专题多物体多过程问题如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上，A、B间的动摩擦因数为，B与地面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一个水平拉力F，则A．当时，A、B都相对地面静止B．当时，A的加速度为C．当时，A相对B滑动D．无论F为何值，B的加速度不会超过【参考答案】BCD【名师点睛】解决块–板问题的关键是受力分析——各接触面间摩擦力的大小（静摩擦力还是滑动摩擦力）、方向；运动状态分析——是否有相对滑动及各自的加速度大小和方向。【知识补给】多物体多过程问题多物体多过程问题一般都是滑块–木板模型引发的，因此解决了滑块–木板模型就可以很好地解决多物体多过程问题。滑块–木板模型分析方法6如图甲，水平地面上有一静止平板车，车上放一物块，物块与平板车的动摩擦因数为0.2，t=0时，车开始沿水平面做直线运动，其v–t图象如图乙所示，重力加速度g取10m/s2，若平板车足够长，关于物块的运动，以下描述正确的是A．0~6s加速，加速度大小为2m/s2，6~12s减速，加速度大小为2m/s2B．0~8s加速，加速度大小为2m/s2，8~12s减速，加速度大小为4m/s2C．0~8s加速，加速度大小为2m/s2，8~16s减速，加速度大小为2m/s2D．0~12s加速，加速度大小为1.5m/s2，12~16s减速，加速度大小为4m/s2（2022·山东肥城市泰西中学高三10月月考理科综合）如图所示，两个质量分别为，的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接。两个大小分别为的水平拉力分别作用在上，则达到稳定状态后，下列说法不正确的是6A．弹簧秤的示数是22NB．弹簧秤的示数是28NC．在突然撤去的瞬间，的加速度大小为D．在突然撤去的瞬间，的加速度大小为如图甲所示，一质量为M的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为m的小滑块。木板受到水平拉力F的作用时，用传感器测出长木板的加速度a与水平拉力F的关系如图乙所示，已知滑块和木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是A．小滑块的质量m=2kgB．小滑块与长木板之间的动摩擦因数为0.1C．当F=7N时，长木板的加速度大小为3m/s2D．当F增大时，小滑块的加速度一定增大如图所示，质量为m1=4kg和质量为m2=2kg可视为质点的两物块相距d一起静止在足够长且质量为M=2kg的木板上，已知m1、m2与木板之间的动摩擦因数均为μ1=0.4，木板与水平面的动摩擦因数为μ2=0.2。某时刻同时让m1、m2以初速度速度v1=6m/s，v2=4m/s的速度沿木板向右运动。取g=10m/s2，求：（1）若m1与m2不相碰，m1与m2间距d的最小值；（2）M在水平面滑行的位移x。（2022·湖南省岳阳市第一中学高三上学期第二次质检）如图甲所示，在倾角为37°的粗糙斜面底端，一质量m=lkg可视为质点的滑块压缩一轻弹簧并锁定，滑块与弹簧不相连，t=0时解除锁定，计算机通过传感器描绘出滑块的速度时间图象如图乙所示，其中Oab段为曲线，bc段为直线，在t=0.1s时滑块已上滑s=0.2m的距离，g=10m/s2，求：（1）滑块离开弹簧后在图中bc段对应的加速度a的大小以及动摩擦因数μ；6（2）从滑块离开弹簧开始计时，经过多长时间再次与弹簧接触？【参考答案】C根据v–t图象可知，车先以4m/s2的加速度匀加速运动，后以−4m/s2的加速度匀减速运动，根据物块与车的动摩擦因数可知，物块与车间的滑动摩擦力产生的加速度为2m/s2，根据牛顿第二定律可知，0~6s物块加速，车的速度始终大于物块；t=6s后，车减速、物块继续加速，设再经Δt时间共速，有v=2(6+Δt)=24–4Δt，可得Δt=2s，v=16m/s，即0~8s物块加速；8~12s物块减速，车减速，车的速度始终小于物块；t=12s后车静止，物块速度为8m/s，继续减速4s，即8~16s物块减速。选C。【名师点睛】本题主要考查了整体法与隔离法的应用，以及弹簧的突变问题。AC当F较小时，滑块和木板共同运动，由牛顿第二定律可得，可得M+m=3kg；当F=6N时，滑块和木板恰好未发生相对滑动，有，可得μ=0.2，B错误；当F较大时，滑块和木板发生相对滑动，此时木板的加速度，可得M=1kg，m=2kg，A正确；当F=7N时，木板的加速度，C正确；当F>6N时，滑块受到的合力始终等于μmg，加速度为μg=2m/s2，不变，D错误。（1）（2）（1）根据题意知，m1、m2在木板上做减速运动，M在水平面上做加速运动，由牛顿定律有：设经过t1，M与m2共速且为v，m1的速度为v3，对m1有：6对m2有：对M有：在t1时间内m1与m2的相对位移：由题可知M与m2共速后它们相对静止，其加速度为a：解得a=0，即M与m2共速后一起匀速运动，m1继续减速，设经过t2系统共速，其速度为v′，由运动学知识有：对m1有：对M和m2整体有：dm=1.5m（2）由题可知系统整体共速后一起减速直到静止，由牛顿定律有：由运动学知识有：M运动的位移为：联解得：x=2.5m【名师点睛】此题是典型的板块模型，物理过程也较复杂，关键是边计算边分析物理过程，注意关联物体之间的速度以及位移关系等，抓住临界状态，例如共速时刻.（1）（2）0.65s66
