣2，﹣3n=1，解得：m=﹣2，n=﹣，∴（m﹣3n）2018=1．7\n故答案为：1．16．【解答】解：根据题意得：（3x2﹣2x﹣1）+（﹣4x）=3x2﹣2x﹣1﹣4x=3x2﹣6x﹣1，故答案为：3x2﹣6x﹣1 三．解答题17．【解答】解：（1）原式=﹣a+2b；（2）原式=7y﹣5x﹣2y﹣6x=﹣11x+5y．18．【解答】解：（1）根据题意得：B=C﹣2A=4a2b﹣3ab2+4abc﹣2（3a2b﹣2ab2+abc）=4a2b﹣3ab2+4abc﹣6a2b+4ab2﹣2abc=﹣2a2b+ab2+2abc；（2）根据题意得：2A﹣B=2（3a2b﹣2ab2+abc）﹣（﹣2a2b+ab2+2abc）=6a2b﹣4ab2+2abc+2a2b﹣ab2﹣2abc=8a2b﹣5ab2；（3）（2）中的结果与c的取值无关，当a=，b=时，2A﹣B=﹣=0．19．【解答】解：（x2y+5xy2+5）﹣[（3x2y2+x2y）﹣（3x2y2﹣5xy2﹣2）]=x2y+5xy2+5﹣（3x2y2+x2y﹣3x2y2+5xy2+2）=x2y+5xy2+5﹣3x2y2﹣x2y+3x2y2﹣5xy2﹣2=（x2y﹣x2y）+（5xy2﹣5xy2）+（﹣3x2y2+3x2y2）+（5﹣2）=3，∴结果是定值，与x、y取值无关．20．【解答】解：原式=12a2﹣15ab3﹣12a2+16ab3=ab3，当a=﹣1，b=2时，原式=﹣8．21．【解答】解：2M+4N=2（2x2+3kx﹣2x+13）+4（﹣x2+kx﹣4）=4x2+6kx﹣4x+26﹣4x2+4kx﹣16=（10k﹣4）x+10，∵2M+4N的值与x的值无关，7\n∴10k﹣4=0，解得：k=0.4．22．【解答】解：（1）∵4*2=4×2﹣5=3，∴（4*2）*（﹣3）=3*（﹣3）=3×（﹣3）﹣5=﹣9﹣5=﹣14；（2）1*2=1×2﹣5=﹣3，2*1=2×1﹣5=﹣3；（﹣3）*4=﹣3×4﹣5=﹣17，4*（﹣3）=4×（﹣3）﹣5=﹣17；∴□*○=○*□，故答案为：=；（3）因为M=a*（b﹣c）=a×（b﹣c）﹣5=ab﹣ac﹣5，N=a*b﹣a*c=ab﹣5﹣ac+5=ab﹣ac，所以M=N﹣5．23．【解答】解：原式=2x2+ax﹣5y+b﹣2bx2+3x﹣5y+1=（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣10y+b+1，由题意得到a+3=0，即a=﹣3，则原式=7a2+5a﹣2a2+3a﹣2a﹣4a2=a2+6a=9﹣18=﹣9．7
