4.2研究机械能守恒定律（二）1．在验证机械能守恒定律的实验中，对于自由下落的重物，下列说法正确的是( )A．只要足够重就可以B．只要体积足够小就可以C．既要足够重，又要体积非常小D．应该密度大些，还应便于夹紧纸带，使纸带随同重物运动时不致被扭曲答案 D2．用自由落体法验证机械能守恒定律，就是看mv是否等于mghn(n为计数点的编号0、1、2…n)．下列说法中正确的是( )A．打点计时器打第一个点0时，重物的速度为零B．hn是计数点n到起始点0的距离C．必须测量重物的质量D．用vn＝gtn计算vn时，tn＝(n－1)T(T为打点周期)答案 AB解析 本实验的原理是利用重物的自由落体运动来验证机械能守恒定律．因此打点计时器打第一个点时，重物运动的速度应为零，A正确；hn与vn分别表示打第n个点时重物下落的高度和对应的瞬时速度，B正确；本实验中，不需要测量重物的质量，因为公式mgh＝mv2的两边都有m，故只要gh＝v2成立，mgh＝mv2就成立，机械能守恒定律也就被验证了，C错误；实验中应用公式vn＝来计算vn，D错误．3．在“验证机械能守恒定律”的实验中：(1)将下列主要的实验步骤，按照实验的合理顺序把步骤前的序号填在题后横线上：A．用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器处；B．将纸带固定在重物上，让纸带穿过打点计时器的限位孔；C．取下纸带，在纸带上任选几点，测出它们与第一个点的距离，并算出重物在打下这几个点时的瞬时速度；D．接通电源，松开纸带，让重物自由下落；E．查出当地的重力加速度g的值，算出打下各计数点时的动能和相应的减少的重力势能，比较它们是否相等；F．把测量和计算得到的数据填入自己设计的表格里．答：________________________________________________________________________.(2)动能值和相应重力势能的减少值相比，实际上哪个值应偏小些？答：________________________________________________________________________.答案 (1)BADCFE (2)见解析-4-解析 (1)实验的合理顺序应该是：BADCFE.(2)由于重物和纸带都受阻力作用，即都要克服阻力做功，所以有机械能损失，即重物的动能值要小于相应重力势能的减少值．4.利用图1所示装置进行验证机械能守恒定律的实验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h，某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案．图1A．用刻度尺测出物体下落高度h，并测出下落时间t，通过v＝gt计算出瞬时速度v.B．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过v＝计算出瞬时速度．C．根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度，并通过h＝计算出高度h.D．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v.(1)以上方案中只有一种最合理，最合理的是________．(填入上述相应的字母)(2)要使该实验误差尽量小，下述注意点正确的是______________________________(填入下述相应的字母)．a．使重物的质量越大越好，但悬挂时不能拉断纸带b．选用电火花计时器比电磁打点计时器更好，可减小阻力影响c．测长度时保持纸带悬挂状态，刻度尺的读数更准确d．纸带上留下的点越大越好e．纸带长一点更好答案 (1)D (2)ab解析 (1)A、B、C中用匀变速直线运动公式求v及h，这样得到的v、h不是实验直接测量数据，不能达到验证机械能守恒定律的目的．(2)纸带太长，会增大阻力．5.如图2所示装置可用来验证机械能守恒定律．摆锤A栓在长L的轻绳一端，另一端固定在O点，在A上放一个小铁片，现将摆锤拉起，使绳偏离O竖直方向成θ角时由静止开始释放摆锤，当其到达最低位置时，受到竖直挡板P阻挡而停止运动，之后铁片将飞离摆锤而做平抛运动．-4-图2(1)为了验证摆锤在运动中机械能守恒，必须求出摆锤在最低点的速度．为了求出这一速度，实验中还应该测量哪些物理量：____________________________________________________________________________________________________________________.(2)根据测得的物理量表示摆锤在最低点的速度v＝____________________.(3)根据已知的和测得的物理量，写出摆锤在运动中机械能守恒的关系式为________________________．答案 (1)遇到挡板之后铁片的水平位移s和竖直下落高度h (2)s (3)＝L(1－cosθ)解析 (1)平抛运动竖直方向为自由落体运动h＝gt2，运动时间t＝，水平方向匀速直线运动s＝vt，所以只要测量出竖直下落的高度h和水平位移s即可．(2)根据平抛运动规律可得v＝＝s.(3)摆锤下落过程，重力势能转化为动能，摆锤下落过程，减少的重力势能为mgL(1－cosθ)，增加的动能为mv2＝，若减少的重力势能等于增加的动能则有mgL(1－cosθ)＝，整理可得L(1－cosθ)＝.6．某同学在“验证机械能守恒定律”时按如图3所示安装好实验装置，正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图4所示．图中O点为打点起始点，且速度为零．图3图4(1)选取纸带上打出的连续点A、B、C、……，测出其中E、F、G点距起始点O的距离分别为-4-h1、h2、h3，已知重锤质量为m，当地重力加速度为g，打点计时器打点周期为T.为验证此实验过程中机械能是否守恒，需要计算出从打下O点到打下F点的过程中，重锤重力势能的减少量ΔEp＝________，动能的增加量ΔEk＝________(用题中所给字母表示)．(2)以各点到起始点的距离h为横坐标，以各点速度的平方v2为纵坐标建立直角坐标系，用实验测得的数据绘出v2－h图线，如图5所示，该图像说明了______________．图5(3)从v2－h图线求得重锤下落的加速度g＝________m/s2.(结果保留三位有效数字)答案 见解析解析 (1)重锤重力势能的减少量ΔEp＝mgh2，动能增加量ΔEk＝.(2)当物体自由下落时，只有重力做功，物体的重力势能和动能互相转化，机械能守恒．(3)由mgh＝mv2可知题图的斜率表示重力加速度g的2倍，为求直线的斜率，可在直线上取两个距离较远的点，如(25.5×10－2,5.0)、(46.5×10－2,9.0)，则g＝＝×≈9.52m/s2.-4-
