一、等势面静电场中,电势相等的各点所构成的曲面称为等势面（equipotentialsurface）.等势面的性质在任何带电体的静电场中,等势面和电场线处处垂直.推论：在任意静电场中,在等势面上移动试探电荷时,电场力做功为零.下,试探电荷q从A点移到B点时,电场力做功为零是同一等势面上的线元.证明：在电场力作用\nAB是等势面上的线元,A点电场线在A点的切线方向,说明通过A点的电场线垂直于通是等势面上取的任意线元,的方向就是电场过A点的等势面.又由于所以等势面和电场线处处垂直.书P36用反证法证明上述性质的正确性.\n电场中任意两相邻等势面之间的电势差相等,这样等势面的疏密程度可以反映电场的强弱.作等势面的规定等势面较密集的地方场强大；等势面较稀疏的地方场强小.\n点电荷的等势面\n一对等量异号点电荷的电场线和等势面+\n二、电场强度与电势的微分关系P36在两等势面上分别取点A和B,其间距为将单位正电荷由点A移到点B,电场力所做的功为有或BAUU+∆UⅡⅠθ两个相邻等势面Ⅰ和Ⅱ,电和势分别为V\n电场中某一点的电场强度沿任一方向的分量,等于这一点的电势沿该方向电势变化率的负值.电场强度与电势的微分关系\n推广到三个等势面情况如果作等势面图时,取所有各相邻两等势面间的电势差均一样,则上述结果就可用于各对等势面之间,从而具有普通性,所以上述结论成立.两个相邻等势面S1、S2,在相同的情况下,由有小的地方（等势面密）,大；大的地方（等势面疏）,小.这是两个等势面的情况.1.证明\n2.已知电势分布V（x、y、z）,可求场强分布（矢量形式）在一般情况下,可以选取适当的坐标系,求出的三个分量,从而得场强的三个分量①直角坐标系中场强的各分量②柱坐标中\n解：取电势对r的导数,得场强方向沿矢径方向.【例4（补充）】由点电荷的电势表达式求点电荷的场强分布.③球坐标中
