6.1线段、射线、直线（1）\n1.在现实情境中理解线段、射线、直线的概念及他们的区别与联系.（重点）2.会用不同的方法表示线段、射线、直线.（难点）3.了解“两点之间线段最短”“两点确定一条直线”的几何事实.学习目标\n猜猜看风筝跑了（打一个数学名词）线段(断)导入新课\n\n思考：绷紧的琴弦，手电筒射出的光线，向两方无限延伸的笔直的铁轨等，它们可以分别抽象出哪些简单的平面图形呢？\nCB表示1:线段CB(或线段BC)b表示2：线段b表示：射线OBEF表示1：直线EF(或直线FE)表示2：直线aBOa思考：怎么表示线段、射线、直线呢？合作探究线段、射线、直线知识点1讲授新课\nPO记作：射线PO（）ab记作：直线ab（）1234××AB记作：直线AB（）√AB记作：线段BA（）√考考你\n请用两种方式分别表示图中的两条直线.BAOmn...56如图,直线AB和直线AC表示的是同一条直线吗？ABC\n射线OB和射线BO是同一条射线吗?为什么? (要求:画图说明)OB射线OBOB射线BOOB怎样表示图中以O为端点的射线?AOBC87\n归纳总结线段AB或线段a不能延伸两个能射线OA一方延伸一个否直线AB或直线m两方延伸没有否线段、射线、直线表示方法比较\n例1如图所示，下列说法正确的是()A．直线AB和直线CD是不同的直线B．射线AB和射线BA是同一条射线C．线段AB和线段BA是同一条线段D．直线AD＝AB＋BC＋CD典例精析[解析]在直线上任意两个大写字母都可以表示这条直线，所以A错；表示射线时，第一个字母表示射线的端点．端点字母不同，射线必然不同，所以B错；直线无长短，所以D错．C\n练一练1．下列图形中表示射线AB的是()2．下列关于直线的表示方法正确的是()BC\n例2如图，已知平面上三点A，B，C.(1)画线段AB；(2)画直线BC；(3)画射线CA；解：(1)、(2)、(3)题解答如图所示.\n(4)如何由线段AB得到射线AB和直线AB呢？(4)将线段AB向AB方向延伸得到射线AB，将线段AB向两个方向延伸得到直线AB，如图所示.\n(5)直线AB与直线BC有一个公共点，如图所示．(5)直线AB与直线BC有几个公共点？\n图中直线AB，射线CD，线段MN能够相交的是()练一练D\n活动1：图中共有几条线段？说明你分析这个问题的具体思路；合作探究以A为端点的线段有AB，AC，AD，AE，共4条，以B为端点且与前面不重复的线段有BC，BD，BE，共3条，以C为端点且与前面不重复的线段有CD，CE，共2条，以D为端点且与前面不重复的线段有DE，共1条，从而共有4＋3＋2＋1＝10(条)线段．\n1.当直线a上有1个点时，可得到条射线，条线段；·ABOa···C2.当直线a上有2个点时，可得到条射线，条线段；3.当直线a上有3个点时，可得到条射线，条线段；4.当直线a上有4个点时，可得到条射线，条线段；活动2：当直线a上有n个点时，可得到条射线，条线段.204163862nn(n-1)25.当直线a上有5个点时，可得到条射线，条线段；106.当直线a上有6个点时，可得到条射线，条线段.101215\n指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？并把线段表示出来.解：线段有3条，分别为线段AB、线段AC、线段BC.射线有6条．直线有1条.自己尝试把6条射线画出来练一练\n知识点2两点之间线段最短基本事实两点间的距离举 例注 意两点之间线段最短两点之间线段的长度叫作这两点之间的距离在所有连接A、B两点的连线中,线段AB是最短的,线段AB的长度就是点A与点B之间的距离两点间的距离是线段的长度而不是线段本身\n下列现象:①在山区修筑公路时,经常打通山体挖遂道;②从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设;③把弯曲的公路改直,就能缩短路程.其中可用“两点之间线段最短”来解释的现象是()A.①②B.①③C.②③D.①②③√\n定 义如下图,点B把线段AC分成两条相等线段AB和BC,点B叫作线段AC的中点几何表示若点B是线段AC的中点,则有AB=BC=AC或AC=2AB=2BC;反之,点B在线段AC上,若AB=BC或AC=2AB,则可得出点B是线段AC的中点知识点3线段的中点\n(1)过一点O可以画几条直线？(2)过两点A，B可以画几条直线？议一议·O·A·Ｂ结论：经过两点有且只有一条直线.两点确定一条直线知识点4\n(3)如果你想将一根细木条固定在墙上,至少需要几个钉子?这样做的依据是什么吗？\n举一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例.练一练1.植树时，只要定出两个树坑的位置就能确定同一行的树坑所在的直线.\n射击的时候瞄准目标\n2.下列现象：①农民伯伯拉绳插秧；②解放军叔叔打靶瞄准；③学生早操队列对齐；④在墙上至少要用两根钉子才能把木条固定；⑤改直弯曲的河道，缩短航程．其中可以用“两点确定一条直线”来解释的有__________．(填序号)1．下列说法中，错误的是()A．经过一点的直线可以有无数条B．经过两点的直线只有一条C．一条直线只能用一个字母表示D．线段EF与线段FE是同一条线段C①②③④随堂练习\n3.两条直线相交，最多有1个交点.三条直线相交，最多有3个交点.四条直线相交，最多有多少个交点？\n4.如图,已知AB=20,C是AB的中点,D为CB上一点,E为BD的中点,EB=3.求CD的长.解:因为AB=20,C是AB的中点,所以CB=AB=×20=10.又因为E是BD的中点,EB=3,所以BD=2EB=2×3=6,所以CD=CB-BD=10-6=4,所以CD的长为4.\n5.如图,为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象,请你用数学知识解释出现这一现象的原因.两点之间线段最短\n线段、射线、直线的联系与区别线段的中点线段、射线、直线课堂小结两点确定一条直线两点之间线段最短
