湘教·九年级上册位似图形的概念及画法3.6位似\n知识回顾1.相似多边形的定义及判定是什么？2.相似多边形有哪些性质？3.我们已学过的图形变换有哪些？它们的性质是什么？\n探究新知O图3-5这两个图形的形状相同，但大小不同，它们是相似图形.\nOABA′B′分别量出线段OA，OA′，OB，OB′的长度，计算（精确到0.1）：≈2.2≈2.2找出更多对应点可知，每一对对应点都与点O在一条直线上，且每一对对应点与点O所连线段的比与上述的值相等.\n一般地，取定一个点O，如果一个图形G上每一个点P对应于另一个图形G′上的点P′，且满足：OPP′（1）直线PP′经过点O，（2），其中k是非零常数，当k＞0时，点P′在射线OP上，当k＜0时，点P′在射线OP的反向延长线上.那么称图形G与图形G′是位似图形.这个点O叫作位似中心，常数k叫作位似比.\nOABA′B′∴△OAB∽△OA′B′.∴∠OAB=∠OA′B′.∴AB∥A′B′.两个图形位似，则这两个图形不仅相似，而且对应点的连线相交于一点，对应边互相平行（或在同一直线上）.\n利用位似可以把一个图形放大或缩小.ABC把△ABC放大为原来的2倍，怎么做？OA′C′B′B′′C′′A′′△A′B′C′和△A′′B′′C′′都是所要求的图形.\n\nABCOB′′C′′A′′A′C′B′△A′B′C′和△A′′B′′C′′都是所要求的图形.\n1.如图，已知DE∥BC，则△ADE与△ABC是位似图形吗？若是，找出它们的位似中心.答：△ADE与△ABC是位似图形，位似中心是点A.练习课堂练习\n答：连结AC与BD，则AC与BD相交于O，在射线OA，OB，OC，OD上取OA′=2OA，OB′=2OB，OC′=2OC，OD′=2OD.连结则菱形即为所求作的图形.（图略）2.把下图中的菱形ABCD放大为原图形的2倍.DBCA\n课堂小结一般地，取定一个点O，如果一个图形G上每一个点P对应于另一个图形G′上的点P′，且满足：那么称图形G与图形G′是位似图形.这个点O叫作位似中心，常数k叫作位似比.（1）直线PP′经过点O，（2），其中k是非零常数，当k＞0时，点P′在射线OP上，当k＜0时，点P′在射线OP的反向延长线上.\n1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.课后作业
