初一年级第一学期期末质量抽测-数学试卷2020.1考生须知1.本试卷共8页，三道大题，28个小题，满分100分。考试时间120分钟。2.请在试卷上准确填写学校名称、姓名和考试编号。3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.考试结束后，请交回答题卡、试卷和草稿纸。一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1.2019年10月1日上午盛大的国庆阅兵在天安门广场举行，总规模约为15000人.阅兵编59个方(梯)队和联合军乐团，各型飞机160余架、装备580台(套)，是近几次阅兵中规模最大的一次.将15000用科学记数法可表示为A.B.C.D.2.一个几何体的表面展开图如图所示，这个几何体是A.正方体B.三棱锥C.四棱锥D.圆柱3.下列等式变形正确的是A.如果a＝b，那么a＋3＝b－3B.如果3a－7＝5a，那么3a＋5a＝7C.如果3x＝－3，那么6x＝－6D.如果2x＝3，那么x＝4.有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是A.a＞bB.﹣a＞bC.D.a＋b＞05.下列运算正确的是A.m2＋m3=m5B.3m2－m2=2mC.3m2n－m2n＝2m2nD.m＋n=mn6.已知|m－3|＋(n＋2)2=0，则m＋2n的值为A.-1B.1C.4D.77.在2019年世界杯上，中国女排最终以11战全胜积32分的成绩成功卫冕.比赛的积分规则为：比赛中以3-0或者3-1取胜的球队积3分、负队积0分，在比赛中以3-2取胜的球队积2分、负队积1分.某队以3-1胜了a场，以3-2胜了b场，以2-3负了c场，则该队的积分可表示为A.3a＋2b＋cB.3a＋2bC.3a＋3b＋cD.3a＋3b8.下图是昌平区2019年1月份每天的最低和最高气温，观察此图，下列说法正确的是8A.在1月份中，最高气温为10℃，最低气温为－2℃B.在10号至16号的气温中，每天温差最小为7℃C.每天的最高气温均高于0℃，最低气温均低于0℃D.每天的最高气温与最低气温都是具有相反意义的量二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）9.－5的相反数是___________.10.单项式－2x²y的系数是，次数是.11.如图，已知∠AOC=50°30′，∠BOC=14°18′，则∠AOB＝°′12.如果是关于的方程的解，那么的值是.13.一件商品的标价是100元，进价是50元，打八折出售后这件商品的利润是_______元.14.如图，在四边形ABCD内找一点O，使它到四边形四个顶点的距离之和OA+OB+OC+OD最小，正确的作法是连接AC、BD交于点O，则点O就是要找的点，请你用所学过的数学知识解释这一道理__________________________.15.代数式kx+b中，当x取值分别为－1,0,1,2时，对应代数式的值如下表：x…－1012…kx+b…－1135…则k+b=.816.在∠AOB中，C，D分别为边OA，OB上的点（不与顶点O重合）.对于任意锐角∠AOB，下面三个结论中，①作边OB的平行线与边OA相交，这样的平行线能作出无数条；②连接CD，存在∠ODC是直角；③点C到边OB的距离不超过线段CD的长.所有正确结论的序号是.三、解答题（本题共12道小题，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27、28题，每小题7分，共68分）17.计算：18.计算：.19.计算：20.计算：(2－a2＋4a)－(5a2－a－1)21.解方程：5x＋3＝2(x－3)22.解方程：23.如图:A，B，C是平面上三个点，按下列要求画出图形.（1）作直线BC，射线AB，线段AC.（2）取AC中点D，连接BD，量出∠ACB的度数(精确到个位）.（3）通过度量猜想BD和AC的数量关系.824.列方程解应用题举世瞩目的2019年中国北京世界园艺博览会在长城脚下的北京延庆开园，它给人们提供了看山、看水、看风景的机会.一天小龙和朋友几家去延庆世园会游玩，他们购买普通票比购买优惠票的数量少5张，买票共花费了1400元，符合他们购票的条件如下表，请问他们买了多少张优惠票？平日普通票•适用所有人•除指定日外任一平日参观120优惠票•适用残疾人士、60周岁以上老年人、学生、中国现役军人（具体人群规则同指定日优惠票）•购票及入园时需出示相关有效证件•除指定日外任一平日参观8025．如图：O是直线AB上一点，∠AOC＝50°,OD是∠BOC的角平分线，OE⊥OC于点O.求∠DOE的度数.（请补全下面的解题过程）解：∵O是直线AB上一点，∠AOC＝50°，∴∠BOC＝180°－∠AOC＝°.∵OD是∠BOC的角平分线，∴∠COD＝∠BOC.()∴∠COD＝65°.∵OE⊥OC于点O，（已知）.∴∠COE＝°.()∴∠DOE＝∠COE－∠COD＝°.26.已知线段AB，点C在直线AB上，D为线段BC的中点.（1）若AB＝8，AC＝2，求线段CD的长.（2）若点E是线段AC的中点，直接写出线段DE和AB的数量关系是________________.27.观察下列两个等式：8，给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝2ab﹣1成立的一对有理数a，b为“同心有理数对”，记为（a，b），如：数对（1，），（2，），都是“同心有理数对”.（1）数对（﹣2，1），（3，）是“同心有理数对”的是__________.（2）若（a，3）是“同心有理数对”，求a的值；（3）若（m，n）是“同心有理数对”，则（﹣n，﹣m） “同心有理数对”（填“是”或“不是”），说明理由.28.如图所示，点A，B，C是数轴上的三个点，其中AB＝12，且A，B两点表示的数互为相反数.(1)请在数轴上标出原点O，并写出点A表示的数；(2)如果点Q以每秒2个单位的速度从点B出发向左运动，那么经过秒时，点C恰好是BQ的中点；(3)如果点P以每秒1个单位的速度从点A出发向右运动，那么经过多少秒时PC＝2PB.昌平区2019-2020学年第一学期初一年级期末质量抽测数学试卷参考答案及评分标准2020．1一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）题号12345678答案ADCDCAAB二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）题号910111213141516答案5-2，364°48′230两点之间线段最短.3①②③8三、解答题（本题共12道小题，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27、28题，每小题7分，共68分）17．解：…………………………2分…………………………4分.…………………………5分18．解：…………………………3分…………………………5分19．解：…………………………3分…………………………4分…………………………5分20．解：…………………………3分.…………………………5分21．解：.…………………………2分.…………………………3分.…………………………4分…………………………5分22．解：.…………………………2分.…………………………3分.…………………………4分.…………………………5分23．解：（1）正确作图…………………………3分（2）如图，∠ACB＝45°…………………………5分（3）…………………………6分24．解：设小龙和几个朋友购买了x张优惠票,根据题意列方程，得：………1分80x+120（x-5）＝1400…………………………3分80x+120x-600＝1400…………………………4分200x＝2000x＝10…………………………5分答：小龙和几个朋友购买了10张优惠票.…………………………6分25.解：（1）130.…………………………1分8；角平分线的定义.…………………………3分90；垂直的定义…………………………5分25.…………………………6分26.解：（1）如图1，当C在点A右侧时，∵AB＝8，AC＝2.∴BC＝AB－AC＝6…………………………………1分∵D是线段BC的中点∴…………………………………2分如图2，当C在点A左侧时，∵AB＝8，AC＝2.∴BC＝AB＋AC＝10…………………………………3分∵D是线段BC的中点∴…………………………………4分综上所述CD＝3或5（2）AB＝2DE…………………………………6分27．解：（1）.…………………………………2分（2）∵（a，3）是“同心有理数对”.∴a－3＝6a－1.…………………………………3分∴.…………………………………4分（3）是.…………………………………5分∵（m，n）是“同心有理数对”.∴m－n＝2mn－1.∴－n－(－m)＝－n＋m＝m－n＝2mn－1.…………………………………7分8∴（－n，－m）是“同心有理数对”.28．解：（1）正确标出原点O，点A表示的数是-6.…………………………………2分（2）8秒…………………………………4分（3）设经过t秒PC＝2PB.由已知，经过t秒，点P在数轴上表示的数是-6+t.∴PC＝＝,.∵.∴.∴t＝20或.…………………………………7分8
