4.3共点力的平衡及其应用（一）每课一练（沪科版必修1）题组一 对平衡状态和共点力平衡条件的理解1．关于物体的平衡，下列说法正确的是( )A．如果物体所受合力等于零，则一定处于静止状态B．如果物体所受合力等于零，则一定处于匀速直线运动状态C．只要物体速度等于零，物体就处于平衡状态D．如果物体受到共点力作用而处于平衡状态，则合力一定为零答案 D解析 物体所受合力等于零，则物体处于静止状态或匀速直线运动状态，因此，A、B均错；物体速度为零时，合力可能不为零，如竖直上抛物体到达最高点的瞬间，故C错．2．一个物体在三个力的作用下处于平衡状态，则( )A．三个力的合力可能不为零B．三个力的合力一定为零C．三个力一定是共点力D．三个力可以不是共点力答案 BC3．某物体受四个力的作用而处于静止状态，保持其他三个力的大小和方向均不变，使另一个大小为F的力的方向转过90°，则欲使物体仍能保持静止状态，必须再加上一个大小为多少的力( )A．FB.FC．2FD．3F答案 B题组二 共点力平衡条件的简单应用4．如图1所示，一重为10N的球固定在支杆AB的上端，今用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5N，则AB杆对球的作用力( )图1A．大小为7.5NB．大小为10NC．方向与水平方向成53°角斜向右下方6D．方向与水平方向成53°角斜向左上方答案 D解析 小球受力如图所示，则F2sinα＝G，F2cosα＝F1，tanα＝＝，α＝53°，F2＝＝N＝12.5N.5．如图2所示，物体M放在水平面上受到两个水平力的作用，F1＝4N，F2＝8N，物体处于静止状态．如果将水平力F1增加5N，则( )图2A．物体M仍处于静止B．物体M受到的合力方向向左C．物体M受到的合力方向向右D．物体M受到的摩擦力等于5N答案 A解析 据题意可知，当F1＝4N，F2＝8N时，物体处于静止状态，即物体所受最大静摩擦力的最小值应为F2－F1＝(8－4)N＝4N．如果将F1增加5N，则F1′＝(4＋5)N＝9N．显然F1′－F2＝(9－8)N＝1N，小于最大静摩擦力，故物体仍处于静止状态，所受静摩擦力为1N，方向与F1′的方向相反，物体所受合力为零，故A选项正确．6．如图3所示，物体M在斜向右下方的推力F作用下，在水平地面上恰好做匀速运动，则推力F和物体M受到的摩擦力的合力方向( )图3A．竖直向下B．竖直向上C．斜向下偏左D．斜向下偏右答案 A解析 物体M受四个力作用(如图所示)，支持力N和重力G的合力一定在竖直方向上，由平衡条件知，摩擦力f和推力F的合力与支持力N和重力G的合力必定等大反向，故f与F的合力方向竖直向下．题组三 利用正交分解法处理共点力的平衡问题7.如图4所示，一物体放在水平地面上，对物体施加一个倾角为θ的斜向右上方的力F6，当这个力从零开始逐渐增大时，物体受到的摩擦力将( )图4A．逐渐增大B．逐渐减小C．先逐渐增大，后又减小D．先逐渐减小，后又增大答案 C解析 对物体进行受力分析，如图所示，将F进行正交分解，可得F1＝Fcosθ，F2＝Fsinθ.在F较小时，物体不运动，摩擦力f是静摩擦力，其大小应为f＝F1＝Fcosθ.所以F增大时，f也增大．在F较大时，物体发生了运动，静摩擦力变为滑动摩擦力，其大小应为f′＝μN，又由竖直方向受力平衡，有N＋F2＝G，所以N＝G－F2＝G－Fsinθ.滑动摩擦力的大小f′＝μ(G－Fsinθ)，所以当F增大时，f′减小．8.小船用绳索拉向岸边，如图5所示，设船在水中运动时水的阻力大小不变，那么在小船匀速靠岸的过程中，下列说法正确的是( )图5A．绳子的拉力T不断增大B．绳子的拉力T不变C．船的浮力减小D．船的浮力增大答案 AC解析 如图所示，小船受四个力的作用而匀速前进，水平方向：f＝Tcosθ，竖直方向：Tsinθ＋F浮＝mg当θ角增大时，由于f不变，则拉力T增大，浮力F浮减小．9.如图6所示，在倾角为θ的固定光滑斜面上，质量为m的物体受外力F1和F2的作用，F1方向水平向右，F2的方向竖直向上．若物体静止在斜面上，则下列关系正确的是( )6图6A．F1sinθ＋F2cosθ＝mgsinθ，F2≤mgB．F1cosθ＋F2sinθ＝mgsinθ，F2≤mgC．F1sinθ－F2cosθ＝mgsinθ，F2≤mgD．F1cosθ－F2sinθ＝mgsinθ，F2≤mg答案 B解析 物体静止在斜面上应有F2≤mg，受力如图所示，x方向：F2sinθ＋F1cosθ＝mgsinθ，故B对，D错．y方向：F2cosθ＋N＝F1sinθ＋mgcosθ，因N≥0，则F2cosθ≤F1sinθ＋mgcosθ，故A、C都错．题组四 综合应用10．用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体，静止时弹簧伸长量为L.现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L.斜面倾角为30°，如图7所示．则物体所受摩擦力( )图7A．等于零B．大小为mg，方向沿斜面向下C．大小为mg，方向沿斜面向上D．大小为mg，方向沿斜面向上答案 A解析 设弹簧的劲度系数为k，竖直悬挂时kL＝mg，①将物体放在斜面上时，设摩擦力为f，根据物体的平衡条件得kL＋f＝2mgsin30°＝mg.②由①②两式得：f＝0，选项A正确．11．如图8所示，物体的质量m＝4.4kg，用与竖直方向成θ＝37°6的斜向右上方的推力把该物体压在竖直墙壁上，并使它沿墙壁在竖直方向上做匀速直线运动．物体与墙壁间的动摩擦因数μ＝0.5，取重力加速度g＝10N/kg，求推力F的大小．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)图8答案 88N或40N解析 若物体向上做匀速直线运动，则受力如图甲所示．Fcosθ＝mg＋fFsinθ＝Nf＝μN故推力F＝＝N＝88N若物体向下做匀速直线运动，受力如图乙所示．Fcosθ＋f＝mgFsinθ＝Nf＝μN故推力F＝＝N＝40N12．跨过定滑轮的轻绳两端，分别系着物体A和物体B，物体A放在倾角为θ的斜面上(如图9所示)．已知物体A的质量为m，物体A与斜面间的动摩擦因数为μ(μ
