第6章测试题一.单选题（共10题；共30分）1.下列各组式子中是同类项的是()A.3y与3xB.-xy2与yx2C.a3与23D.52与-2.下列各式计算正确的是（）A.B.C.D.3.已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A.﹣2xy2B.3x2C.2xy3D.2x34.下列各式计算正确的是（）A.﹣2a+5b=3abB.6a+a=6a2C.4m2n﹣2mn2=2mnD.3ab2﹣5b2a=﹣2ab25.下列计算中，正确的是（）A.﹣2（a+b）=﹣2a+bB.﹣2（a+b）=﹣2a﹣b2C.﹣2（a+b）=﹣2a﹣2bD.﹣2（a+b）=﹣2a+2b6.已知a﹣b=3，c﹣d=2，则（b+c）﹣（a+d）的值是（）A.-1B.1C.-5D.157.下列各组单项式中，不是同类项的是（）A.3x2y与﹣2yx2B.2ab2与﹣ba2C.与5xyD.23a与32a8.已知a﹣b=﹣3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A.﹣18\nB.﹣5C.5D.19.单项式﹣4ab2的系数是（）A.4B.﹣4C.3D.210.单项式﹣2πx2y3的系数是（）A.﹣2B.﹣2πC.5D.6二.填空题（共8题；共27分）11.单项式a2b4c的系数是________，次数是________．12.如果x﹣y=3，m+n=2，则（x+m）﹣（y﹣n）的值是________13.若amb3与﹣3a2bn是同类项，则m+n=________14.单项式﹣的系数是________．15.若16x2y4和xmyn+3是同类项，那么n﹣m2的值是________．16.化简（x+y）﹣（x﹣y）的结果是________．17.若关于a，b的多项式（a2+2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含ab项，则m=________．18.下列整式中：、﹣x2y、x2+y2﹣1、x、3x2y+3xy2+x4﹣1、32t3、2x﹣y，单项式的个数为a，多项式的个数为b，则ab=________．三.解答题（共6题；共42分）19.化简：（1）5a2+3ab﹣4﹣2ab﹣5a2（2）﹣x+2（2x﹣2）﹣3（3x+5）20.﹣7（7y﹣5）8\n21.直接写出下列各式的计算结果是：（1）﹣3+（﹣2）=（2）8x﹣6x=（3）﹣﹣（﹣）=（4）3a+2﹣5a=22.3a2﹣2a+4a2﹣7a．23.如果单项式5mxay与﹣5nx2a﹣3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项．求（1）（7a﹣22）2013的值；（2）若5mxay﹣5nx2a﹣3y=0，且xy≠0，求（5m﹣5n）2014的值．24.小丽做一道数学题：“已知两个多项式A，B，B为﹣5x﹣6，求A+B”．小丽把A+B看成A﹣B，计算结果是+10x+12．根据以上信息，你能求出A+B的结果吗？8\n参考答案：一.单选题1.【答案】D【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】A、两者所含的字母不同，不是同类项，故A选项错误；B、两者的相同字母的指数不同，故B选项错误；C、两者所含的字母不同，不是同类项，故C选项错误；D、两者符合同类项的定义，故D选项正确．故选：D．【分析】根据同类项的定义所含字母相同，相同字母的指数相同，然后判断各选项可得出答案．本题考查了同类项的知识，属于基础题，注意掌握同类项的定义．2.【答案】B【考点】同类项、合并同类项【解析】【分析】本题考查同类项的概念，含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，是同类项的两项可以合并，否则不能合并．合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变。【解答】A、，错误；B、,正确；C、与不是同类项，不能合并，错误；D、与不是同类项，不能合并，错误。故选B。【点评】同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同。合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．不是同类项的一定不能合并。3.【答案】D【考点】单项式【解析】【解答】解：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母．A、﹣2xy2系数是﹣2，错误；B、3x2系数是3，错误；C、2xy3次数是4，错误；D、2x3符合系数是2，次数是3，正确；故选D．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．4.【答案】D【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：解：A、﹣2a+5b不是同类项，不能合并．错误；B、6a+a=7a，错误；C、4m2n﹣2mn2不是同类项，不能合并．错误；D、3ab2﹣5b2a=﹣2ab2．正确．故选D．【分析】本题考查同类项的概念，含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，是同类项的两项可以合并，否则不能合并．合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．5.【答案】C8\n【考点】整式的加减【解析】【解答】解：A、﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b，故错误；B、﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b，故错误；C、﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b，正确；D、﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b，故错误；故选：C．【分析】根据去括号法则，逐一分析即可解答．6.【答案】A【考点】整式的加减【解析】【解答】解：∵a﹣b=3，c﹣d=2，∴原式=b+c﹣a﹣d=﹣（a﹣b）+（c﹣d）=﹣3+2=﹣1，故选A．【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．7.【答案】B【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：A、字母相同且相同字母的指数也相同，故A正确；B、相同字母的指数不同不是同类项，故B错误C、字母相同且相同字母的指数也相同，故C正确；D、字母相同且相同字母的指数也相同，故D正确；故选：B．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．8.【答案】C【考点】整式的加减【解析】【解答】解：∵a﹣b=﹣3，c+d=2，∴原式=b+c﹣a+d=﹣（a﹣b）+（c+d）=3+2=5，故选C．【分析】先去括号，再合并同类项即可．9.【答案】B【考点】单项式【解析】【解答】解：单项式﹣4ab2的系数是﹣4，故选B．【分析】单项式的系数就是所含字母前面的数字，由此即可求解．10.【答案】B【考点】单项式【解析】【解答】解：单项式﹣2πx2y3的系数是﹣2π，故选：B．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式二.填空题11.【答案】35π；7【考点】单项式【解析】【解答】解：单项式35πa2b4c的系数是35π，次数为7．故答案为：35π，7．【分析】根据单项式的系数和次数的概念求解．12.【答案】5【考点】整式的加减8\n【解析】【解答】解：∵x﹣y=3，m+n=2，∴原式=x+m﹣y+n=（x﹣y）+（m+n）=3+2=5，故答案为：5【分析】原式去括号变形后，将已知等式代入计算即可求出值．13.【答案】-1【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：∵amb3与﹣3a2bn是同类项，∴m=2，n=3，则m﹣n=2﹣3=﹣1．故答案为：﹣1．【分析】根据同类项的概念求解．14.【答案】﹣【考点】单项式【解析】【解答】解：单项式﹣的系数是﹣．故答案为：﹣．【分析】单项式中数字因数叫做单项式的系数，从而可得出答案．15.【答案】﹣3【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：根据题意可得：3+n=4，m=2，解得：m=2，n=1，把m=2，n=1代入n﹣m2=﹣3，故答案为：﹣3【分析】根据同类项的定义可知3+n=4，m=2，从而可求得m、n的值，然后再求n﹣m2的值即可．16.【答案】2y【考点】整式的加减【解析】【解答】解：（x+y）﹣（x﹣y）=x+y﹣x+y=2y．【分析】直接运用去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣，进行计算．17.【答案】2【考点】整式的加减【解析】【解答】解：原式=a2+2ab﹣b2﹣a2﹣mab﹣2b2=（2﹣m）ab﹣3b2，由结果不含ab项，得到2﹣m=0，解得：m=2．故答案为2．【分析】原式去括号合并得到最简结果，根据结果不含ab项，求出m的值即可．18.【答案】12【考点】单项式，多项式【解析】【解答】解：单项式有、﹣x2y、x、32t3，即a=4，多项式有x2+y2﹣1、3x2y+3xy2+x4﹣1、2x﹣y，即b=3，ab=12，8\n故答案为：12．【分析】先选出多项式和单项式，即可得出答案．三.解答题19.【答案】解：（1）原式=5a2﹣5a2+3ab﹣2ab﹣4=.0+ab﹣4=ab﹣4（2）原式=﹣x+4x﹣4﹣9x﹣15=﹣6x﹣19【考点】同类项、合并同类项【解析】【分析】（1）按照合并同类项的法则计算：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．（2）先去括号，再按照合并同类项的法则计算即可．20.【答案】解：﹣7（7y﹣5）=﹣49y+35．【考点】合并同类项法则和去括号法则【解析】【分析】直接利用去括号法则得出即可．21.【答案】解：（1）原式=﹣（3+2）=﹣5；（2）原式=（8﹣6）x=2x；（3）原式=﹣+=（﹣）=；（4）原式=（3﹣5）a+2=﹣2a+2．【考点】同类项、合并同类项【解析】【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得的答案；（3）根据有理数的减法，可得答案；（4）根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得的答案；22.【答案】解：3a2﹣2a+4a2﹣7a=3a2+4a2﹣7a﹣2a=7a2﹣9a．【考点】同类项、合并同类项【解析】【分析】首先找出同类项，再把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．23.【答案】解：（1）由单项式5mxay与﹣5nx2a﹣3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项，得a=2a﹣3，解得a=3，（7a﹣22）2013=（7×3﹣22）2013=（﹣1）2013=﹣1；（2）由5mxay﹣5nx2a﹣3y=0，且xy≠0，得5m﹣5n=0，解得m=n，（5m﹣5n）2014=02014=0．【考点】同类项、合并同类项【解析】【分析】（1）根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得关于a的方程，解方程，可得答案；（2）根据合并同类项，系数相加字母部分不变，可得m、n的关系，根据0的任何整数次幂都得零，可得答案．24.【答案】解：A=A﹣B+B=﹣7x2+10x+12+4x2﹣5x﹣6=﹣3x2+5x+6，8\nA+B=（﹣3x2+5x+6）+（4x2﹣5x﹣6）=﹣3x2+5x+6+4x2﹣5x﹣6=x2【考点】整式的加减【解析】【分析】由于A﹣B=﹣7x2+10x+12，所以A=B﹣7x2+10x+12，因为B=4x2﹣5x﹣6，所以可以求得A，然后计算A+B即可．8
