§7、波的迭加一、波动所遵从的基本原理1波的迭加原理媒质中同时有几列波时,每列波都将保持自己原有的特性(传播方向、振动方向、频率等),不受其它波的影响.在几列波相遇而互相交叠的区域中,某点的振动是各列波单独传播时在该点引起的振动的合成.\n2惠更斯原理平面波t+t时刻波面·····ut波传播方向t时刻波面球面波··············tt+t2惠更斯原理\n二、波的干涉如果两列波满足以下条件①频率相同且振动方向一致②两波源的相位差恒定.则这两列波迭加后,就会在介质中形成稳定的强弱相间的振动分布,这种现象就叫波的干涉.干涉所形成的振动分布称为干涉图样,产生干涉的两列波所满足的条件叫相干条件,满足相干条件的波叫相干波,产生相干波的波源叫相干波源\n\nP点合成波为：\n讨论：相干加强（k=0,1,2……）①当\n②当相干相消③当处于两者之间\n三、驻波和波反射时相位的变化1驻波在同一直线上,沿相反方向传播的两个等振幅的相干波迭加所产生的干涉波叫驻波.驻波不是振动的传播,而是介质所有的质点都在作稳定的振动\n两列波迭加\n驻波方程①介质中各点都作简谐振动,角频率为,而振幅是空间坐标的函数.②振幅最大的值k=0,1,2,……波腹位置\n③波节位置④相邻两波节（腹）之间距离为,相邻两波节—波腹的距离为\n⑤波节两边质点的振动相位相反,两波节之间质点的振动相位相同.⑥驻波的能流密度为零,所以驻波不传播能量,只是一种特殊的振动形式.\n2波反射时所引起的相位变化1).固定端A,反射波和入射波迭加后要满足A点固定的条件,即A点必须为波节,就是说入射波和反射波在点A相位差.如果A点不固定,是自由端,波传播到时,它可以任意运动,入射波和反射波在自由端总合成波腹,即入射波和反射波在自由端相位相同.\n入射波透射波反射波ox媒质1媒质2界面2).介质总有一定的范围,因此介质的分界面上就会产生反射和透射.\n如果行波完全反射,则在振动方向上将会有传播方向相反,频率相同,振幅相同的两列波,从而形成驻波,一般情况下：当波由波阻大（波密媒质）的介质向波阻小（波疏媒质）的介质入射时,反射波相位不变；当波由波阻小的介质向波阻大的介质入射时,反射波相位变化为\n形象说明媒质2(R2大)A1A¢1A2入射波反射波透射波媒质1(R1小)界面入射波反射波透射波媒质1(R1大)媒质2(R2小)界面A1A¢1A2\n例：一平面波沿y轴方向正向传播,距原点为处P点的振动方程为,波速为,求①波动方程②若波沿y轴的负向传播③若-y方向传播的波在O点被波密媒质反射,求反射波波动表达式\n①解：②\n反射波在O点的振动方程∴反射波沿y轴正向③入射波在O点引起的振动\n例：有一平面波,在距反射面B为l处的振动规律为：,设波速为,反射时没有半波损失,求入射波和反射波的表达式.\n解：入射波表达式为：∴反射波表达式为\n注意：①在建立入射波和反射波表达式时,都是用同一个坐标系和相同的时间起始点,这点对研究驻波是很重要的②平面简谐波的表达形式：\n例：两相干波源位于同一介质中A、B两点,其频率皆为100Hz,B比A超前相位,若A、B相距30.0m,波速为,求A、B连线上因干涉而静止的点的位置.\n解：相干相消①A点左侧干涉后质点振动处处加加强\n②B点的右侧没有静止的点③A、B连线上找一点P,距O为x,则\n两列波在P点的干涉静止的点满足k=0,1,2……∵A、B之间的连线上共有15个静止的点
