1.定义:在波动中,振动①相位总是相同的两个②相邻质点间的距离,叫做波长,通常用λ表示.2.特征:在横波中,两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长.在纵波中,两个相邻③密部或两个相邻④疏部之间的距离等于波长.3.决定波长的因素:波长由波源和⑤介质共同决定,与温度有关.4.波长的确定(1)根据定义确定:在波动中,振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长.1|波长(λ)3波长、频率和波速\n(2)根据波动图象确定a.在波动图象上,振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长.b.在波动图象上,运动状态(速度)总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长.c.在波动图象上,两个相邻波峰(或波谷)间的距离为一个波长.(3)根据公式λ=vT来确定.波在一个⑥周期内传播的距离等于一个波长.\n1.定义:在波动中,各个质点的振动周期或频率是⑦相同的,它们都等于⑧波源的振动周期或频率,这个周期或频率也叫做波的周期或频率.2.决定因素:波的周期或频率由⑨波源的周期或频率决定.3.时空对应:在一个周期的时间内,振动在介质中传播的距离等于一个⑩波长.2|频率(f)和周期(T)4.周期与频率的关系:周期T与频率f互为倒数,即f=.\n1.波速:波速是指机械波在介质中传播的速度.波速等于波长与周期的比值.2.波速公式:v=,它又等于波长与频率的乘积,公式为v=λf.3.决定波速的因素:机械波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定,在不同的介质中,波速不同.另外,波速还与温度有关.4.注意几点(1)波在同种均匀介质中传播速度不变;(2)波从一种介质进入另一种介质时,波的频率不变,波速、波长都改变.3|波速(v)\n1.机械波在一个周期内传播的距离就是振幅的4倍.(✕)2.波速表示介质中质点振动的快慢.(✕)3.在横波中,两个波峰(或波谷)之间的距离为一个波长.(✕)在横波中,相邻的两个波峰(或波谷)之间的距离为一个波长.两个波峰(或波谷)之间的距离为波长的整数倍.4.在纵波中,两个密部(或疏部)之间的距离为一个波长.(✕)在纵波中,相邻的两个密部(或疏部)之间的距离为一个波长.两个密部(或疏部)之间的距离为波长的整数倍.5.振动在介质中传播一个波长的时间是一个周期.(√)判断正误,正确的画“√”,错误的画“✕”.\n1|波的多解问题由于振动具有周期性,介质中振动的质点会在不同时刻多次到达同一位置,故波在传播过程中容易出现多解问题.造成波的多解问题的主要因素波在传播过程中时间上的周期性、空间上的周期性以及传播方向上的双向性是导致“波的多解问题”的主要原因.若题目加设一定的条件,可使无限系列解转化为有限解或唯一解.\n波的多解问题的几种可能性(1)波的传播方向不确定,必有两种可能解.(2)波形移动的距离x与波长λ的关系不确定,必有系列解,若x与λ有一定的约束关系,可使系列解转化为有限解或唯一解.(3)波形变化的时间Δt与周期T的关系不确定,必有系列解;若Δt与T有一定的约束关系,可使系列解转化为有限解或唯一解.\n(4)两质点间的波形不确定形成多解.例如一列简谐横波沿水平方向向右传播,M、N为介质中相距Δx的两质点,M在左,N在右,t时刻,M、N两质点正好经过平衡位置,而且M、N之间只有一个波峰,经过Δt时间,N质点恰好第一次处在波峰位置,求这列波的波速.波形可能如图所示:对应的波速如下:A.v=B.v=C.v=D.v=\n(★★★)一列简谐横波的图象如图所示,t1时刻的波形如图中实线所示,t2时刻的波形如图中虚线所示,已知Δt=t2-t1=0.5s,问:(1)这列波波速的表达式.(2)若波向左传播,且3T<Δt<4T,波速多大?(3)若波速v=68m/s,则波向哪个方向传播?\n解析(1)未明确波的传播方向和Δt与T的关系,故有两组系列解.当波向右传播时:v右==m/s=4(4n+1)m/s(n=0,1,2…)①当波向左传播时:v左==m/s=4(4n+3)m/s(n=0,1,2…)②(2)明确了波的传播方向,并限定3T<Δt<4T,设此时间内波传播的距离为x,则有3λ<x<4λ即n=3,代入②式v左=4(4n+3)m/s=4×(4×3+3)m/s=60m/s.(3)给定的波速v=68m/s,则给定时间Δt内波传播的距离x'=v·Δt=68×0.5m=34m=λ,故波向右传播.答案见解析\n归纳总结解决波的多解问题的方法(1)解决周期性多解问题时,往往采用从特殊到一般的思维方法,即找到一个周期内满足条件的特例,在此基础上再加上时间nT,或找到一个波长内满足条件的特例,在此基础上再加上距离nλ.(2)解决双向性多解问题时,养成全面思考的习惯,熟知波有向正、负(或左、右)两方向传播的可能,质点有向上、向下(或向左、向右)两方向振动的可能.
