2.3匀变速直线运动的规律（二）每课一练（沪科版必修1）题组一 速度与位移关系的理解与应用1．关于公式s＝，下列说法正确的是( )A．此公式只适用于匀加速直线运动B．此公式适用于匀减速直线运动C．此公式只适用于位移为正的情况D．此公式不可能出现a、s同时为负值的情况答案 B解析 公式s＝适用于匀变速直线运动，既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动，既适用于位移为正的情况，也适用于位移为负的情况，选项B正确，选项A、C错误．当物体做匀加速直线运动，且规定初速度的反方向为正方向时，a、s就会同时为负值，选项D错误．2．物体先做初速度为零的匀加速运动，加速度大小为a1，当速度达到v时，改为以大小为a2的加速度做匀减速运动，直至速度为零．在加速和减速过程中物体的位移和所用时间分别为s1、t1和s2、t2，下列各式成立的是( )A.＝B.＝C.＝D.＝答案 AC解析 在加速运动阶段v2＝2a1s1，v＝a1t1；在减速运动阶段0－v2＝2(－a2)s2,0－v＝－a2t2.由以上几式可得＝，＝，进一步可得＝，选项A、C正确．3．如图1所示，一小滑块从斜面顶端A由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端C，已知AB＝BC，则下列说法正确的是( )图1A．滑块到达B、C两点的速度之比为1∶2B．滑块到达B、C两点的速度之比为1∶4C．滑块通过AB、BC两段的时间之比为1∶D．滑块通过AB、BC两段的时间之比为(＋1)∶1答案 D解析 v＝2asAB，v＝2asAC，故vB∶vC＝∶＝1∶，A、B错；tAB∶tAC＝∶＝1∶，而tBC＝tAC－tAB，故滑块通过AB、BC两段的时间之比tAB∶tBC＝1∶(－1)＝(＋1)∶1，C错，D对．5题组二 ＝v＝的灵活运用4．一颗子弹以大小为v的速度射进一墙壁但未穿出，射入深度为s，如果子弹在墙内穿行时做匀变速直线运动，则子弹在墙内运动的时间为( )A.B.C.D.答案 B解析 由＝和s＝t得t＝，B选项正确．5．一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动，经过3s后到达斜面底端，并在水平地面上做匀减速直线运动，又经9s停止，则物体在斜面上的位移与在水平面上的位移之比是( )A．1∶1B．1∶2C．1∶3D．3∶1答案 C解析 设物体到达斜面底端时的速度为vt，在斜面上的平均速度1＝，在斜面上的位移s1＝1t1＝t1在水平地面上的平均速度2＝，在水平地面上的位移s2＝2t2＝t2所以s1∶s2＝t1∶t2＝1∶3.故选C.6．一个做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点的速度分别是v和7v，经过AB的时间是t，则下列判断中正确的是( )A．经过AB中点的速度是4vB．经过AB中间时刻的速度是4vC．前时间通过的位移比后时间通过的位移少1.5vtD．前位移所需时间是后位移所需时间的2倍答案 BCD解析 平均速度AB＝＝4v，即中间时刻的瞬时速度为4v，B对；中点位移处的速度v＝＝5v，A错；由Δs＝a()2和7v＝v＋at，可以判断C对；由＝t1和＝t2得t1＝2t2，D对．7．某物体做直线运动，物体的速度—时间图像如图2所示．若初速度的大小为v0，末速度的大小为v1，则在时间t1内物体的平均速度( )5图2A．等于(v0＋v1)B．小于(v0＋v1)C．大于(v0＋v1)D．条件不足，无法比较答案 C解析 如果物体在0～t1时间内做匀变速直线运动，则有′＝，这段时间内发生的位移大小为阴影部分的面积，如图所示，则s1＝′t1，而阴影部分面积的大小s1小于速度—时间图像与t轴包围的面积大小s2，s2＝t1，则>′＝，故选项C正确．题组三 Δs＝aT2的理解与应用8．一小球沿斜面以恒定的加速度滚下并依次通过A、B、C三点，已知AB＝6m，BC＝10m，小球通过AB、BC所用的时间均为2s，则小球经过A、B、C三点时的速度分别为( )A．2m/s,3m/s,4m/sB．2m/s,4m/s,6m/sC．3m/s,4m/s,5m/sD．3m/s,5m/s,7m/s答案 B解析 B－A＝aT2，a＝m/s2＝1m/s2vB＝＝m/s＝4m/s由vB＝vA＋aT，得vA＝vB－aT＝(4－1×2)m/s＝2m/s，vC＝vB＋aT＝(4＋1×2)m/s＝6m/s，B正确．9．一质点做匀加速直线运动，第3s内的位移是2m，第4s内的位移是2.5m，那么以下说法中正确的是( )A．这2s内平均速度是2.25m/sB．第3s末瞬时速度是2.25m/s5C．质点的加速度是0.125m/s2D．质点的加速度是0.5m/s2答案 ABD解析 这2s内的平均速度＝＝m/s＝2.25m/s，A对；第3s末的瞬时速度等于2s～4s内的平均速度，B对；质点的加速度a＝＝m/s2＝0.5m/s2，C错，D对．10.某次实验得到的一段纸带如图3所示(电源频率为50Hz)，若以每五次打点的时间作为时间单位，得到图示的5个计数点，各点到标号为0的计数点的距离已量出，分别是4cm、10cm、18cm、28cm，则小车的运动性质是____________，当打点计时器打第1点时速度v1＝________m/s，加速度a＝________m/s2.图3答案 匀加速直线运动 0.5 2解析 0～1、1～2、2～3、3～4间距：s1＝4cm，s2＝6cm，s3＝8cm，s4＝10cm，连续相等相间内的位移之差：Δs1＝s2－s1＝2cm，Δs2＝s3－s2＝2cm，Δs3＝s4－s3＝2cm，所以在连续相等时间内的位移之差为常数，故小车做匀加速直线运动．根据某段时间内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，有v1＝m/s＝0.5m/s.由Δs＝aT2得a＝＝m/s2＝2m/s2.题组四 综合应用11．假设飞机着陆后做匀减速直线运动，经10s速度减为着陆时的一半，滑行了450m，则飞机着陆时的速度为多大？着陆后30s滑行的距离是多少？答案 60m/s 600m解析 设飞机着陆时的速度为v0，减速10s，滑行距离s1＝t，解得v0＝60m/s飞机着陆后做匀减速运动的加速度大小为a＝＝3m/s2飞机停止运动所用时间为t0＝＝20s，由v－v＝2(－a)s′，得着陆后30s滑行的距离是s′＝＝m＝600m12．一列火车进站前先关闭气阀，让车减速滑行．滑行了300m时速度减为关闭气阀时的一半，此后又继续滑行了20s停在车站．设火车在滑行过程中加速度始终维持不变，试求：(1)火车滑行的加速度；(2)火车关闭气阀时的速度；(3)从火车关闭气阀到停止滑行时，滑行的总位移．5答案 (1)－0.5m/s2 (2)20m/s (3)400m解析 设火车初速度为v0，s＝300m滑行前300m的过程，有：()2－v＝2as后20s的过程有：0－＝at2两式联立可得：v0＝20m/s，a＝－0.5m/s2减速全程，由速度—位移公式有：2as总＝02－v代入数据，解得s总＝400m13．为了安全，汽车过桥的速度不能太大．一辆汽车由静止出发做匀加速直线运动，用了10s时间通过一座长120m的桥，过桥后的速度是14m/s.请计算：(1)它刚开上桥头时的速度有多大？(2)桥头与出发点的距离多远？答案 (1)10m/s (2)125m解析 (1)设汽车刚开上桥头的速度为v1则有s＝tv1＝－v2＝－14m/s＝10m/s(2)汽车的加速度a＝＝m/s2＝0.4m/s2桥头与出发点的距离s′＝＝m＝125m5
