5.2平面直角坐标系（1）\n北京西路北京东路中山北路中山南路“中山北路西边50m，北京西路北边30m”这样描述可以吗？50m30m议一议：（1）小明可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？议一议：（2）如果小明说：“中山北路西边，北京西路北边”，小丽能找到音乐喷泉吗？议一议：（3）如果小明只说：“中山北路西边50m”,小丽能找到音乐喷泉吗？只说“北京西路北边30m”呢？为了让小丽快速、准确地找到音乐喷泉，你应该如何描述音乐喷泉的位置？喷泉只有距离，没有方向．不行．只有方向，没有距离．不行．仅有一个方向和距离．也不行．\n我们曾经利用数轴上的实数来表示直线上的点．思考：类似地，能否找到一种方法来表示平面内点的位置呢？\n北京西路北京东路中山北路中山南路“中山北路西边50m，北京西路北边30m”50m30m－101010－10Ｏ－5030（），\n北京西路北京东路中山北路中山南路－101010－10Ｏ50m20m学校在“中山南路东边50m，北京东路南边20m”，能否也用上面的方法表示？（－20，50）\n平面上有公共原点且互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系．如图，水平方向的数轴称为x轴或横轴，竖直方向的数轴称为y轴或纵轴，它们统称为坐标轴．公共原点O称为坐标原点．xyxyOxy\nxy平面直角坐标系有什么样的特征呢？①两条数轴互相垂直且原点重合；②通常取向右、向上为正方向；③两数轴单位长度一般取相同．xyO\n北京西路北京东路中山北路中山南路你能找到位于中山北路东边10m，北京东路北边20m的A超市吗？你是怎样找的？10m20mＡ\n北京西路北京东路中山北路中山南路－101010－10Ｏ在我们建立的平面直角坐标系中，你能找到对应着有序实数对（10，20）的点A吗？20Axy先过x轴上表示10的点作x轴的垂线，再过y轴上表示数20的点作y轴的垂线，两线交点即为点A．你是怎样找的？\n通过上面的讨论，你有什么发现？在直角坐标系内，点与有序实数对具有怎样的关系？在直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一点都可以用一对有序实数表示．我们称这样的有序实数对叫做点的坐标.下面来认识点的坐标．\n在平面直角坐标系中，有序实数对（a，b）描述的是一个点P的位置，该如何确定点P的位置呢？yo－11－11abP过x轴上表示a的点作x轴的垂线，再过y轴上表示b的点作y轴的垂线，两线的交点即为点P.x\nxyo－11－11mnQ如图，已知平面内一点Q，你能确定与它相应的一对有序实数（m，n）吗？（m,n）过点Q分别作x轴，y轴的垂线，将垂足对应的数组合起来形成一对有序实数，即为点Q的坐标，可表示为Q（m，n）.\n1．在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数来表示．这样的有序实数对叫做点的坐标．2．点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起，如P（a，b），Q（m，n）.\nyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A(4，1)B(－1，4)CD例1在直角坐标系中，描出下列各点的位置：A(4，1)，B(－1，4)，C(－4，－2)，D(3，－2)，E(0，1)，F(－4，0)．x(－4，－2)E(0，1)F(－4，0)(3，－2)\nyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5例2写出图中点A、B、C的坐标．x.A..BC(－4，3)(－3，－2)(1，－3)第一象限第二象限第四象限第三象限注意：坐标轴上的点不在任一象限内．\nyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A(4，1)B(－1，4)CDE你能指出点A、B、C、D分别在第几象限吗？点E、F呢？x(－4，－2)(0，1)F(－4,0)(3，－2)(＋，＋)(－，＋)(－，－)(＋，－)在x轴上的点，纵坐标等于0；在y轴上的点，横坐标等于0；\n一、判断：1．对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应.（ ）2．在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ ）3．点A（a，－b）在第二象限，则点B（－a,b）在第四象限.（ ）4．若点P的坐标为（a，b），且a·b＝0，则点P一定在坐标原点.（）√√××课堂练习\n探索点的坐标的几何意义：已知点A（a，b），过点A作x轴的垂线，垂足为B，过点A作y轴的垂线，垂足为C.（1）四边形OBAC是矩形吗？（2）线段AB的长度与点A的坐标有什么数量关系？（3）线段AC的长度与点A的坐标有什么数量关系？\n二、已知P点坐标为（2a＋1，a－3）(1)点P在x轴上，则a＝；(2)点P在y轴上，则a＝；三、若点P（x，y）在第四象限，|x|＝5，|y|＝4，则P点的坐标为.3（5，－4）\n小结与反思：这节课你学到了什么？2．平面直角坐标系坐标轴原点坐标象限1．生活数学3．点坐标
