第17点 交变电流图像理解的“一二三”正弦交变电流的图像是正弦函数图像，但初相不一定是0，即不一定从中性面开始转动．结合法拉第电磁感应定律，从数学意义上讲，单匝线圈的电动势就是磁通量的变化率(磁通量对时间的导数)．分析物理图像的要点：一看：看“轴”、看“线”、看“斜率”、看“点”、看“截距”、看“面积”、看“拐点”，并理解其物理意义．二变：掌握“图与图”、“图与式”和“图与物”之间的变通关系．对于正弦交变电流的变化规律，不应只从其随时间按正弦规律变化这一点去认识，还应看到交变电流的电动势随线圈在匀强磁场中空间位置的变化而变化，随线圈磁通量的变化而变化．三判：在此基础上进行正确的分析和判断．对点例题 在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个面积为S的矩形线圈匀速转动时产生的交流电电压随时间变化的波形如图1所示，线圈与一阻值为R＝9Ω的电阻串联在一起，线圈的电阻为1Ω，则( )图1A．通过电阻R的电流瞬时值表达式为i＝10sin200πt(A)B．电阻R两端的电压有效值为90VC．1s内电阻R上产生的热量为450JD．图中t＝1×10－2s时，线圈位于中性面解题指导 通过电阻R的电流最大值为Im＝＝10A，线圈转动的角速度ω＝＝rad/s＝100πrad/s，故电流的瞬时值表达式为i＝10sin100πt(A)，A项错误；电阻R两端的电压有效值为U′＝R＝×9V＝45V，B项错误；1s内电阻R上产生的热量Q＝t＝450J，C项正确；由题图知t＝1.0×10－2s时感应电动势为零，此时穿过线圈的磁通量最大，线圈位于中性面，D项正确．答案 CD规律总结 根据交变电流图像可以确定的量：(1)电流最大值；(2)周期T和频率f；(3)不同时刻交流电的瞬时值；(4)线圈处于中性面和电流最大值对应的时刻；(5)任意时刻线圈的位置与磁场的夹角．21.小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图2所示．此线圈与一个R＝10Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的是( )图2A．交变电流的周期为0.125sB．交变电流的频率为8HzC．交变电流的有效值为AD．交变电流的最大值为4A答案 C解析 由题图可知，交变电流的周期为0.250s，频率为4Hz，交变电流的最大值为A＝2A，有效值为A＝A，所以应选C.2．某交流发电机给灯泡供电，产生正弦式交变电流的图像如图3所示，下列说法中正确的是( )图3A．交变电流的频率为0.02HzB．交变电流的瞬时值表达式为i＝5cos50πt(A)C．在t＝0.01s时，穿过交流发电机线圈的磁通量最大D．若发电机线圈电阻为0.4Ω，则其产生的热功率为5W答案 D解析 由题图知，交流电的周期为0.02s，故频率为50Hz，A错；转动的角速度ω＝＝100πrad/s，故电流瞬时值表达式为i＝5cos100πt(A)，B错；t＝0.01s时，电流最大，此时线圈磁通量应为0，C错；交流电电流的有效值I＝＝A，故P＝I2R＝2×0.4W＝5W，故D正确．2
