4.2立方根\n问题要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？新课导入\n立方根的概念与性质设这种包装箱的棱长为xm，则x3=27这就是要求一个数，使它的立方等于27.因为33=27，所以x=3.因此这种包装箱的棱长为3m.知识讲解\n一般地，如果x3=a，那么x叫做a的立方根．33=27，所以3是27的立方根.求一个数的立方根的运算叫做开立方．开立方与立方互为逆运算.\n探究根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？因为23=8，所以8的立方根是（）；因为（）3=0.064，所以0.064的立方根是（）；因为（）3=0，所以0的立方根是（）；因为（）3=-8，所以-8的立方根是（）；因为（）3=，所以的立方根是（）.20.40.400-2-2\n结论正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0.\n类似于平方根，一个数a的立方根，用符号“”表示，读作“三次根号a”，其中a是被开方数，3是根指数.表示8的立方根，=2表示﹣8的立方根，=﹣2中的根指数3不能省略.\n算术平方根的符号实际省略了中的根指数2，因此，也可读作“二次根号a”.涨知识\n因为=____，=____，所以____;因为=____，=____，所以____;探究–2–2=–3–3一般地，==\n例求下列各式的值：（1）（2）（3）解：（1）=4；（2）=；（3）=.\n1.求下列各式的值.（1）（2）（3）（4）10–0.1–1即学即练\n2.比较3，4，的大小.解：33=27，43=64因为27<50<64所以3<<4\n3.立方根概念的起源与几何中正方体有关，如果一个正方体的体积为V，这个正方体的棱长为多少？解：\n1.审查下列说法：（1）2是8的立方根;（2）±4是64的立方根;（3）是的立方根;（4）（–4）3的立方根是–4，其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个C随堂练习\n2.下列各式：（1）；（2）；（3）；（4）中，有意义的有（）DA.1个B.2个C.3个D.4个3.已知=0.7，则=_____;=______.70﹣0.07\n4.求下列各式的值.（1）（2）（3）（4）=–0.3=====\n5.比较下列各组数的大小.（1）与2.5;（2）与.解：因为=92.53=15.625所以<15.625所以<2.5因为=3所以3<所以<\n6.若=2，=4，求的值.解：∵=2，=4.∴x=23，y2=16,∴x=8，y=±4.∴x+2y=8+2×4=16或x+2y=8–2×4=0.∴==4或==0.\n如果x3=a，那么x叫做a的立方根性质定义正数的立方根是正数，负数的立方根是负数；0的立方根是0.立方根课堂小结\n
