第12章整式的乘除12.1幂的运算第2课时\n1.理解并掌握幂的乘方法则.（重点）2.会运用幂的乘方法则进行幂的乘方的运算.（难点）学习目标\n问题引入10＝（边长）2＝边长×边长S正103＝102＝103×103S正＝（103）2（103）2（10的3次幂的2次方）＝103×103＝103+3＝106（103）2＝10×10S正\n幂的乘方（1）（a3）2=a3·a3（4）请同学们猜想并通过以上方法验证：am·am·amamn个am…··…=am+m++mn个m=am·am（2）（am）2=amn（am）n==a3+3=a6=am+m=a2m(m是正整数)（3）请你观察上述结果的底数与指数有何变化？自主探究\n幂的乘方法则符号语言：(am)n=amn(m，n都是正整数）文字语言：幂的乘方，底数＿＿，指数＿＿.不变相乘归纳总结\n例计算：（1）（103）5；解:(1)(103)5=103×5=1015；(2)(a2)4=a2×4=a8；(3)(am)2=am·2=a2m；（3）（am）2；（2）（a2）4；典例精析\n解：－(x4)3=﹣x4×3=﹣x12；解：[(﹣x)4]3=(﹣x)4×3=(﹣x)12=x12；(5)[(﹣x)4]3；（6）﹣(x4)3；相反数(4)[(x+y)2]3；解：[(x+y)2]3=(x+y)2×3=(x+y)6；\n(7)a2·a4+(a3)2.解:原式=a2+4+a3×2=a6+a6=2a6.解本小题要注意什么？里面涉及到哪些运算?\n想一想：下面这道题该怎么进行计算呢？幂的乘方的乘方[（am）n]p=amnp[]4=？（a2）3[]4（a2）3＝(a6)4=a24\n当堂练习1.判断下面计算是否正确？正确的说出理由，不正确的请改正.（1）(x3)3=x6原式=x3×3=x9×（2）x3.x3=x9×原式=x3+3=x6（3）x3+x3=x9×原式=2x3\n2.请小组合作自编一道有关“幂的乘方”的计算题.=(am)n=(an)mx12＝（x4）（3）＝（x3）（4）＝（x2）（6）＝（x6）（2）…3.请你把x12写成“幂的乘方”的形式.(m，n都是正整数）amn\n4.已知am=2，an=3,求：（1）a2m，a3n的值；解:(1)a2m=(am)2=22=4，a3n=(an)3=33=27；(3)a2m+3n=a2m.a3n=(am)2.(an)3=4×27=108.（3）a2m+3n的值.（2）am+n的值；(2)am+n=am.an=2×3=6；amn=(am)n=(an)mam+n=am.an\n5.已知44×83=2x，求x的值.解：∵44×83=(22)4×(23)3=28×29=217,∴x=17.\n课堂小结幂的乘方法则（am）n=amn(m，n都是正整数）注意幂的乘方，底数不变，指数相乘幂的乘方与同底数幂的乘法的区别：(am)n=amn；am﹒an=am+n幂的乘方法则的逆用：amn=(am)n=(an)m
