第10章 神奇的压强例题与习题【例1】如图1图A所示，重力为40牛顿的物体，分别放在梯形木块的1、2、3位置上，试分析物体的重力与它在1、2、3处对梯形木块的压力。 图1【分析】见图B，当物体分别放在梯形木块的1、2、3处，物体的重力不变，都是40N，且方向都是竖直向下，作用于物体的重心上。而物体对梯形木块的压力是作用于梯形木块上的。在位置1时，压力的方向垂直于斜面指向梯形木块，数值小于重力，即F1＜G；在位置2时，压力的方向是竖直向下，数值等于重力，即F2=G=40N；当放于位置3时，虽然物体与梯形木块接触，但它们之间没有互相挤压，故无作用力，物体对梯形木块的压力为零。【说明】压力和重力是两个不同的概念。重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，压力是物体对物体挤压而产生的力，它们的性质不同；重力的施力物体是地球，压力的施力物体是与研究物体相挤压的物体；重力的方向总是竖直向下，压力的方向则垂直于受压面；重力的大小正比于物体的质量，压力的大小取决于物体间的挤压程度。置于静止水平平面上的物体，对水平面的压力和施力物体的重力在数值上相等，这是由于此时物体的重力恰好垂直地作用在水平平面上，而其他情况下，压力的大小和施力物体的重力不相等。【例2】下列情况中，为了增大压强的是（） A．鞋底刻有花纹． B．图钉尖进入墙时要用力按． C．钢轨下面铺上枕木． D．用钝了的刀，磨磨刀口可以变锋利了． 【分析】增大压强的途径是增大压力或减小受力面积．鞋底花纹是为了增大摩擦，而铺枕木是增大受力面积，反使压强减小． 【解答】B、D． 【例3】图钉尖端的面积是0.3mm2，钉帽的面积是1.5cm2。用9N的力垂直于墙壁按这只图钉，试求： （1）钉帽受到的压力和压强？（2）墙壁受到的压力和压强？16\n【分析】当用力按图钉的帽，图钉将外力大小和方向不变地进行传递，钉帽的面积大，它对手产生的压强小，而钉尖的面积小，对墙壁产生的压强大。【解答】F1=F2=9N p1=F1/S1=9N/1.5×10-4m2=6×104Pa p2=F2/S2=9N/0.3×10-6m2=3×107Pa钉帽和墙壁受到的压力都是9N，钉帽受到的压强为6×104Pa，墙壁受到的压强为3×107Pa。【说明】固体在处于平衡状态时，能够等值地传递外加压力，但压强的传递是非等值的，它随受力面积的变化而变化。在压力一定的情况下，压强的大小与受力面积成反比。在应用公式p=F/S计算时，各个量的单位必须统一用国际单位制的单位。 【例4】封冻的江河冰面最大能承受的压强是4×104Pa，一台履带式拖拉机的质量是5200kg，两条履带跟地面接触的面积共1.5m2，这台拖拉机能不能从冰面上通过？【分析】这个问题关键在于求出拖拉机对冰面的实际压强是多大。如果拖拉机对冰面的压强大于4×104Pa就不能通过，如果小于4×104Pa就可以通过。【解答】根据压强公式： p=F/S=G/S=mg/S=5200kg×9.8N/kg=3.4×104Pa 答因为3.40×104帕斯卡小于4×104帕斯卡，可以通过。【说明】（1）物体受压后形状要改变，甚至会被破坏，这决定于压强的大小而不是压力的大小。 （2）压力的大小不一定等于施压物体的重力，只有物体在水平面上时，压力才等于物体的重力。在解这类问题时，必须写出公式的推导过程p=F/S=G/S，以防压力和重力这两个概念混淆。 【例5】砖的密度是2×103kg／m3，用砖砌成高10米的砖柱，砖柱对地面的压强多大？（砖缝所占体积与砖缝里的泥土质量忽略不计）【分析】解答本题需要综合运用密度、质量、重力等知识。先求出砖柱对地面的压力，再根据压强公式解得压强。仔细审题还发现，解答本题还缺少受力面积这个关键的物理量，解题时应先设出。【解答】设砖柱的底面积为Sm2（即地面的受力面积），砖柱对地面的压力F即为砖柱所受重力G，由压强公式得：p=F/S=G/S=mg/S=ρgV/S=ρghS/S=ρgh =2×103kg／m3×9.8N/kg×10m =1.96×105Pa 答砖柱对地面的压强是1.96×105帕斯卡。【说明】审题是解答物理习题的关键性一步，当发现缺少“条件”时，通常是自设一个解题需要而又没有直接给出的物理量（亦称中间量），对自设的中间量一般用文字符号表示，不必设出或计算出具体数值，运算过程中借助已知条件代入式中消去。 16\n【例6】如图2所示情况中，能使物体对水平地面压强减小的是 A．沿aa′虚线切除上半部。 B．以bb′虚线切除右半部。 C．以cc′虚线切除右半部。 D．以cc′虚线切除左半部。图2【分析】选项A，地面受力面积不变但压力减小了；选项B，地面受到的压力和受力面积同时减小，但减小的比值不变；选项C，地面受到压力减小的比值小于受力面积减小的比值；选项D，压力减小的比值大于受力面积减小的比值。【解答】A、D。【说明】压强是单位面积上所受的压力大小，因此，压力大不代表压强大，反之，压力小也能产生很大压强。【例7】边长为10cm的正方体铝块（ρ铝=2.7×103kg／m3）置于边长为50cm的水平台面上，求铝块对台面的压强．【分析】先根据m=ρV求出铝块质量，铝块给台面的压力大小等于铝块重力大小，铝块与台面之间接触部分是铝块的侧面积。【解答】V=a3=(0.1m)3=10-3m3 m=ρV=2.7×103kg／m3×10-3m3=2.7kg, F=G=mg=2.7kg×9.8N／kg=26.46N S=a2=(0.1m)2=10-2m2 ∴p=F/S=26.46N/10-2m2=2646Pa 答铅块对台面的压强等于2646Pa。【例8】一端蒙橡皮膜的玻璃筒，插入水中，如图3所示，在逐渐下插的过程中，橡皮膜将 A．逐渐下凸．B．逐渐上凸． C．保持不变．D．不好判断．【分析】由于液体内部各方向都有压强，玻璃筒插入水中时，下端橡皮膜应受到向上的压强作用，而且越向下时，压强越大．16\n【解答】B．【说明】液体不但受到重力作用，而且还具有流动性要向四面扩张，因此液体对容器底面和侧壁都有压强．图3【例9】底面积相同的量筒和量杯内倒入相等质量的水，则水对底部压强大小关系是 A．量筒较大．B．量杯较大． C．一样大． D．无法判断．【分析】量筒呈圆柱型，量杯呈倒圆台型．倒入质量相等的水，量筒内水面位置比量杯内水面位置高，量筒底离水面的深度较大，压强也大．【解答】A．【例10】如图4所示，用一个空塑料瓶（装可乐的饮料瓶即可），在瓶口塞上穿着一截玻璃管的橡皮塞子．然后用耐压管连接到抽气机（或抽气筒）上，慢慢将瓶内空气抽出．我们将看到塑料瓶被压扁了．试解释这一现象．若要使压扁的塑料瓶恢复原状，应采取什么方法？【解答】在瓶内空气被抽出的过程中，由于瓶内空气减少，使瓶内气体的压强不断减而且小于瓶外大气压强，塑料瓶在瓶外大气压的作用下被压扁． 若要使压扁的塑料瓶恢复原状，可把耐压管从抽气机上拔下，让空气进入瓶内，使瓶内外压强相等，塑料瓶在弹力作用下恢复原状．若弹力作用仍不能使其恢复原状，则可把耐压管接到打气筒上向瓶内打气使瓶内气体压强大于瓶外大气压强，使瓶恢复原状．图416\n【例11】取一只透明的玻璃瓶，塞子上插一根两端开口的直玻璃管和一根直角弯管，在直管的下端扎一只未充气的彩色小气球．如图5所示．当用抽气机从直角弯管上抽去瓶内空气时，瓶内彩色小气球被逐渐“吹”大．当取下抽气机时，彩色小气球恢复原状．试对以上现象做出科学的解释．【解答】当瓶内空气被抽出时，瓶内气体压强逐渐减小，气球通过直玻璃管和大气相通，使小气球内大气压强大于小气球外（瓶内）的气体的压强．在大气压的作用下将小气球“吹”大．当取下抽气机时，空气进入瓶内，使瓶内、外压强都相等，都等于大气压强．小气球在弹力作用下又恢复原状．【说明】“吹”胀气球的实验可说明大气向各个方向都有压强，而且向各个方向的压强都相等．图5【例12】有一种用塑料或橡胶制成的挂衣钩，中间是个空的“皮碗”，如图6所示．可以把它按在平滑的器壁上，在钩上再挂衣服也不会掉下来，这是为什么？【解答】当挂衣钩按在平滑的器壁上时，“皮碗”内的大部分空气被挤压出去，由于“皮碗”有弹性，使其恢复原状．恢复原状后的“皮碗”内的气体压强变小且小于“皮碗”外的大气压强．“皮碗”在外部大气压作用下被紧紧压在器壁上。所以在钩上再挂衣服也不会掉下来．图6【例13】某同学身体外表面面积是1m2，大气作用在该同学身体表面上的压力是多大？这么大的力为什么没有把他压瘪？【解答】F=pS=l.01×105Pa×1m2 =1.01×105N 大气作用在该同学身体表面上的压力是1.01×105N．由于人身体内部与外部大气连通，身体内部也同样受到大气压的作用，因而压力也相等，二力平衡，所以人不会被压瘪．人们长期生活在大气里，对大气的这种作用已经适应，所以也没有什么异样感觉． 16\n【例14】在托里拆利测定大气压强的实验中，如果把玻璃管倾斜，下面哪种情况正确： A．玻璃管中的水银柱长度不变 B．玻璃管中的水银柱竖直高度不变 C．玻璃管中的水银柱长度和竖直高度都不变 D．玻璃管中的水银柱长度和竖直高度都变【解答】托里拆利实验，管内水银柱产生的压强等于大气压强．当玻璃管倾斜时，大气压强仍与管内水银柱竖直高度产生的压强相等，所以竖直高度h不变，管内水银柱变长．所以B正确填空题1．锥子的尖端越尖，越容易扎进物体里，这是因为在压力一定的情况下，减小了 ,增大了 的缘故。2．容积相同的甲、乙两圆柱形容器都装满水，放在水平桌面上，如图1所示，则水对甲、乙两容器底的压力和压强的大小关系分别是F甲 F乙，P甲 P乙（填“>”“<”或“=”）图13．边长是10cm的正方体，重30N，沿斜面匀速下滑。已知斜面对它的支持力是15N，则物体对斜面的压力大小为 ,压强大小为 .4．《中国质量报》报道，某公司大规模召回一种可能对幼儿产生伤害的硬塑玩具车，如图2所示。召回该玩具车的原因，主要是车形上棱角太尖，当它碰到人体时，容易产生较大的 而对幼儿造成伤害。5．为了方便盲人行走，在马路两旁的人行道上铺设了有凸棱的盲道，如图3所示．李刚在盲道上行走，感觉到脚有些不舒服．从物理学角度分析，这是因为：走在盲道上，脚与地面的 减小了，从而增大了 ．图2图316\n6．小明同学的质量为50kg，他的一只平底鞋放在方格纸上描绘出的形状如图4所示，已知每个方格都是边长为2cm的正方形，数一下鞋底覆盖的方格数（凡不满半格的计为0,超过半格计1格），可算出这只鞋底的面积约为 cm2，小明穿上这双鞋站立时对地面的压力等于 N，以此可以估算出双脚对地面的压强为 Pa.7．小明想用如下的方法测量大气压强：将一个面积为1×10-3m3的吸盘按在光滑水平桌面上，挤出里面的空气，用最大刻度值是5N的弹簧测力计测量大气压力（如图5所示），然后计算大气压强。若大气压强为1.01×105P,则吸盘受到的大气压力是 N。小明发现不能用这个测力计完成测量，其原因是 。图4图58．将瓶灌满水，用手堵住瓶口倒立于水槽中，如图6所示，将手指移开，则瓶中水的质量 （填“减少”或“不变”）.9．（04芜湖）煮牛奶时，为了保持牛奶的营养成分，不能用高温煮沸。为此，人们制造了一种“低压锅”。用这种锅煮牛奶，可以使牛奶里的水不到100℃就沸腾。这种“低压锅”的物理原理是 。图610．在高原上馒头蒸不熟，这是因为高原上的 的缘故。11．在海拔3000m以上的高原地区，汽车发动机的冷却水容易沸腾，是因为高原地区气压 1标准大气压，水的沸点 100℃。而人在该地区吸气困难，与在平原相比，吸气时肺的容积要扩张得更 些，肺内的气压要变得更 些。12．吸钢笔水时，先用手捏笔胆排除里面的空气，松手后墨水在______力的作用下进入笔胆。13．乌鲁木齐和吐鲁番，两地地面附近的大气压强相比较，吐鲁番的较 ；在两地用敞口锅烧水，水沸腾的温度相比较，乌鲁木齐的较 。（填“低”或“高”）14．在标准大气压(1.0l×105Pa)下，面积为20m2的房顶上表面受到的大气压力的大小为 N．16\n15．著名的 实验证明了大气压的存在而且很大；大气压的值可用著名的 实验来测定．选择题1．图7所示的各事例中，为了增大压强的是：（ ） 图72．两个实心正方体对水平地面的压强相同，它们的密度大小关系为ρ1>ρ2，若这两个正方体对水平地面的压力分别为F1和F2，则（ ）AF1=F2BF1<F2CF1>F2D无法确定3．如图8所示平放在水平地面上的砖，沿竖直方向(见图中虚线)截去一半，则剩下的半块砖与原来整块砖相比( )A：对地面的压强不变。B：对地面的压力不变。C：砖的密度减小一半。D：砖受到地面的支持力不变。图84．同学们背书包时，肩部会有受压的感觉，所以，小红选择了一种双肩背的宽带书包。书包带宽5cm，与肩部接触部分长度为35cm，总质量为7kg，小红选择这种书包的理由及她肩部所受压强大小正确的是（ ）A．减小压强；2×103PaB．增大压强；2×102PaC．增大压力；0.245Pa D．减小压力;2.45Pa5．下列事例中，哪个措施的目的是为了减小压强（ ）A．注射器的针尖很尖B．为了易于把吸管插入软包装饮料盒内，吸管一端被削得很尖C．滑雪时穿滑雪板D．菜刀用过一段时间后，要磨一磨6.小明在下列情况中，对支承面压强最大的是( )A．双脚站立在地面上不动时B．在走路时c．靠坐在沙发上时D．平躺在席梦丝软床上时16\n7．如图9所示，两容器中都盛有水，容器底部受到水的压强（ ）A．甲大 B．乙大 C．一样大 D．无法确定8．两个完全相同的容器中，分别左盛有甲、乙两种液体，将完全相同的两个小球分别放入容器中，当两球静止时，液面相平，球所处的位置如图10所示，甲、乙两种液体对容器底的压强大小分别为Ｐ甲、Ｐ乙，则它们的关系是（ ）A．Ｐ甲<Ｐ乙 B．Ｐ甲>Ｐ乙 C．Ｐ甲=Ｐ乙 D．无法确定图9图109．如图11所示，是甲、乙两种液体内部的压强与深度关系的图象。设液体甲的密度为ρ甲、液体乙的密度为ρ乙，则ρ甲、ρ乙的关系是：( )A．ρ甲＝ρ乙B．ρ甲＜ρ乙C．ρ甲＞ρ乙D．无法确定图1110．甲、乙两个容器横截面积不同，都盛有水，水深和a、b、c、d四个点的位置如图12所示，水在a、b、c、d四处产生的压强分别为Pa、Pb、Pc、Pd，下列关系中正确的是（ ）A．Pa＜Pc B．Pa＝PdC．Pb＞Pc D．Pb＝Pd图1211．大气压强的值为105Pa，则大气压对你的一只大拇指指甲表面的压力大约是（ ）16\nA．1N B．10N C．100N D．1000N12．在冬天，载有一定量水的热水瓶过了一段时间后，软木塞不易拨出，这主要是由于（ ）A瓶内气压大于大气压B瓶内气压小于大气压C瓶塞遇冷收缩D塞子与瓶口间的摩擦力增大13．（04温州自然）下列实验不能说明大气压存在的是（ ） 图1314．下列现象中与大气压作用无关的是（ ）A．潜水艇在水中上浮与下沉B．用吸管吸瓶中的饮料C．抽水机把水从低处抽到高处D．高山上做饭要用高压锅15．大气压与生产、生活、科研紧密相连，下面几个选项中，分析正确的是（ ）A．做托里拆利实验时，若有空气进入管内，则测出的大气压值比实际值大B．人吸气时，肺的容积增大，肺内空气压强变小，大气压将外部空气压入肺内C．用高压锅煮食物容易煮熟，原因是压强越大沸点越低D．用吸盘能将玻璃板提起是分子引力的作用16．登山运动员在海拔几千米的高山上煮鸡蛋，水沸腾了很长时间鸡蛋还是不熟，其原因是（ ）A．高山上气温太低 B．高山上大气压小，水的沸点低C．炉火的温度低 D．水沸腾的时间不够长17．做托里拆利实验时，测得大气压强值比真实值小，其原因可能是( )A．玻璃管放得不竖直B．玻璃管混入少量空气C．水银槽内的水银太多D．玻璃管粗细不均匀实验题1．在探究压力的作用效果与哪些因素有关时，某同学作了如图14所示的三个实验，通过观察三次实验时泡沫塑料被压下的深浅程度（或形变大小），显示压力作用的效果。比较______两图所示实验，说明受力面积相同时，压力越大，压力作用效果越明显；比较______两图所示实验，说明压力相同时，受力面积越小，压力作用效果越明显。16\n图142．(给你如图15所示器材，其中A和B是由同种材料制成的均匀圆柱体，C是泡沫塑料。请你根据如图15所示的场景，设计一个实验，探究压力的作用效果与受力面积的关系。要求写出实验步骤、现象和结论。实验步骤(可用简图说明)：实验现象：结论：图153．某小组同学用U形管压强计研究甲、乙两种液体内部的压强规律，记录实验数据如下表所示。(液体甲的密度小于液体乙的密度)液体甲液体乙实验序号金属盒深度(厘米)U形管两侧液面高度差(厘米)实验序号金属盒深度(厘米)U形管两侧液面高度差(厘米)1106410722011520133301563018(1)分析比较实验序号1、2与3(或4、5与6)的数据及相关条件，可得出的初步结论是： 。(2)分析比较实验序号 的数据及相关条件，可得出的初步结论是：在相同的深度处，液体的密度越大，液体的压强也越大。16\n4．为了探究液体的压强与哪些因素有关，小红同学提出了一些猜想与假设，并进行了一些相关实验进行验证。①下列A．B．C是小红同学提出的三个猜想，题中已经写出一个，请写出另外两个。猜想A：液体的压强可能与液体的面积有关；猜想B：液体的压强可能与液体的 有关；猜想C：液体的压强可能与液体的 有关。②如果影响液体的压强的因素有多个，要研究液体的压强与某个因素的关系，需要先控制其他几个因素不变，这在科学探究中被称作控制变量法。请你在认真观察每个实验的基础上，回答下列问题：实验一是想验证 相同时，液体的压强与 的关系；实验二是想验证 相同时，液体的压强与 的关系；实验三是想验证 相同时，液体 的压强都相同。③根据你学过的知识与生活经验，你认为液体的压强与猜想A有关吗？答： （填“有关”或“无关”）16\n图1641．根据“研究液体沸点与气压关系”的实验，回答下列问题：（1）用酒精灯将烧瓶中的水加热至沸腾，如图12甲所示，在水梯腾过程中，温度计的示数______（填“变大”、“变小”或”不变”），此温度即为水的 ．水沸腾时看到瓶口周围有大量的“白气”，在“白气”形成过程中，发生的物态变化是 ．（2）待水沸腾后，移去酒精灯，水停止沸腾．过一会儿，将注射器接到烧瓶口上，如图12乙所示，然后向外拉注射器活塞，会看到的现象是 ．此实验说明 。综合题1．小明家装修房屋，他和爸爸、妈妈一同到商店买木地板。售货员向他们宣传：硬度高的木地板质量最好，同时拿出A．B．C三种不同品牌木地板样品，用刀在三种木地板上刻划，然后极力推荐其中划痕最不突出的C品牌地板。小明看后对爸爸、妈妈说这种比较方法不科学，并详细说明应该怎样控制变量，进行实验比较。爸爸、妈妈听后露出了满意的笑容。请根据学过的物理知识判断，在售货员所做演示中，影响木地板划痕深度的两个主要原因是：⑴ 16\n⑵ 2．（04广东）（6分）一个体重为500N的同学骑自行车上学，在水平路面上以4m/s的速度匀速行驶.有关数据如右表所示.（1）在行驶过程中，车对地面的压强是多大？（2）该同学骑车沿直线匀速行驶10min做了多少功？自行车净重200N行驶过程轮胎与地面接触总面积1×10-2m2匀速行驶过程中的总阻力30N车轮直径0.61m轮胎承受的最大压强1.2×105Pa 3．小王同学双脚与地面的接触面积为4×10-2m2，请根据图17中某些情况下的压强数值估算：(1)小王同学的重力。(2)小王同学平躺时与床面的接触面积。(3)小王同学背着重力为40N的书包行走时对水平地面的压强。图17图185．张强同学家的高压锅盖上标有“××铝制品厂18cm压力锅”的字样，他测得高压锅限压阀的质量为70g，排气孔的横截面积约为10mm2．问这个商压锅工作时，其内部水蒸气的最大压强为多大?若锅盖面积为260cm2，则它所能承受的压力至少多大才能保证安全?(设大气压P0=105pa)4．海峡西岸，英雄东塑。为纪念民族英雄郑成功诞辰380周年，在泉州市区大坪山顶修建了郑成功塑像，它的总质量是5×105㎏，底坐由长42m，宽5m的花岗岩制成。请问⑴：塑像所受的总重力是多少？⑵塑像对水平地面的压力是多少？⑶地面受到塑像对它的压强是多少？（g＝10N/㎏） 16\n6．小明的妈妈买了一箱牛奶，放在地板上，箱与地板的接触面积为0.025m3，箱和牛奶总质量是5㎏，箱中每一小袋牛奶的包装袋上都标有“净含量221mL、227g”字样。（g=10N/㎏）试求：⑴这种牛奶的密度是多少g/cm3？（保留小数点后面两位小数）⑵这箱牛奶对地板的压强是多少？7．由于车辆超载，每年给我国公路造成的损失高达300亿元。汽车载质量超过标准载质量的一倍时，如果在沥青公路上行驶一次，对路面的损坏程度相当于标准载质量时行驶256次；如果在混凝土公路上行驶一次，相当于标准载质量时行驶65536次。由此可见，治理超载营运，已经刻不容缓。国务院已颁布《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》，此条例于2022年5月1日起施行，为治理超载营运提供了法律依据。请你从两个方面解释：车辆超载为什么会加快路面损坏？8．自行车给人们的生活带来了交通的便利.如图19所示，自行车车轮由初期的木轮、铁轮，发展到今天的充气的橡胶轮.若将其充气橡胶轮胎换成铁轮子，请运用物理学的知识列出二点不妥之处. （1） （2） 图199．某课外兴趣小组用容积为20cm3的注射器、弹簧测力计、刻度尺各一只，设计了一个估测大气压强的小实验，主要步骤如下：①把注射器的活塞推至注射器筒的底端，排尽筒内的空气，然后，用一个橡皮帽堵住注射器的小孔。②如图20所示，用细尼龙绳拴在注射器活塞的颈部，使绳的另一端与固定在墙上的弹簧测力计的挂钩相连，然后水平向右匀速拉动注射器筒，当注射器中的活塞移动到某一位置时，立即记下弹簧测力计的示数F为18N。③用刻度尺测出注射器的全部刻度长度L为10cm。16\n请根据以上实验数据算出大气压的值。 图2010．图21是一种醋壶，它的盖上有两个小孔，使用时如果用手指按住其中一个小孔，醋就不易从另一孔中倒出来；放开手指，就很容易把醋倒出来．这一设计应用了什么物理知识？请你再举出两个应用这一物理知识的实例． 图2116
