总复习(一)数与代数一、数的认识——整数考点1：数的读、写法及近似数一个数十万位上的数是最大的一位数，万位上的数是最小的合数，百位上的数是最小的质数，其余各位上的数都是0，则这个数写作（），读作（），省略万后面的尾数约是（）。解析：由题意可知最高位是十万位，最大的一位数是9，即十万位上的数是9，万位和百位上的数分别是4和2，其他各位上的数都是0。省略万后面的尾数，看千位上的数，千位上的数比5小，把它和右面的数全舍去，换成一个“万”字就可以了。答案：940200九十四万零二百94万考点2：正、负整数如果向东走20米，记作+20米，那么向西走15米，应该记作（）。解析：为了表示两种相反意义的量，人们引入了负数，用它表示与正数相反的数，本题中东和西相反，向东记作“+”，那么向西记作“—”。答案：—15米考点3：多位数的读法用三个8和三个0组成的六位数中，一个零都不读出来的最小六位数是（）；只读一个零的最大六位数是（）；读出两个零的六位数是（）。解析：根据读法法则，只有每级末尾的0不读，其他数位上的一个或连续几个0都只读一个零。写数时，要符合“一个零都不读出来”的条件，就要把0放在级尾，六位数中包括万级和个级，而要使此数最小，就要把一个0放在万级的级尾，只能是808800；要符合“只读出一个零”的条件，就要把0放在个级的级首或个级的级中，又要使此数最大，就要尽量把8放在高位上，于是可得880800；要符合“读出两个零”的条件，就要把0放在个级的级首和个级的级中，即800808。答案：808800880800800808考点4：近似值将两个整数分别四舍五入到万位，都约等于7万，原数一个大于7万，另一个小于7万，并且相差2，这两个数分别是（）和（）。解析：由给出的结论探求满足该结论所需的条件，我们应从正、反两方面入手，结合相关知识，分析、推断所需条件。既然近似数都是7万，一个大于7万，一个小于7万，且相差2，那么大于7万的数是70001，小于7万的数是69999。答案：7000169999考点5：求两个数的最大公因数和最小公倍数求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。（1）15和70（2）15和30（3）15和7解析：（1）15和70的最大公因数和最小公倍数可用短除法求；（2）15和30是倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；（3）15和7的公因数只有1，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。4\n答案：（1）15和70的最大公因数为5，15和70的最小公倍数为5×3×14=210；（2）15和30是倍数关系，它们的最大公因数是15,；最小公倍数是30；（3）15和7的公因数只有“1”，它们的最大公因数是1，最小公倍数是15×7=105.考点6：质数与合数判断：所有的奇数都是质数，所有的合数都是偶数。（）解析：本题是对质数、合数、奇数和偶数这四个知识点的考查。想要正确判断就要熟记并灵活运用它们的定义。我们只要举出反例就可以判断这种说法是错误的。例如，15和9都是奇数但是它们不是质数；又如2是偶数，但2不是合数，可见这种说法是错误的。答案：×考点7：两个负数大小的比较判断-9>-5。（）解析：本题考查的是负数大小的比较这一知识点的应用。比较负数的大小可采用两种方法：（1）在数轴上比较，越在数轴左侧的数就越小。（2）负号后面的数越大，这个数就越小。答案：×考点8：最大公因数的应用有一张长方形的纸，长1.36米，宽0.8米，把它裁成同样大小的正方形，并使它们的面积尽可能的大且裁完后没有剩余，则一共可裁出多少张？解析：本题考查的是用求最大公因数的方法解决实际问题的能力。把长方形纸剪成正方形且没有剩余，则正方形的边长是长与宽的最大公因数。计算时先将米化成厘米后再求最大正方形的边长，最后求出张数。答案：1.36米=136厘米0.8米=80厘米136和80的最大公因数是8（136÷8）×（80÷8）=17×10=170（张）相关练习：一、填空1、最高位是亿位的整数是（）位数。2、最小的五位数是（）,最大的五位数是（），它们相差（）。3、三亿零四百五十万五千米写作（），改写成用“亿”作单位的数是（），省略亿后面的尾数约是（）。4、根据全国第五次人口普查统计结果，我国总人口已达到1295330000人，读作（），改写成用“亿”作单位的数是（），省略亿后面的尾数约是（）亿人。5、一个数的最小倍数是12，这个数有（）个因数。6、两个质数的最小公倍数是15，这两个质数分别是（），（）。7、在0，2，3，6，8和5这六个数中，选出4个组成同时是2，3，5的倍数的最大四位数是（）。8、用2，3，5去除都余1的数中，最小的两位数是（）。9、一个三位数的最高位是最小的合数，最低位是最小的质数，它又是2，3的倍数，这个三位数最大是（），最小是（）。10、既是3的倍数，又是5的倍数的最大两位奇数是（）。4\n二、判断1、一个自然数，不是偶数就是奇数，不是质数就是合数。（）2、自然数都是整数，整数都是自然数。（）3、比2小的整数只有2个。（）4、1001是合数。（）5、所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。（）三、在（）里填上“>””<”或”“=”789（）7592600598（）2600589-80（）-811（）-11-6（）0+80（）80四、选择1、一个数，它的最高位是十亿位，这个数是（）位数。A．八B.九C.十D.十一2、64□910省略万后面的尾数约是64万，□中能填（）。A.1个数B.4个数C.5个数D.3个数3、一个合数至少有（）个因数，一个质数至少只能有（）个因数。A.1B.2C.3D.无数4、一个正方形的边长是一个奇数，这个正方形的周长一定是（）。A.质数B.奇数C.偶数五、求下面每组数的最大公因数和最小公倍数1、36和422、24和63、5和17六、解决问题1、一个三位数，十位上的数是0，个位与百位上的数字之和是最小的质数，这个三位数是多少？2、一只蜗牛沿着10米高的柱子往上爬，每天从清晨到傍晚共向上爬5米，夜间下滑4米，像这样，从某天清晨开始，它需要几天才能爬到柱子的顶端？3、小明、小红、小刚三人定期去少年宫学习。小明每5天去一次，小红每6天去一次，小刚每9天去一次。如果9月10日这一天他们三人在少年宫相遇，下次相遇在哪一天？4\n答案一、1．九2.10000，99999，899993.304505000米，3.04505亿米，3亿米4.十二亿九千五百三十三万人，12.9533亿人5.66.3,57.85208.319.492，40210.75二、1.×2.×3.×4.√5.×三、>><><=四、1.C2.C3.C4.C五、1．36和42的最大公因数是6，最小公倍数是252；2.24和6的最大公因数是6，最小公倍数是24；3．5和17的最大公因数是1，最小公倍数是85.六、1.101或者2002.6天3.12月9日4
