第5单元 三角形一、认真审题，填一填。(每空1分，共21分)1.郑州龙湖内环跨北引水渠桥是国内首座“鼎”形斜拉桥，此类斜拉桥的设计运用的原理是三角形具有( )性。2.等边三角形又称( )三角形，它的内角和是( )度，五边形的内角和是( )度。3.下面是三块三角形玻璃打碎后留下的碎片，按角分它们原来各是什么三角形？4.等腰三角形的一个底角是45°，它的顶角是( )°，它是( )三角形。5．浩浩是一个爱动手操作的学生，如图，他将一个等边三角形沿一条边上的高剪成两个小三角形。每个小三角形的内角和是( )°，其中最小的一个内角是( )°。6.一个等腰三角形的两条边的长度分别是3厘米和7厘米，这个三角形的周长是( )厘米。7.如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角的2倍，那么较大的锐角是( )°。8.如右图，三角形ABC是( )三角形。BC边上的高是( )，BD是( )边上的高。已知∠1＝52°，那么∠2＝( )。7\n9.一个三角形的三条边的长度都是整厘米数，其中的两条边的长度分别是7厘米和20厘米，第三条边最长是( )厘米，最短是( )厘米。10.浩浩去爷爷家走第②条路最近。第②条路比第①条路近，是因为两点间所有连线中( )最短；第②条路比第③条路近，是因为三角形任意两边之和( )第三边。二、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共14分)1.下面不是三角形稳定性在生活中的应用的是( )。2.有长度分别为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm的小棒各一根，从中选三根围成一个周长最短的三角形，应选择长度为( )的小棒。A．1cm、2cm、3cmB．1cm、3cm、4cmC．2cm、3cm、4cm3.等腰三角形中，有一个内角是50°，另外两个内角是( )。A.50°、80°B.65°、65°C.50°、80°或65°、65°4.有一个三角形，两个锐角之和等于第三个角，这个三角形是( )A.直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形5.下列说法中不正确的是( )。A.等边三角形是锐角三角形B.直角三角形不可能是等腰三角形C.最大角是直角的三角形一定是直角三角形6.用三根小棒摆三角形，其中的两根小棒的长度分别是5cm和8cm，这个三角形一定不是( )三角形。A.直角B．等边C．等腰7\n7.如图，把四边形ABCD沿OA、OB、OC、OD剪开，得到4个三角形。这4个三角形的内角和与原四边形的内角和相比，( )。A．比原四边形的内角和多360°B.比原四边形的内角和少360°C.与原四边形的内角和相等三、细心的你，算一算。(共20分)1.求∠1和∠2的度数。(8分)2.求∠1和∠2的度数。(6分) 3.求∠3和∠4的度数。(6分)四、动手操作，我能行。(10分)在点子图上分别画一个等腰直角三角形和一个钝角三角形，并画出每个三角形的一条高。7\n五、聪明的你，答一答。(共35分)1.用一根铁丝正好围成一个边长为12cm的正方形，如果改围成一个底边长是10cm的等腰三角形，则腰长是多少厘米？(5分)2.有五根小棒，长度分别是3cm、3cm、5cm、6cm、10cm，如果选择其中的三根小棒组成三角形，有几种选法？分别写出来。(5分)3.尊敬老人是中华民族的传统美德之一。周末，红红和爸爸妈妈一起去看望外婆，他们从家出发，走哪条路最近？走哪条路最远？最近的路与最远的路相差多少米？(5分)4.下图是一张长方形纸折起来以后的图形，其中∠1＝30°，你知道∠2是多少度吗？(6分)7\n5.求图中∠1的度数。(6分)6.画一画，算一算，填一填，你发现了什么？(8分)我发现：__________________________________★挑战题：天才的你，试一试。(10分)下图是一个三角形，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求∠5的度数。7\n答案一、1．稳定 2．正 180 5403．钝角 锐角 直角【点拨】用180°减去已知的两个角求出第三个角，再按角分类。4．90 等腰直角 5．180 30 6．177．60 8．直角 AB AC 38°9．26 14 【点拨】最长：7＋20－1＝26(厘米)，最短：20－7＋1＝14(厘米)。10．线段 大于二、1．B 2．C 3．C 4．A 5．B6．B 7．A三、1．∠1＝180°－120°－26°＝34°∠2＝180°－90°－55°＝35°2．∠1＝180°－40°－60°＝80°∠2＝180°－80°＝100°3．∠3＝180°－70°＝110°∠4＝180°－30°－70°＝80°四、(答案不唯一)五、1．(12×4－10)÷2＝19(cm)答：腰长是19cm。2．有3种选法。分别是：①3cm、3cm、5cm；②3cm、5cm、6cm；③5cm、6cm、10cm。3．1100＋700＝1800(m)900＋1300＝2200(m)7\n2200＞1800＞12002200－1200＝1000(m)答：走中间这条路最近，走经学校到外婆家那条路最远，最近的路与最远的路相差1000m。4．∠2＝(180°－30°)÷2＝75°答：∠2是75°。5．∠2＝180°－130°＝50°∠1＝360°－50°－123°－95°＝92°答：∠1是92°。【点拨】∠1和∠2同在一个四边形内，而四边形的内角和是360°。6．5 6 7 4 360180°×5－360°＝540°180°×6－360°＝720°180°×7－360°＝900°n边形的内角和＝(n－2)×180°挑战题：因为∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋50°＝180°，所以∠2＋∠3＝(180°－50°)÷2＝65°。因为∠2＋∠3＋∠5＝180°，所以∠5＝180°－65°＝115°。7
