§5.波动方程与波速对波作动力学分析来看波传播的机制,进一步研究波动一波动方程波在均匀各向同性的介质中的传播,假设振幅是微小的,介质各部分的形变也微小,且设传播中振幅不衰减.以介质中体元研究受力,平面横波为例\n图为横波某瞬时的波形,体元发生剪切变形,切应变为根据胡克定律有切变模量\n同理体元所受合力为不计高阶无穷小,有\n所以体元在合力作用下,动力学方程为弹性介质中横波的波动方程\n类似的方法可知,固体内弹性平面纵波的波动方程为\n二波速平面简谐波的波函数为\n这是波动方程的一般形式.这个波动方程是线性的,波速只与介质的性质有关,与所传播的简谐波的频率无关.\n§6.波的能量和能流密度一．波的能量密度棒中传播的简谐纵波\n质元势能的讨论\n介质振动时x处质元相对形变为\n单位体积介质的波动机械能叫波的能量密度\n平均能量密度\n二．波的能流密度单位时间内通过某一横截面的能量称为该面的能流或能量通量\n能流在一个周期内的平均值称为平均能流通过单位截面积的平均能流成为平均能流密度,或称能流密度,以I表示\n讨论：平面波和球面波的振幅1对平面波来讲,若介质为无吸收的各向同性均匀理想介质,2对球面波而言\n例：有一平面简谐波在介质中传播,波速,波线上右侧距波源O（坐标原点）为75.0m处的一点P的运动方程为求⑴波向x轴正方向传播时的波动表达式,⑵波向x轴负方向传播的表达式\n解：⑴设以波源为原点O,沿x轴正向传播的波动方程为\n⑵当沿x轴负向传播时\n三、声音的强度弹性介质能传播各种频率的机械波,其中能够引起人听觉的机械波称为声波,声波的频率范围为16~20000Hz,这个频率范围的声频.频率低于16Hz的机械波称为次声,频率超过20000Hz的机械波称为超声.声强：\n规定以的声强为声强的基准,记作,定义声强为I的声音的声强级为I与之比的10为底的对数值.人耳听觉范围内,声强级数值为从0到130dB
