第12章整式的乘除12.2整式的除法第1课时\n1.理解并掌握单项式与单项式相乘的运算法则.（重点）2.能熟练运用法则进行运算及解决有关化简求值问题.（难点）学习目标\n复习引入1.幂的运算性质有哪几条？同底数幂的乘法法则：am·an=am+n(m，n都是正整数).幂的乘方法则：(am)n=amn(m，n都是正整数).积的乘方法则：(ab)n=anbn(m，n都是正整数).同底数幂的除法法则：am÷an=am-n(a≠0，m，n都是正整数，且m>n)2.计算：（1）x2·x3·x4=；(2)(x3)6=；(3)(-2a4b2)3=；(4)(a2)3·a4=；（5）.x9x18-8a12b6a101\n单项式与单项式相乘问题1光的速度约为3×105km/s，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102s，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?地球与太阳的距离约是(3×105)×(5×102)km\n想一想：（1）怎样计算（3×105）×（5×102）？计算过程中用到了哪些运算律及运算性质？（2）如果将上式中的数字改为字母，比如ac5·bc2，怎样计算这个式子？（2）ac5·bc2=（a·b)·(c5·c2)(乘法交换律、结合律）=abc5+2(同底数幂的乘法）=abc7.（1）利用乘法交换律和结合律有：(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107.这种书写规范吗？不规范，应为1.5×108.\n单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式.知识要点单项式与单项式的乘法法则（1）系数相乘；（2）相同字母的幂相乘；（3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.注意\n例计算：（1）3x2y·（-2xy3）；（2）（-5a2b3）·（-4b2c）；解：（1）3x2y·(-2xy3)=[3·(-2)]·(x2·x)·(y·y3)=-6x3y4；（2）(-5a2b3)·(-4b2c)=[(-5)·(-4)]·a2·(b3·b2)·c=20a2b5c；典例精析\n(3)(-5a2b)(-3a)；(4)(2x)3(-5xy3).解：(3)(-5a2b)(-3a)=[(-5)×(-3)](a2•a)b=15a3b；(4)(2x)3(-5xy2)=8x3(-5xy2)=[8×(-5)](x3•x)y2=-40x4y2.单项式与单项式相乘有理数的乘法与同底数幂的乘法乘法交换律和结合律转化单项式相乘的结果仍是单项式\n问题2小明的步长为a厘米，他量得一间房子长15步，宽14步，这间屋子占地面积有多少平方厘米？14a15a长是15a，宽为14a的长方形的面积是15a·14a反过来说：15a·14a表示什么？\na1.a·a表示什么几何意义？2.你能说出3a·2ab的几何意义吗？2ab3a2a3ab讨论大课堂a\n当堂练习1.辨析题：下面计算的对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）3a3·2a2=6a6()改正：.（2）2x2·3x2=6x4()改正：.（3）3x2·4x2=12x2()改正：.（4）5y3·3y5=15y15()改正：.3a3·2a2=6a53x2·4x2=12x45y3·3y5=15y8×××\n2.计算：（1）3x2·5x3；(2)4y·(-2xy2)；（3）(-3x)2·4x2；(4)(-2a)3(-3a)2.解：原式=（3×5）（x2·x3)=15x5；解：原式=[4×(-2)]（y·y2)·x=-8xy3；解：原式=9x2·4x2=(9×4)(x2·x2)=36x4；解：原式=-8a3·9a2=[(-8)×9](a3·a2)=-72a5.单独因式x别漏乘漏写有积的乘方怎么办？运算时应先算什么？有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.注意\n3.若长方形的宽是a2，长是宽的2倍，则长方形的面积为_____.【解析】由题意可知长方形的长是2a2，所以长方形的面积为a2·2a2=2a4.答案：2a4\n4.一个三角形的一边长为a，这条边上的高的长度是它的，那么这个三角形的面积是_____.【解析】因为三角形的高为，所以这个三角形的面积是答案：\n课堂小结单项式与单项式相乘单项式×单项式实质上是转化为同底数幂的运算注意（1）不要出现漏乘现象 （2）有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.
