第5章几何证明初步5.2什么是几何证明\n想一想等式的基本性质？1、等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，等式的两边仍然相等。2、等式的两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零），等式的两边仍然相等。启思园\n不等式的基本性质1.不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。2.不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。3.不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。启思园\n3．下列命题不是公理的是（C）A.两点确定一条直线B.两直线平行，同位角相等C.两直线平行，内错角相等D.同位角相等，两直线平行4.几何证明的过程一般包括以下三个步骤（1）根据题意、画出图形。（2）结合图形写出已知、求证。（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程，并注明依据。5．证明过程的推理依据包括命题给出的已知条件，已经学过的定义、基本事实，已经证明过的定理。合作探究：\n巩固练习：如图已知：∠1=∠2∠3=80°，则∠4=80°\n拓展提升：在括号内填写理由。已知：直线AB//CD，直线EF与AB,CD分别交于点P和Q，AB⊥EF。求证:CD⊥EF证明:∵AB//CD（）∴∠EPB＝∠PQD﹙﹚∵AB⊥EF（）∴∠EPB是直角（）∴∠PQD是直角()∴CD⊥EF（）已知两直线平行，同位角相等已知垂直的定义等量代换垂直的定义\n知道了什么是基本事实（公理），证明和定理，那些是学过的公理。掌握了几何证明的步骤和书写格式.能够正确将语言叙述的定理进行证明.知识回顾：\n达标检测：1.根据“两条平行线被第三条直线所截，内错角相等”。结合图形，填空：已知：如图:直线a//b，∠1和∠2是直线a，b被直线c截成的内错角。求证:∠1＝∠2证明：∵a∥b﹙已知）∴∠2＝∠3﹙两直线平行，同位角相等）∵∠1＝∠3﹙对顶角相等﹚∴∠1＝∠2﹙等量代换﹚\n2.如图，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H，已知∠1=∠2=50°，GM平分∠HGB交直线CD于点M，则∠3=65°\n3.已知AB//CD，AD//BC，试判断∠1与∠2是否相等，并说明理由。解：理由：∵AB//CD（已知）∴∠1﹢∠3＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∵AD//BC（已知）∴∠2﹢∠3＝180°（两直线平行,同旁内角互补）∴∠1﹦∠2（等量代换）相等3
