【创新设计】2022-2022高中物理4.1共点力作用下物体的平衡A每课一练教科版必修1(时间：60分钟)题组一 共点力作用下物体的平衡1．物体在共点力作用下，下列说法中正确的是( )A．物体的速度在某一时刻等于零，物体就一定处于平衡状态B．物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态C．物体所受合力为零，就一定处于平衡状态D．物体做匀加速运动时，物体处于平衡状态解析 处于平衡状态的物体，从运动形式上看是始终处于静止或匀速直线运动状态，从受力上来看，物体所受合力为零．答案 C2．重60N的物体放在水平地面上，现用35N的竖直向上的拉力提物体，则物体所受的合力是( )A．25NB．95NC．0D．因为不知物体所处状态，故无法判断解析 物体受到的竖直向上的拉力小于重力，物体还受到支持力作用，在三力作用下处于平衡状态，故合力为0.答案 C3．物体同时受到同一平面内三个共点力的作用，下列几组力的合力不可能为零的是( )A．5N、7N、8NB．5N、2N、3NC．1N、5N、10ND．10N、10N、10N解析 三力合成，若前两个力的合力可与第三个力大小相等、方向相反就可以使这三个力合力为零，只要使其第三个力在其他两个力合力范围内，就可能使合力为零，即第三个力F3满足：|F1－F2|≤F3≤F1＋F2.分析选项A、B、C、D各组力中前两个力合力范围，只有C中的三个力不满足上述关系，即选项C中的三个力的合力不可能为零．答案 C4．如图416所示，木块在拉力F作用下，沿水平面向右做匀速直线运动，则力F与摩擦力的合力方向一定是( )7图416A．向上偏右 B．向上偏左C．向左 D．竖直向上解析 物体受重力、支持力、拉力F、摩擦力四个力作用而平衡，由共点力的平衡条件可知，拉力F与摩擦力的合力一定与重力和支持力的合力等大反向，即竖直向上，D项对．答案 D5．如图417所示，用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O，并用第三根细线连接A、B两小球，然后用某个力F作用在小球A上，使三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态．则该力可能为图中的( )图417A．F1B．F2C．F3D．F4解析 因为BO处于竖直方向，所以B只受重力和竖直绳OB的拉力，绳AB没有力的作用，故而可知A球只受三个力的作用：重力、绳OA的拉力、外力．根据平衡条件，A所受合外力为零，即绳OA的拉力与重力的合力一定与第三个力是一对平衡力．绳OA拉力大小不确定，所以其与重力的合力可能范围在两力的夹角内，那么外力的范围是该角的对顶角，综上B、C两项正确．答案 BC题组二 利用直角三角形法解平衡问题6．用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图418所示．已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac绳和bc绳中的拉力分别为( )图418A.mg，mg B.mg，mgC.mg，mg D.mg，mg解析 以结点c7为研究对象，受到三个拉力作用，作出受力分析图，整个装置静止，则重物对c点拉力F等于重物的重力，根据平衡条件得Fac＝Fsin60°＝mgsin60°＝mgFbc＝Fcos60°＝mgcos60°＝mg答案 A7．如图419所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角为45°，日光灯保持水平，所受重力为G，下列说法正确的是( )图419A．两绳对日光灯的合力大小为GB．两绳的拉力和重力不是共点力C．两绳的拉力大小分别为G和GD．两绳的拉力大小分别为G和G解析 两绳的拉力的作用线与重力的延长线交于一点，这三个力为共点力，B错误；对日光灯受力分析如图所示，由平衡条件知，两绳拉力F1和F2的合力与重力等大反向．由力的矢量三角形知2Fsin45°＝G，解得F＝G，A、C正确，D错误．答案 AC题组三 用正交分解法求解平衡问题8．(2022四川宜宾期末)如图4110所示，质量为m的物体在与水平方向成α角的拉力作用下做匀速直线运动，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，则物体所受摩擦力的大小为( )图4110A．FcosαB．FsinαC．μmgD．μ(mg－Fsinα)解析 以质量为m的物体为研究对象，受力分析如图所示根据平衡条件得：水平方向上Fcosα＝f，选项A正确；竖直方向上Fsinα＋N＝mg，7又f＝μN＝μ(mg－Fsinα)知D正确．答案 AD9．我国国家大剧院外部呈椭圆型，屋顶可视为半球形．一警卫人员为执行安保任务，须在半球形屋顶上向上缓慢爬行，如图4111所示，则他在向上爬的过程中( )图4111A．屋顶对他的支持力变大B．屋顶对他的支持力变小C．屋顶对他的摩擦力变大D屋顶对他的摩擦力变小解析 警卫人员缓慢爬行时受力平衡，分析受力如图所示，由力的平衡条件得f＝mgsinθ，N＝mgcosθ，随着向上爬行，角度θ在不断减小，因此摩擦力f减小，支持力N增大．答案 AD10．(2022四川绵阳月考)如图4112所示，质量为m、横截面为直角三角形的物块ABC，∠BAC＝α，AB边靠在竖直墙面上，F是垂直于斜面AC的推力．物块与墙面间的动摩擦因数为μ，现物块静止不动，则( )图4112A．物块可能受到4个力作用B．物块受到墙的摩擦力的方向一定向上C．物块对墙的压力一定为FcosαD．物块受到摩擦力的大小等于μFcosα解析 对物块受力分析可知物体可能受摩擦力也可能不受摩擦力，受摩擦力时可能方向向上，也可能向下．由水平方向的平衡知C项正确．答案 AC11．人站在自动扶梯上随扶梯匀速上升，如图4113所示，下列说法中正确的是( )7图4113A．人所受合力方向同图中速度的方向B．人在水平方向受到向右的摩擦力的作用C．人只在竖直方向受力且合力为零D．人在竖直方向所受合力不为零解析 由于人匀速上升，处于平衡状态，所以人所受的合力一定为零，在水平方向不受力的作用．否则，与人所处的状态就是矛盾的．答案 C题组三 综合应用12．如图4114所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线和水平线的夹角为α＝60°，求两个球的质量比.图4114解析 选取m1为研究对象，受力分析如右图所示．根据碗口光滑可知，m1受到的拉力F等于m2的重力m2g，由几何知识可得F和N与竖直方向的夹角θ＝30°，利用正交分解法可知Fcos30°＋Ncos30°＝m1gFsin30°＝Nsin30°由此可以解出＝.答案 13．(2022山东文登期末)如图4115所示，表面光滑、重量为G的尖劈插在A、B之间，在尖劈背上加一压力F，求7图4115(1)尖劈对A侧的压力大小；(2)尖劈对B侧的压力大小．解析 将尖劈受到的重力G和外力F按照两个方向进行分解，如图所示．(1)尖劈对A侧的压力FA＝G1＋F1，其中G1＝F1＝，代入可得FA＝(2)尖劈对B侧的压力FB＝G2＋F2其中G2＝Gcotα代入可得FB＝(G＋F)cotαF2＝Fcotα答案 (1) (2)(G＋F)cotα14．(2022绵阳南山中学期中)如图4116所示，一质量为6kg的物块，置于水平地面上．物块与地面的动摩擦因数为0.5，然后用两根绳分别系在物块的A点和B点，A绳水平，B绳与水平面成37°，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8,g取10m/s2图4116(1)逐渐增大B绳的拉力，直到物块对地面的压力恰好为零，则此时A绳和B绳的拉力分别是多大？(2)将A绳剪断，为了使物块沿水平面做匀速直线运动，在不改变B绳方向的情况下，B绳的拉力应为多大？解析 (1)FA＝mg/tanθ＝80NFB＝mg/sinθ＝100N(2)水平方向：f＝FBcosθ竖直方向：FBsinθ＋N＝mg得N＝mg－FBsinθ，f＝μN得FBcosθ＝μ(mg－FBsinθ)7FB＝27.3N答案 (1)80N 100N (2)27.3N15．(2022江苏苏州期末)如图4117所示，物体A置于水平桌面上，物体B的重力为6N，物体A、B均处于静止状态，绳OA水平，绳OC与水平方向成37°角．sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s2.图4117(1)求绳OC中的拉力的大小；(2)求物体A受到的摩擦力的大小；(3)若物体A与水平桌面间的最大静摩擦力为10N，为使物体A、B保持静止状态，则物体B的重力不能超过多大？解析 (1)根据物体平衡条件得，FCsin37°＝GB则FC＝＝10N(2)根据物体平衡条件得FCcos37°＝FA解得FA＝8N物体A在水平方向受到的摩擦力f大小与绳OA拉力大小相等f＝FA＝8N(3)绳OA中的最大拉力FAm＝Fm＝10N根据物体平衡条件得＝tan37°解得GBm＝FAmtan37°＝7.5N答案 (1)10N (2)8N (3)7.5N7
