第1章基本的几何图形1.4线段的比较与作法\n观察下列三组图形，你能看出每组图形中线段a与b的长短吗ababab(1)(3)(2)\n学习目标（1）会用不同的方法比较两条线段的大小。（2）会画线段的和、差。（3）理解线段中点的概念，会用准确的数学语言表述。\n情景活动一姚明身高：2.26米易建联身高：2.13米你知道他们谁更高吗？你是怎样得出这个结论的呢？那你知道如何比较两条线段的长短吗？\n已知线段AB与线段CD，如何比较两条线段的长短？ABDC议一议\n3.1cm4.1cm12354678123546780第一种方法：用一把尺子量出两根绳子的长度，再进行比较.度量法\n①②③CDAB=CDAB>EFAB<MNEFMNEFMNCDAB试比较绳子AB与绳子CD、绳子EF、绳子MN的大小？第二种：先把两根绳子的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置来比较.叠合法\n比较两条线段大小（长短）的方法：度量法：用刻度尺分别量出线段AB、线段CD的长度，再比较线段AB、线段CD的长短（大小）.叠合法：将一条线段放在另一条线段上，使它们的一个端点重合，观察另一个端点的位置关系.\n叠合法——从“形”的角度比较.度量法——从“数值”的角度比较.比较线段长短的两种方法\n做一做1、估计下列图形中线段AB与线段AC的大小关系，再用刻度尺或用圆规来检验你的估计.ACB(1)ABCABC(2)(3)\n为什么有人要到马路对面时,不走人行横道?议一议对面\n••AB从A地到B地怎样走最近呢？两点的所有连线中,线段最短.（即两点之间,线段最短）连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离。\n1.M﹑N两点之间的距离是（）（A）连接M﹑N两点的线段（B）连接M﹑N两点的线（C）连接M﹑N两点的线段的长度（D）直线MN的长度C练一练\n2.（１）若点B在直线AC上，且AB=9，BC=4，则AC两点间的距离是（ ）（Ａ）５ （Ｂ）１３（Ｃ）９ （Ｄ）５或１３D\n（２）将一段弯曲的公路改为直道可以缩短路程，其理由是（ ）（Ａ）两点确定一条直线（Ｂ）两点之间，线段最短（Ｃ）两点之间，直线最短（Ｄ）线段有两个端点Ｂ\n3.如图所示，A﹑Ｂ是两个村庄，中间一条河，为了方便交通，决定在河上架一座桥，使桥到两村的距离最短，试找出桥的位置Ｐ.理由？A．．B\n4.如图：A﹑B两点间的距离是.B﹑C两点间的距离是.ACB线段BC的长度线段AB的长度\na（1）画射线AC；AC（2）在射线AC上截取AB=a.B所以AB=a.画法：已知线段a，画线段AB,使AB=a.想一想画一条线段等于已知线段注意：不要求写画法，但一定要标清字母，写出有结论.\nABCD在刚才的活动中我们知道了AB<CD,你知道AB比CD少多少吗？你能用线段表示吗？CD-AB=BDAB+BD=CD你知道如何画线段的和与差吗？\nA①先画一条直线l;②在直线l上依次截取AC=a，CB=b.已知线段a、b，画一条线段AB，使AB=a+b.bCabB所以AB=a+b.画法：la想一想\nAl①先用直尺画一条直线l；②在直线l上截取AD=b；已知线段a、b(b>a)画一条线段AC,使AC=b-a.abCbD所以AC=b-a.画法：a在线段AD上截取DC=a.想一想\n已知线段a、b，画线段AB，使AB＝2a-b．AlCaDabB②在直线l上顺序截取AC=a,CD=a.③在线段AD上截取BD=b.所以线段AB=2a-b.①画一条直线l.试一试ab\n归纳总结：注意：不要求大家写画法，但是一定要保留作图痕迹，标清字母，写出结论.要一量，二算，三画.线段的画法截取法度量法\n你能用这根绳子正好做一双鞋带吗？情景活动二\nABM点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，我们把M点叫做线段AB的中点.如果我们把拉直的线绳看作线段AB,刚才的折点看作点M,观察线段AM与BM的关系.文字叙述：数学符号语言：因为点M是线段AB的中点所以AM=MB=AB，AB=2AM=2BM\nABMNABMM、N为线段AB的三等分点AM=MN=NB=AB;AB=3AM=3MN=3NBNPM、N、P为线段AB的四等分点AN=MN=MP=PB=AB；AB=4AN=4MN=4NP=4PB\n1.根据图形填空：AC=_____+______ABC(如图)增加一个D点，则，AC=_____+_____+_____DABBCABBDDC\n2.已知线段AB=12cm，点M是它的一个三等分点，则AM=___________cm.4或8\nabc3.小芳和小丽在研究怎样画一条线段AB，使AB=a+2b-c,她们经过一番商量，画出线段AB，请你评判一下，她们画的对吗？如果不对，应怎样改正？AlCbDaBbcEBE所以线段AB=a+2b-c.解：如图所示\n4.已知线段AB上有点C，点C使AC∶CB=2∶3，且AB=20cm,点M是线段AC的中点那么线段AM=（）.A、2cmB、4cmC、6cmD、8cmB\n5.如图，点P是线段AB的中点，点C、D把线段AB三等分.已知线段CP=1.5cm，求线段AB的长等于______.ABCADCP9cm\n归纳总结直线、射线、线段知识技能线段的比较线段的和、差线段的中点思想方法数形结合
