29.2三视图(第3课时)人教版数学九年级下册\n如图，根据右边图中椅子的三视图,工人就能制造出符合设计要求的椅子.你想知道他们是如何做到的吗？我们一起继续学习视图！导入新知\n1.能熟练地画出物体的三视图和由三视图想象出物体形状，进一步提高空间想象能力.2.由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或体积的计算.素养目标3.了解将三视图转化为立体图形在生产中的作用，体会三视图的实用价值.\n分析：1.应先由三视图想象出；2.画出物体的.密封罐的立体形状展开图例1某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积(图中尺寸单位：mm).知识点三视图的有关计算探究新知素养考点1利用三视图求物体的表面积\n解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱.50mm50mm密封罐的高为50mm，底面正六边形的直径为100mm，边长为50mm，100mm如图，是它的展开图.探究新知由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为\n探究新知归纳总结由三视图求立体图形的面积的方法：(1)先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高.(2)将立体图形展开成一个平面图形(展开图)，观察它的组成部分.(3)最后根据已知数据，求出展开图的面积.\n如图是一个几何体的三视图，试描绘出这个零件的形状，并求出此三视图所描述的几何体的表面积.解：该几何体是一个组合体，上部是一个圆锥，下部是一个圆柱，该几何体的表面积为巩固练习π×22+2π×2×2+×4×4π=20π.主视图左视图俯视图42\n例2一个机器零件的三视图如图所示(单位：cm)，这个机器零件是一个什么样的立体图形？它的体积是多少？1510主视图1215左视图10俯视图解：长方体，其体积为10×12×15=1800(cm3).探究新知素养考点2利用三视图求物体的体积分析：由三视图可知该几何体是长方体.长方体的长、宽、高分别是10cm、12cm、15cm，然后利用长方体的体积公式即可.12\n如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据(单位：cm)，可求得这个几何体的体积为.3cm3巩固练习主视图左视图俯视图311311\n已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积为．连接中考解析：根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为8，即底面圆的半径r为4，圆锥的高为3，所以圆锥的母线长，所以这个圆锥的侧面积是π×4×5=20π．20π38\n1.一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为()A.6B.8C.12D.24B课堂检测基础巩固题左视图俯视图\n主视图左视图俯视图88132.如图是一个几何体的三视图．根据图示，可计算出该几何体的侧面积为．104π课堂检测\n3.如图是某几何体的三视图及相关数据(单位：cm)，则该几何体的侧面积为cm2.2π课堂检测主视图左视图俯视图\n4.如图是一个几何体的三视图，根据所示数据，求该几何体的表面积和体积.课堂检测分析：由三视图可知该几何体是由圆柱、长方体组合而成.分别计算它们的表面积和体积，然后相加即可.主视图左视图俯视图\n解：该图形上、下部分分别是圆柱、长方体，根据图中数据得：体积为25×30×40+102×32π=(30000+3200π)(cm3).课堂检测表面积为20π×32+(30×40+25×40+25×30)×2=(5900+640π)(cm2),30cm20cm25cm32cm40cm\n如图是一个由若干个棱长为1cm的正方体构成的几何体的三视图．(1)请写出构成这个几何体的正方体的个数为；(2)计算这个几何体的表面积为．520cm2课堂检测能力提升题主视图左视图俯视图\n某一空间图形的三视图如图所示，其中主视图是半径为1的半圆以及高为1的矩形；左视图是半径为1的四分之一圆以及高为1的矩形；俯视图是半径为1的圆，求此图形的体积(参考公式：V球＝πR3)．课堂检测拓广探索题主视图左视图俯视图\n由三视图可得，下部圆柱的底面半径为1，高为1，则V圆柱＝π，上部球的半径为1，则V球＝，故此几何体的体积为.课堂检测主视图左视图俯视图解：由已知可得该几何体是一个下部为圆柱，上部为球的组合体．\n1.三种图形的转化：2.由三视图求立体图形的体积(或面积)的方法：(1)先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高、底面半径等；(2)根据已知数据，求出立体图形的体积(或将立体图形展开成一个平面图形，求出展开图的面积).三视图立体图展开图课堂小结
