第十四章动量和原子物理【知识建构】原子物理原子构造电子的发现，汤姆生“枣糕”模型粒子散射，卢瑟福原子核式构造模型核式构造与经典电磁学理论的矛盾玻尔原子理论氢原子的能级和公式原子核的组成核反响天然衰变人工转变重核裂变轻核聚变半衰期核能第三节原子构造一、考情分析考试大纲考纲解读1.氢原子光谱Ⅰ2.氢原子的能级构造、能级公式Ⅰ原子的核式构造、玻尔理论、能级公式、原子跃迁条件这局部内容在选做局部出现的几率将会提高，既可能单独出现，也可能与选修3-5中的其他内容联合命题.二、考点知识梳理（一）、原子的核式构造模型1、汤姆生的“枣糕”模型（1）1897年汤姆生发现了______，使人们认识到原子有复杂构造，揭开了研究原子的序幕．放射源金箔荧光屏显微镜ABCD(2)“枣糕”模型：原子是一个球体，正电荷均匀分布在整个球内，电子像枣糕里的枣子一样镶嵌在原子里．2、卢瑟福的核式构造模型（1）α粒子散射实验的结果：α粒子通过金箔时，________不发生偏转，仍沿原来的方向前进，_______发生较大的偏转，________偏转角超过900，有的甚至被_______，偏转角几乎到达______．14-3-1（2）核式构造模型：在原子的中心有一个______，叫做________，原子的__________18/18和几乎_________都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间里_________．原子核所带的单位正电荷数_______核外的电子数，所以整个原子是呈_______的．电子绕着核旋转所需的向心力就是_________________．（3）从α粒子散射实验的数据估算出原子核大小的数量级为___________m，原子大小的数量级为__________m。（4）a粒子散射的简单解释。①由于电子质量远远小于粒子的质量（电子质量约为粒子质量的１／7300），即使粒子碰到电子，其运动方向也不会发生明显偏转，就象一颗飞行的子弹碰到尘埃一样，所以电子不可能使α粒子发生大角度散射。而只能是因为原子中除电子外的带正电的物质的作用而引起的；②使粒子发生大角度散射的只能是原子中带正电的局部，按照汤姆生的原子模型，正电荷在原子内是均均分布的，粒子穿过原子时，它受到两侧正电荷的斥力有相当大一局部互相抵消，因而也不可能使粒子发生大角度偏转，更不可能把粒子反向弹回，这与粒子散射实验的结果相矛盾，从而否认了汤姆生的原子模型。③实验现象中，粒子绝大多数不发生偏转，少数发生较大偏转，极少数偏转超过，个别甚至被弹回，都说明了原子中绝大局部是空的，带正电的物质只能集中在一个很少的体积内（原子核）。其次，原子中除电子外的带正电的物质不应是均匀分布的（否那么对所有的粒子来说散射情况应该是一样的），而“绝大多数”“少数”和“极少数”粒子的行为的差异，充分地说明这局部带正电的物质只能高度地集中在在一个很小的区域内；再次，从这三局部行为不同的粒子数量的差异的统计，不难理解卢瑟福为什么能估算出这个区域的直径约为10-14m。18/18（二）、玻尔原子模型原子核式构造与经典电磁理论的矛盾：原子构造是否稳定和原子光谱是否为包含一切频率的连续光谱。玻尔的原子理论——三条假设（1）“定态假设”：原子只能处于一系列_______的能量状态中，在这些状态中，电子虽做变速运动，但_______向外辐射电磁波，这样的相对稳定的状态称为_______。定态假设实际上只是给经典的电磁理论限制了适用范围：原子中电子绕核转动处于定态时不受该理论的制约。（2）“跃迁假设”：电子绕核转动处于定态时_______电磁波，但电子在两个不同定态间发生跃迁时，却要_______（吸收）电磁波（光子），其频率由两个定态的能量差值决定____________。跃迁假设对发光（吸光）从微观（原子等级）上给出了解释。氢原子的能级图nE/eV∞01-13.62-3.43-1.514-0.853E1E2E3（3）“轨道量子化假设”：原子的不同能量状态跟电子沿不同半径绕核运动相对应。轨道半径也是_______的。三、氢原子能级及氢光谱（1）氢原子能级14-3-2氢原子的能级：原子_________________叫做原子的能级。氢原子的能级公式为___________，对应的轨道半径关系式为：_____________，其中n叫量子数，只能取正整数。n=1的状态称为基态，氢原子基态的能量值。量子数n越大，动能越小，势能越大，总能量越大。18/18①能级公式：；该能量包括电子绕核运动的动能和电子与原子核组成的系统的电势能。②半径公式：（2）氢光谱在氢光谱中，n=2，3，4，5，……向n=1跃迁发光形成赖曼线系；n=3，4，5，6向n=2跃进迁发光形成马尔末线系；n=4，5，6，7……向n=3跃迁发光形成帕邢线系；n=5，6，7，8……向n=4跃迁发光形成布喇开线系，其中只有马尔末线的前4条谱线落在可见光区域内。四、光子的吸收与发射原子从一种__________（能量为），跃迁到另一种________（能量为），它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能级差决定：即____________________。假设，那么_________光子；假设，那么__________光子。能级跃迁：使原子发生跃迁时，入射的假设是光子，光子的能量必须恰好________两定态能级差；假设入射的是电子，电子的能量须________或________两个定态的能级差。电离：不管是光子还是电子使原子电离，只要光子或电子的能量_____两能级差就可以使其电离。玻尔理论的局限性：由于引进了量子理论（轨道__________和能量_________），玻尔理论成功地解释了氢光谱的规律。但由于它保存了过多的经典物理理论（牛顿第二定律、向心力、库仑力等），所以在解释其他原子的光谱上都遇到很大的困难。18/18五、光谱和光谱分析⑴炽热的固体、液体和高压气体发出的光形成连续光谱。⑵稀薄气体发光形成线状谱（又叫明线光谱、原子光谱）。根据玻尔理论，不同原子的构造不同，能级不同，可能辐射的光子就有不同的波长。所以每种原子都有自己特定的线状谱，因此这些谱线也叫元素的特征谱线。根据光谱鉴别物质和确定它的化学组成，这种方法叫做光谱分析。这种方法的优点是非常灵敏而且迅速。只要某种元素在物质中的含量到达10-10g，就可以从光谱中发现它的特征谱线。六、氢原子中的电子云对于宏观质点，只要知道它在某一时刻的位置和速度以及受力情况，就可以应用牛顿定律确定该质点运动的轨道，算出它在以后任意时刻的位置和速度。对电子等微观粒子，牛顿定律已不再适用，因此不能用确定的坐标描述它们在原子中的位置。玻尔理论中说的“电子轨道”实际上也是没有意义的。更加彻底的量子理论认为，我们只能知道电子在原子核附近各点出现的概率的大小。在不同的能量状态下，电子在各个位置出现的概率是不同的。如果用疏密不同的点子表示电子在各个位置出现的概率，画出图来，就像一片云雾一样，可以形象地称之为电子云。【点拔1】原子模型的发现比较：实验根底理论内容与模型成功困难发现电子阴极射线（电子）在电场（或磁场）中偏转，射到阴极玻璃管发出荧光。原子中正电荷均匀分布，电子如枣镶嵌在内。可解释一些原子受激发产生原子光谱的事实。18/18α粒子散射性现象：绝大多数过金原子仍向前进，少数发生较大偏转，极少数甚至反弹。（1）原子中心有核，核外有电子绕核旋转。（2）带正电原子核几乎集中原子全部质量，带负电的电子质量很小。（3）核带正电荷数与核外带负电荷数相等。（4）电子绕核旋转的向心力即核对它的为库仑引力。圆满解释α散射，可推算各元素原子核带的正电荷数，可估计出原子核的大小<10-14m（原子半径约10-10m）据经典电磁理论，有加速度的运动电子应不断幅射电磁波，能量不断减少，原子发光应产生连续光谱，最终电子落到核上。但实际上原子光谱为明线（或吸收光谱），原子也是稳定的。氢的原子光谱现象。明线光谱为（1）原子只能处于一系列不连续的能量状态中，这些状态叫定态，各定态的能量值为能级。电子虽绕核旋转，但不向外辐射能量，原子是稳定的。（2）原子从一定态跃迁到另一定态，它辐射或吸收一定频率（或波长）的光子，光子能量由两定态的能量差决定，即。（3）原子的不同能量状态跟电子沿不同轨道相对应，原子定态不连续，那么电子的轨道也不连续。说明了卢瑟福核式构造学说困难。圆满解释氢原子光谱的规律。解释有两个以上电子的复杂原子光谱遇到困难。复杂原子的光谱现象核外电子无确定轨道，电子在原子内各处出现几率不同。抑制了玻尔理论的困难不能给出原子一个直图景。三、考点知识解读考点1.α粒子散射实验与能量转化问题剖析：α粒子散射实验使人们认识到原子的核式构造，从能量转化角度看，当α粒子靠近原子核运动时，α粒子的动能转化为电势能，到达最近距离时，动能全部转化为电势能，可以估算原子核的大小。[例题1]在卢瑟福的α粒子散射实验中，有少数α粒子发生大角度偏转，其原因是（）A．原子的正电荷和绝大局部质量集中在一个很小的核上B．正电荷在原子中是均匀分布的C．原子中存在着带负电的电子D．原子只能处于一系列不连续的能量状态中解析：α粒子散射实验中，有少数α粒子发生了较大偏转．并且有极少数α粒子的偏转超过了900，有的甚至被反弹回去，偏转角到达l800，这说明了这些α18/18粒子受到很大的库仑力，施力体应是体积甚小的带电实体。根据碰撞知识，我们知道只有质量非常小的轻球与质量非常大的物体发生碰撞时，较小的球才被弹回去，这说明被反弹回去的α粒子碰上了质量比它大得多的物质实体，即集中了全部质量和正电荷的原子核．答案：A【变式训练1】关于α粒子散射实验，以下说法中正确的选项是（）A．绝大多数α粒子经过重金属箔后，发生了角度不太大的偏转B．α粒子在接近原子核的过程中，动能减少，电势能减少C．α粒子离开原子核的过程中，动能增大，电势能增大D．对α粒子散射实验的数据进展分析，可以估算出原子核的大小解析：“由于原子核很小，α粒子十分接近它的时机很少，所以绝大多数α粒子根本上仍按直线方向前进，只有极少数发生大角度的偏转”。应选项A错误。用极端法，设α粒子在向重金属核射去，如以下图，所知α粒子接近核时，抑制电场力做功．其动能减小，势能增加；当α粒子远离原子核时，电场力做功，其动能增加，势能减小，应选项B、C是错误的。答案：D考点2.氢原子跃迁有关问题剖析：14-3-3氢原子的能级图nE/eV∞01-13.62-3.43-1.514-0.853E1E2E3原子从高能级向低能级跃迁时放出光子；从低能级向高能级跃迁时可能是吸收光子，也可能是由于碰撞（用加热的方法，使分子热运动加剧，分子间的相互碰撞可以传递能量）.原子从低能级向高能级跃迁时只能吸收一定频率的光子；而从某一能级到被电离可以吸收能量大于或等于电离能的任何频率的光子.（如在基态，可以吸收E≥13.6eV的任何光子，所吸收的能量除用于电离外，都转化为电离出去的电子的动能）.18/18原子从高能级（第级）向低能级跃迁最多可放出种不同的光子.[例题2]用能量为12.3eV的光子去照射一群处于基态的氢原子，受光子照射后，以下关于氢原子跃迁的说法中正确的选项是（）A.核外电子能跃迁到=2的轨道上去B.核外电子能跃迁到=3的轨道上去C.核外电子能跃迁到=4的轨道上去D.核外电子不能跃迁到其它轨道上去解析：氢原子基态的能量由可知，，，因为，，由于原子只能吸收特定频率的光子能量而跃迁，故正确答案为D．但如果用动能为12.3eV的电子射向一群处于基态的氢原子，射入电子与氢原子相碰，电子局部或全部动能转移，那么就应选选项A、B．答案：AB【变式训练2】氢原子处于基态时，原子能量E1=-13.6eV，已知电子电量e=1.6×10-19C，电子质量m=0.91×10-30kg，氢的核外电子的第一条可能轨道的半径为r1=0.53×10-10m.（1）假设要使处于n=2的氢原子电离，至少要用频率多大的电磁波照射氢原子？（2）氢原子核外电子的绕核运动可等效为一环形电流，那么氢原子处于n=2的激发态时，核外电子运动的等效电流多大？（3）假设已知钠的极限频率为6.00×1014Hz，今用一群处于n=4的激发态的氢原子发射的光谱照射钠，试通过计算说明有几条谱线可使钠发生光电效应？解析：（1）要使处于n=2的氢原子电离，照射光光子的能量应能使电子从第2能级跃迁到无限远处，最小频率的电磁波的光子能量应为：18/18得Hz，（2）氢原子核外电子绕核做匀速圆周运动，库伦力作向心力，有①其中根据电流强度的定义②由①②得③将数据代入③得A（3）由于钠的极限频率为6.00×1014Hz，那么使钠发生光电效应的光子的能量至少为eV=2.486eV一群处于n=4的激发态的氢原子发射的光子，要使钠发生光电效应，应使跃迁时两能级的差，所以在六条光谱线中有、、、四条谱线可使钠发生光电效应。四、考能训练A根底达标1．图14-3-4为瑟福和他的同事们做粒子散射实验的装置示意图，荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A、B、C、D四个位置时，观察到的现象描述正确的选项是（）放射源金箔荧光屏显微镜ABCDA．在A位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数最多B．在B位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数只比在A位置时稍少些C．在C、D位置时，屏上观察不到闪光18/1814-3-4D．在D位置时，屏上仍能观察到一些闪光，但次数极少2．氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道过程中()A．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大，原子的能量增大B．原子要放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小，原子的能量也减小C．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能减小，原子的能量增大D．原子要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大，原子的能量增加3.根据卢瑟福的原子核式构造模型，以下说法正确的选项是（）A.原子中的正电荷均匀分布在整个原子范围内B.原子中的质量均匀分布在整个原子范围内C.原子中的正电荷和质量都均匀分布在整个原子范围内D.原子中的正电荷和几乎全部质量都集中在很小的区域范围内4．氦氖激光器能产生三种波长的激光，其中两种波长分别为=0.6328µm，=3.39µm，已知波长为的激光是氖原子在能级间隔为=1.96eV的两个能级之间跃迁产生的。用表示产生波长为的激光所对应的跃迁的能级间隔，那么的近似值为（）A．10.50eVB．0.98eVC．0.53eVD．0.36eVnEn/eV0-0.85-1.51-3.4-13.6∞43215-0.545．（09年全国卷Ⅱ18．）氢原子的局部能级如图14-3-5所示，已知可见光子能量在1.62eV到3.11eV之间.由此可推知,氢原子A．从高能级向n=1能级跃迁时了出的光的波长经可见光的短B．从高能级向n=2能级跃迁时发出的光为可见光C．从高能级向n=3能级跃迁时发出的光的频率比可见光的高D．从n=3能级向n=2能级跃迁时发出的光为可见光18/1814-3-5123v3v2v16．用光子能量为E的单色光照射容器中处于基态的一群氢原子。停顿照射后，发现该容器内的氢能够释放出三种不同频率的光子，它们的频率由低到高依次为ν1、ν2、ν3，由此可知，开场用来照射容器的单色光的光子能量可以表示为：①hν1；②hν3；③h(ν1+ν2)；④h(ν1+ν2+ν3)以上表示式中A．只有①③正确B．只有②正确14-3-6C．只有②③正确D．只有④正确7.（2022·上海物理·3A）1911年卢瑟福依据a粒子散射实验中a粒子发生了___________（选填“大”或“小”）角度散射现象，提出了原子的核式构造模型。假设用动能为1MeV的a粒子轰击金箔，其速度约为_____________m/s。（质子和中子的质量均为1.67´10－27kg，1MeV＝1.6×10-19JB能力提升8．（09年四川卷18．）氢原子能级的示意图如图14-3-7所示，大量氢原子从n＝4的能级向n＝2的能级跃迁时辐射出可见光a，从n＝3的能级向n＝2的能级跃迁时辐射出可见光b，那么（）A．氢原子从高能级向低能级跃迁时可能会辐射出射线14-3-7B．氢原子从n＝4的能级向n＝3的能级跃迁时会辐射出紫外线C．在水中传播时，a光较b光的速度小D．氢原子在n＝2的能级时可吸收任意频率的光而发生电离9.（07·海南·19）模块3－5试题⑴氢原子第n能级的能量为，其中E1是基态能量。而n＝1，2，…18/18。假设一氢原子发射能量为的光子后处于比基态能量高出的激发态，那么氢原子发射光子前后分别处于第几能级？⑵一速度为v的高速α粒子（）与同方向运动的氖核（）发生弹性正碰，碰后α粒子恰好静止。求碰撞前后氖核的速度（不计相对论修正）10.（江苏省九名校2022年第二次联考）现有一群处于n=4能级上的氢原子，已知氢原子的基态能量E1=－13.6eV，氢原子处于基态时电子绕核运动的轨道半径为r，静电力常量为k，普朗克常量h=6.63×10－34J·s.那么：（1）电子在n=4的轨道上运动的动能是多少（2）电子实际运动有题中所说的轨道吗？（3）这群氢原子发光的光谱共有几条谱线？（4）这群氢原子发出的光子的最大频率是多少？五、宽乘高 (1)求电子在基态轨道上运动时的动能。18/18 (2)有一群氢原子处于量子数n=3的激发态。画一能级图，在图14－1上用箭头标明这些氢原子能发出哪几条光谱线。 (3)计算这几条光谱线中波长最短的一条的波长。(其中静电力恒量K=9.0×109N·m2/C2，电子电量e=1.6×10-19C，普朗克恒量h=6.63×10-34J·s，真空中光速c=3.0×108m/s)。【错解分析】错解：(1)电子在基态轨道中运动时量子数n=1，其动能为 (2)作能级图如图，可能发出两条光谱线。 (3)由于能级差最小的两能级间跃迁产生的光谱线波长越短，所以(E3-E2)时所产生的光谱线为所求，其中 (1)动能的计算错误主要是不理解能级的能量值的物理意义，因而把道上的能量，它包括电势能EP1和动能EK1。计算说明EP1=-2EK1，所以E1=EP1＋EK1=-EK1，EK1=-E1=l3.6eV。虽然错解中数值说明正确，但理解是错误的。 (2)错解中的图对能级图的根本要求不清楚。18/18 (3)不少学生把能级图上表示能级间能量差的长度线看成与谱线波长成正比了。【正确解答】(l)设电子的质量为m，电子在基态轨道上的速率为v1，根据牛顿第 (2)当氢原子从量子数n=3的能级跃迁到较低能级时，可以得到3条光谱线。如图14-2所示。 (3)与波长最短的一条光谱线对应的能级差为E3-E1。 第三节原子构造考点知识梳理（一）电子；绝大多数；少数；极少数；弹回；1800；很小的核；原子核；全部正电荷；全部质量；绕着核旋转；等于；电中性；核对它的库仑引力；10－15一10－14；10—10；（二）不连续；并不；定态；不辐射；辐射；hv=E2-E1；不连续；（三）各个定态的能量值；；；（四）定态；定态；辐射；吸收；等于；大于；等于；大于；量子化；量子化；考能训练答案18/181.解析：因为绝大多数粒子穿过金箔后仍然沿原来方向前进，在A位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数最多，A对；因为少数粒子穿过金箔后发生了较大偏转，在B位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数比在A位置时要少得多，B错；粒子散射实验中有极少数粒子转角超过90°，甚至接近180°，所以C错D对。答案：A、D。评注：粒子散射是得出原子模型构造的实验根底，对实验现象的分析是建立卢瑟福核式构造模型的关键。通过对粒子散射实验这一宏观上探测，巧妙的、间接的构建出原子构造的微观图景2.解析：根据玻尔理论，氢原子核外电子在离核越远的轨道上运动时，其能量越大，由能量公式En=（E1=-13．6eV）可知，电子从低轨道(量子数n小)向高轨道(n值较大)跃迁时，要吸收一定的能量的光子．应选项B可排除．氢原子核外电子绕核做圆周运动，其向心力由原子核对电子的库仑引力提供，即=，电子运动的动能Ek=mv2=．由此可知：电子离核越远，r越大时，那么电子的动能就越小，应选项A、C均可排除．由于原子核带正电荷，电子带负电荷，事实上异性电荷远离过程中需抑制库仑引力做功，即库仑力对电子做负功，那么原子系统的电势能将增大，系统的总能量增加，应选项D正确．答案：D[点评]考察对玻尔理论、库仑定律、圆周运动规律及电场力做功性质的综合运用的能力18/183.解析：根据卢瑟福的原子核式构造模型：原子的中心有个核，叫做原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转．答案：D4.解析：根据,可知当当时,连立可知。答案：D5.【解析】此题考察波尔的原理理论。从高能级向n=1的能级跃迁的过程中辐射出的最小光子能量为9.20eV。不在1.62eV到3.11eV之间,A正确。已知可见光子能量在1.62eV到3.11eV之间从高能级向n=2能级跃迁时发出的光的能量3.40eV，B错。从高能级向n=3能级跃迁时发出的光的频率只有能量大于3.11eV的光的频率才比可见光高，C错。从n=3到n=2的过程中释放的光的能量等于1.89eV介于1.62eV到3.11eV之间，所以是可见光D对。答案：AD6.【解析】：该容器内的氢能够释放出三种不同频率的光子，说明这时氢原子处于第三能级。根据玻尔理论应该有hν3=E3-E1，hν1=E3-E2，hν2=E2-E1，可见hν3=hν1+hν2=h(ν1+ν2)，所以照射光子能量可以表示为②或③，答案：C7.解析：卢瑟福在α粒子散射实验中发现了大多数α粒子没有大的偏转，少数发生了较大的偏转，卢瑟福抓住了这个现象进展分析，提出了原子的核式构造模型；1MeV=1×106×1.6×10-19=mv2，解得v=6.9×106m/s。答案：大，6.9×10618/188.考点分析：此题主要考察了波尔能级图和能级跃迁知识。解析：由原子在某一能级跃迁最多发射光谱线条数为可知，，，，。由题意可知比原来增加5条光谱线，那么调高电子能量前后，最高激发态的量子数分别可能为2和4，5和6。即，。当时，原子吸收实物粒子（电子）的能量，那么调高后的电子能量,代入数据有：12.72eV＜E＜13.06eV，选项D正确。当时，原子吸收实物粒子（电子）的能量，那么调高后的电子能量,代入数据有：13.22eV＜E＜13.32eV，选项A正确。正确答案：AD失分陷阱：此题考察由低能级跃迁到高能级吸收能量的方式是吸收实物粒子（电子）能量而不是光子能量，吸收实物粒子（电子）能量只能是局部吸收，这个跟吸收光子能量不一样。同时此题中要巧妙运用“增加了5条”这一隐含条件探索最高能级，局部考生在该处被难倒。9.解析：⑴设氢原子发射光子前后分别位于第l与第m能级，依题意有：解得：m＝2l＝4⑵设碰撞前后氖核速度分别为v0、vNe，由动量守恒与机械能守恒定律得：18/18且：解得：10.解析：（1）电子绕核运动，由库仑引力提供向心力，那么：k=m又r4=42r解得电子绕核运动的动能为Ek=．(2)电子绕核运动没有题中所说的轨道。（3）这群氢原子的能级图如以下图，由图可以判断出，这群氢原子可能发生的跃迁共有6种，所以它们的光谱线共有6条.（4）频率最大的光子能量最大，对应的跃迁能量差也最大，即由n=4跃迁到n=1发出的光子能量最大，据玻尔理论得，发出光子的能量hv=E1（－）解得：v=3.1×1015Hz.18/18
