训练一 动能与动能定理1.(2022届无锡一模)A、B两物体的质量之比为1∶2,速度之比为2∶1,则A、B的动能之比为( )A.2∶1B.1∶2C.1∶1D.4∶12.(2022·江苏学测)歼-15在辽宁舰甲板上降落,勾住阻拦索减速的过程中,阻拦索对歼-15做功和歼-15动能变化的情况是( )A.做正功,动能增加B.做负功,动能增加C.做正功,动能减少D.做负功,动能减少3.(2022·连云港学测模拟)战斗机以一定的水平初速度着陆甲板时,若飞机勾住阻拦索减速,飞机在甲板上滑行的距离将大大减小、着舰使用阻拦索时,下列说法正确的是( )A.战斗机的动能变化量变大B.战斗机的惯性减少的快C.战斗机的加速度变大D.战斗机的速度减少的多4.(2022·如皋学测模拟)如图1所示,小明和小军在弹性较好的蹦床上跳跃翻腾,尽情嬉耍,在小明接触床面向下运动的过程中,床面对小明的弹力做功以及小明的动能变化情况是( )图1A.先做负功,再做正功,小明的动能一直减小B.先做正功,再做负功,小明的动能先增大后减小C.一直做负功,小明的动能先增大后减小D.一直做负功,小明的动能一直减小5.(2022·苏州学测模拟)质点所受的合外力F随时间t变化的规律如图2所示,力的方向始终在一条直线上.已知t=0时质点的速度为零,在图示的t1、t2、t3和t4各时刻中,哪一时刻质点的动能最大( )6图2A.t1B.t2C.t3D.t46.质量为2kg的物体以一定的初速度沿倾角为30°的斜面向上滑行,在向上滑行的过程中,其动能随位移的变化关系如图3所示,则物体返回到出发点时的动能为(取g=10m/s2)( )图3A.196JB.84JC.56JD.07.(2022届镇江学测模拟)如图4所示,薄木板斜搁在高度一定的平台和水平地板上,其顶端与平台相平,末端位于地板的P处,并与地板平滑连接,将一可看成质点的滑块从木板顶端无初速度释放,滑块沿木板下滑,接着在地板上滑动,最终停在Q处,滑块和木板及地板之间的动摩擦因数相同.现将木板截短一半,仍按上述方式搁在该平台和水平地板上,再次将滑块从木板顶端无初速度释放,则滑块最终将停在( )图4A.P处B.P、Q之间C.Q处D.Q的右侧8.(2022·南师附中学测模拟)狗拉雪橇和人的情景如图5所示,雪橇和人的总质量为m,静止在水平冰冻的雪地上.狗用水平恒力拉动雪橇和人,经时间t发生位移x,此时绳索断开,雪橇和人继续滑行x而停止.整个过程中雪橇与冰冻雪地间的动摩擦因数都一样.求:图5(1)在时间t内雪橇和人的加速度大小a.(2)整个运动过程中雪橇和人的最大动能Ek.6(3)狗拉动雪橇和人的过程中水平恒力的大小F.9.(2022·扬州学测模拟)在冬天,高为h=1.25m的平台上覆盖了一层冰.一乘雪橇的滑雪爱好者,从距平台边缘s=24m处,以初速度v0=7m/s向平台边缘滑去.若雪橇和滑雪者的总质量为70kg,平台上的冰面与雪橇间的动摩擦因数为μ=0.05,如图6所示,取g=10m/s2.求:图6(1)滑雪者离开平台时的速度大小.(2)滑雪者着地点到平台边缘的水平距离.(3)滑雪者即将着地时,其速度方向与水平地面的夹角.10.(2022·盐城学测模拟)如图7所示,水平面与竖直面内半径为R的半圆形轨道在B点相切.一个质量为m的物体(可视为质点)将弹簧压缩至离B点3R的A处由静止释放,物体沿水平面向右滑动,一段时间后脱离弹簧,经B点进入半圆轨道时对轨道的压力为8mg,之后沿圆形轨道通过最高点C时速度为.物体与水平面间的动摩擦因数为0.5,不计空气阻力.求:图7(1)经B点时物体的向心力大小;(2)离开C点后物体运动的位移;(3)弹簧的弹力对物体所做的功.611.(2022·扬州学测模拟)如图8所示,AB为固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道,其半径为R=0.8m.轨道的B点与水平地面相切,质量为m=0.2kg的小球(可视为质点)由A点静止释放,g取10m/s2.求:图8(1)小球滑到最低点B时,小球速度v的大小;(2)小球通过LBC=1m的水平面BC滑上光滑固定曲面CD,恰能到达最高点D,D到地面的高度为h=0.6m,小球在水平面BC上克服摩擦力所做的功Wf;(3)小球最终所停位置距B点的距离.6答案精析1.A 2.D 3.C 4.C 5.B 6.B 7.C8.见解析解析 (1)在加速过程中,由运动学公式得x=at2,则a=.(2)雪橇和人在绳索断开时速度最大,由运动学公式得v=at=.Ek=mv2=.(3)加速过程中,由运动学公式得v2-0=2ax.绳索断开后,由运动学公式得0-v2=-2a1x,所以加速度大小a=a1.加速过程中,由牛顿第二定律得F-Ff=ma,绳索断开后,由牛顿第二定律得Ff=ma1,解得F=.9.见解析解析 (1)由动能定理得:-μmgs=mv2-mv02,解得v=5m/s,即滑雪者离开平台时的速度为5m/s.(2)由h=,得t=0.5s,着地点到平台边缘的水平距离x=vt=2.5m.6(3)把滑雪爱好者着地时的速度v′分解为vx、vy两个分量,vy=gt=5m/s,v=vx=,则tanθ=1,θ=45°.10.见解析解析 (1)设经B点时物体对轨道的压力为F1,轨道对物体的支持力为F2,由牛顿第三定律知F1=F2F向心力=F2-mg=7mg.(2)物体离开C点至落到水平面的时间t=,vC=水平方向x=vCt=2R竖直方向y=2R,则x位移==2R方向与水平面成45°角斜向左下方.(3)物体从A到B过程中:Wf=μmgxAB=1.5mgRF向心力=m则EkB=mvB2=3.5mgRWF-Wf=mvB2-0解得WF=5mgR.11.见解析解析 (1)小球从A到B的过程,由动能定理得mgR=mv2得v==4m/s.(2)对于小球从A运动到D的整个过程,由动能定理得mgR-mgh-Wf=0得Wf=mg(R-h)=0.4J.(3)小球最终一定停在水平面BC上,对于小球运动的全过程,由动能定理得mgR-nWf=0得n=4小球最终停在B点,故所停位置距B点的距离为0.6