第十四章实数测试卷一、选择题1.下列各数中,不一定有平方根的是( )A.x2+1B.|x|+2C.+1D.|a|-12.下列说法错误的是( )A.的平方根是±B.-的平方根是-C.的算术平方根是D.有两个平方根,它们互为相反数3.若+|y+3|=0,则的值为( )A.B.-C.D.-4.-开立方等于( )A.-8B.-4C.-2D.±45.在,,,3.1415926,,中,无理数的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个6.下列说法:①无理数的相反数是无理数;②一个数的绝对值一定是非负数;③有理数比无理数小;④无限小数不一定是无理数.其中正确的是( )A.②③B.②③④C.①②④D.①②③7.实数-1的相反数是( )5\nA.--1B.+1C.1-D.-1+8.在数轴上,与表示-的点相距个单位长度的点表示的数是( )A.--B.-C.--或-D.--或-9.下列数中,比大的实数是( )A.-5B.0C.3D.10.不用计算器,估计应在( )A.7~8之间B.8.0~8.5之间C.8.5~9.0之间D.9~10之间11.据统计,在香港的外国人约有13.56万,这个数精确到( )A.万位B.百分位C.百位D.千位12.正方形M的面积是正方形N的面积的64倍,那么正方形M的边长是正方形N的边长的( )A.4倍B.8倍C.16倍D.2倍13.下列各式正确的是( )A.±=±1B.=±2C.=-6D.=314.若=a,则实数a在数轴上的对应点一定在( )A.原点左侧B.原点右侧C.原点上或原点左侧D.原点上或原点右侧15.若A-1=1.44,则等于( )A.1.44B.-1.44C.1.2D.-1.25\n16.下列计算结果正确的是( )A.≈0.066B.≈14C.≈51.4D.≈88.8二、填空题17.2x-1的算术平方根是6,则x= . 18.如果x2=64,那么= . 19.比较大小:-5 -6.(提示:-5=-,-6=-) 20.用四舍五入法取近似值,0.01997精确到0.001的近似值是 . 三、解答题21.2a-1和3a-4是一个数的平方根,则a的值是多少?这个数是多少?22.如果a为正数,为整数,求的最大值及此时a的值.23.某工厂有一块正方形草地,因实际需要,现对草地进行改造,改造后的正方形草地面积扩大为原来的9倍,若原来草地的边长为17m,求改造后的正方形草地的边长为多少米.24.在交通事故的处理中,警察往往用公式v=16来判断车辆是否超速,其中v表示车速(单位:km/h),d表示刹车后车轮滑过的距离(单位:m),f表示摩擦系数.某日,在某段限速60km/h的公路上,发生了一起两车追尾的事故,警察赶到后经过测量,得出其中一辆车的d=18m,f=2,那么该车超速了吗?25.若,试求出6n-2m的值.26.已知实数a,b的对应点在数轴上的位置如图所示,化简+2-.参考答案5\n1.D(解析:A.x2+1≥1,一定有平方根;B.|x|+2≥2,一定有平方根;C.+1≥1,一定有平方根;D.|a|-1≥-1,不一定有平方根.故选D.)2.B(解析:负数没有平方根.故选B.)3.C(解析:∵+|y+3|=0,∴2x+1=0,y+3=0,解得x=-,y=-3,∴原式=.故选C.)4.C(解析:∵-=-8,-8的立方根是-2,∴-开立方等于-2.故选C.)5.B(解析:=2,=3,则无理数有,,共2个.故选B.)6.C(解析:①因为实数包括有理数和无理数,无理数的相反数不可能是有理数,故本选项正确;②一个数的绝对值一定大于或等于0,故本选项正确;③数的大小,和它是有理数还是无理数无关,故本选项错误;④无限循环小数是有理数,故本选项正确.故正确的是①②④.故选C.)7.C(解析:-1的相反数是1-.故选C.)8.D(解析:分为两种情况:①当点在表示-的点的左边时,为--;②当点在表示-的点的右边时,为-.故选D.)9.C(解析:将四个选项分别与进行比较,A,B,D中的数均比小,只有3比大.故选C.)10.B(解析:∵64<70<72.25,∴8<<8.5.故选B.)11.C(解析:13.56万中的6在百位上,即这个数精确到百位.故选C.)12.B(解析:∵正方形M的面积是正方形N的面积的64倍,∴设正方形M的面积为64,正方形N的面积为1,则正方形M的边长为8,正方形N的边长为1,∴正方形M的边长是正方形N的边长的8倍.故选B.)13.A(解析:A.±=±1,本选项正确,B.=2,本选项错误,C.=6,本选项错误,D.=-3,本选项错误.故选A.)14.D(解析:∵=a,∴a≥0,∴实数a在数轴上的对应点一定在原点上或原点右侧.故选D.)5\n15.A(解析:∵A-1=1.44,∴1-A=-1.44,∴=|1-A|=|-1.44|=1.44.故选A.)16.B(解析:A.≈0.6708,故本选项错误;B.≈14.1≈14,故本选项正确;C.≈51.3,故本选项错误;D.≈8.88,故本选项错误.故选B.)17.18.5(解析:∵36的算术平方根是6,∴2x-1=36,∴x=18.5.故填18.5.)18.2或-2(解析:∵x2=64,∴x=±8,∴=±2.故填2或-2.)19.<(解析:∵-5=-,-6=-,∴-<-,∴-5<-6.故填<.)20.0.020(解析:精确到哪一位,只需对下一位数字进行四舍五入.故填0.020.)21.解:∵2a-1和3a-4是一个数的平方根,∴①2a-1+3a-4=0,解得a=1,(2a-1)2=(2-1)2=1,②2a-1=3a-4,解得a=3,(2a-1)2=(2×3-1)2=25,故a的值是1时,这个数是1,a的值是3时,这个数是25.22.解:∵a为正数,∴a>0,∴29-a<29,∴,∵5<<6,∴的最大值为5,此时a的值为4.23.解:根据题意,扩大后的正方形的面积为9×172=2601(m2),∵512=2601,∴改造后的正方形草地的边长是51米.24.解:把d=18,f=2代入v=16中,得v=16=16×6=96(km/h),∵96>60,∴该车超速了.25.解:两边平方得3m-2n+1=2m+n-1,解得3n-m=2,∴6n-2m=2(3n-m)=2×2=4.26.解:由数轴上点的位置关系,得-1<a<0<b<1.+2-=a+1+2(1-b)-(b-a)=a+1+2-2b-b+a=2a-3b+3.5
