第四章 光1.光的折射\n一、光的反射与折射现象1.光的反射:当光射到两种介质的_______时,一部分光仍回到原来的介质里继续传播的现象.分界面\n2.光的折射:(1)光的折射:当光线入射到两种介质的分界面上时,一部分光被_____回原来的介质,另一部分光进入第二种介质_____传播的现象,叫作_________,如图所示:AO为入射光线,OB为_________,OC称为_________.反射继续光的折射反射光线折射光线\n(2)入射角与折射角:在如图所示光路图中①MN表示_____,PQ表示_____。②AO表示_____光线,OB表示_____光线.③i表示_______,r表示_______.界面法线入射折射入射角折射角\n3.光的折射定律:入射光线、折射光线和法线在_________内,入射光线与折射光线分别位于_____的两侧,入射角的正弦值与折射角的正弦值之比是一个常数,即=n,n为比例常数.同一平面法线\n【判一判】(1)光从一种介质进入另一种介质时,传播方向一定发生变化.()(2)折射角增大为原来的2倍,入射角也增大为原来的2倍.()(3)光在同一种均匀介质中传播时,也可以发生折射现象。()\n(4)入射角变化,折射角也随之变化,但入射角一定大于折射角.()\n提示:(1)×。当光从一种介质垂直进入另一种介质时,传播方向不发生变化.(2)×。根据=n可知,折射角增大为原来的2倍,入射角并不增大为原来的2倍.(3)×。光在同一种均匀介质中传播时,沿直线传播,方向不变,不发生折射.\n(4)×。当光由空气斜射入介质中时,入射角大于折射角;但当光由介质射入空气中时,由于光路可逆,入射角小于折射角.\n二、介质的折射率1.定义:光从_____射入某种介质发生折射时,入射角i的_____值与折射角r的_____值的比值,用n表示.2.定义式:n=.真空正弦正弦\n3.折射率与光速的关系:由于光在不同介质中的__________不同,且都_____光在真空中的传播速度,所以任何介质的折射率都_____1;某种介质的折射率,等于光在_____中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比,即n=.传播速度小于大于真空\n【想一想】不同介质折射率不同,而它们的密度也往往不同,那么介质的折射率与其密度有什么关系?是不是介质的密度越大,其折射率就越大?提示:介质的折射率与介质的密度没有必然的联系,密度大,折射率未必大,如水和酒精,水的密度较大,但水的折射率较小.\n知识点一 对折射定律的理解思考探究:如图所示是光从一种介质进入另一种介质时出现的现象.\n请问:光从一种介质进入另一种介质时入射角一定大于折射角吗?提示:不一定.要看两种介质中哪一种介质的折射率大.\n【归纳总结】1.光的方向:光从一种介质进入另一种介质时,传播方向一般要发生变化(斜射)。并非一定变化,当光垂直界面入射时,传播方向就不发生变化.2.光的传播速度:光从一种介质进入另一种介质时,传播速度一定发生变化,当光垂直界面入射时,光的传播方向虽然不变,但也属于折射,光传播的速度发生变化.\n3.入射角与折射角的大小关系:(1)光从一种介质进入另一种介质时,折射角与入射角的大小关系不要一概而论,要视两种介质的折射率大小而定.(2)当光从折射率小的介质斜射入折射率大的介质时,入射角大于折射角,当光从折射率大的介质斜射入折射率小的介质时,入射角小于折射角.\n4.对折射定律的理解:(1)"同面内":"折射光、入射光和法线在同一平面内",这句话大体上说明了三线的空间位置:折射光线在入射光线与法线决定的平面内,即三线共面.(2)"线两旁":"折射光和入射光分别位于法线两侧",这句话把折射光线的位置又作了进一步的确定,使得折射光线的"自由度"越来越小.\n(3)"正比律":"入射角的正弦与折射角的正弦之比是一个常数,即=n",折射角r随入射角i的变化而变化,入射角i的正弦与折射角r的正弦之比是定值.当入射光线的位置、方向确定下来时,折射光线的位置、方向就确定了.\n(4)"正弦值":当光由真空射入某种介质时,入射角、折射角以及它们的正弦值是可以改变的,但入射角与折射角的正弦值的比值是一个常数.\n【典例示范】一条光线从空气射入折射率为的介质中,入射角为45°,在界面上入射光的一部分被反射,另一部分被折射,则反射光线和折射光线的夹角是()A.75°B.90°C.105°D.120°\n【解题探究】(1)反射角与入射角的关系是什么?提示:反射角等于入射角.(2)折射角与入射角的关系是什么?提示:入射角的正弦值与折射角的正弦值之比等于介质的折射率.\n【正确解答】选C.如图所示,根据折射定律=n,则sinθ2=,θ2=30°,反射光线与折射光线的夹角θ=180°-45°-30°=105°,C正确.\n【过关训练】1.一个人站在湖边,观察离岸一段距离水下的一条鱼,这个人看到的鱼的位置和鱼在水下真实的位置相比较,下列说法中正确的是()A.在鱼真实位置的正上方某处B.在鱼真实位置上方偏向观察者的某处C.在鱼真实位置下方偏向观察者的某处D.所给条件不足,无法确定观察到的鱼的位置\n【解析】选B.鱼反射的光线由水中进入空气时,在水面上发生折射,折射角大于入射角,折射光线进入人的眼睛,人会逆着折射光线的方向看去,就会觉得鱼变浅了,光路如图所示,所以这个人看到的鱼的位置在鱼真实位置上方偏向观察者的某处,B正确,A、C、D错误.\n2.如图,一束激光垂直于AC面照射到等边玻璃三棱镜的AB面上.已知AB面的反射光线与折射光线的夹角为90°。光在真空中的传播速度为c.求:(1)玻璃的折射率。(2)激光在玻璃中传播的速度。\n【解析】(1)如图所示,由几何关系知:光在AB界面的入射角i=60°,折射角r=30°,则n=.(2)由n=答案:\n【补偿训练】1.一条光线以40°的入射角从真空射到平板透明材料上,光的一部分被反射,一部分被折射,折射光线与反射光线的夹角可能是()A.小于40°B.在50°～100°C.在100°～140°D.大于140°\n【解析】选C.由=n>1,得折射角r<i=40°,由反射定律得i′=i=40°,如图所示,故折射光线与反射光线的夹角φ=180°-i′-r=140°-r,所以100°<φ<140°,故C正确.\n2.一赛艇停在平静的水面上,赛艇前端有一标记P离水面的高度为h1=0.6m;赛艇正前方离赛艇前端s1=0.8m处有一浮标,示意如图.一潜水员在浮标前方s2=3.0m处下潜到深度为h2=4.0m时,看到标记刚好被浮标挡住.求水的折射率n。\n【解析】设过P点光线恰好被浮子挡住时,入射角、折射角分别为i、r,则:答案:\n【规律方法】解决光的折射问题的常规思路(1)根据题意画出正确的光路图.(2)利用几何关系确定光路图中的边、角关系,要注意入射角、折射角均是与法线的夹角.(3)利用折射定律、折射率公式列式求解。\n知识点二 对折射率的理解思考探究:如表所示是在探究光由真空射入某种透明介质发生折射时的规律时得到的实验数据,请在表格基础上思考以下问题:\n入射角i(°)折射角r(°)i/rsini/sinr106.71.501.492013.31.501.493019.61.531.494025.21.591.515030.71.631.506035.11.711.517038.61.811.508040.61.971.51\n(1)随着入射角的增大,折射角怎样变化?(2)当入射角与折射角发生变化时,有没有保持不变的量?提示:(1)由表格可以看出折射角随入射角的增大而增大.(2)由表格可以看出,在误差允许的范围内,入射角的正弦与折射角的正弦的比值总是保持不变.\n【归纳总结】1.关于正弦值:当光由真空射入某种介质时,入射角、折射角以及它们的正弦值是可以改变的,但正弦值的比值是一个常数.2.关于常数n:入射角的正弦值跟折射角的正弦值之比是一个常数,但不同介质具有不同的常数,说明常数反映了该介质的光学特性.\n3.折射率与光速的关系:(1)光在介质中的传播速度v跟介质的折射率n有关,即n=,由于光在真空中的传播速度c大于光在任何其他介质中的传播速度v,所以任何介质的折射率n都大于1.(2)某种介质的折射率越大,光在该介质中的传播速度越小.\n4.决定因素:介质的折射率是反映介质的光学性质的物理量,它的大小由介质本身及光的性质共同决定,与入射角、折射角无关,不随入射角、折射角的变化而变化.\n5.“相对折射率"与"绝对折射率":光从介质1射入介质2时,入射角i与折射角r的正弦之比叫作介质2对介质1的相对折射率,通常用n12表示.若介质1是真空,则介质2相对真空的折射率叫作该介质的绝对折射率,通常用n表示.设介质1的绝对折射率为n1,介质2的绝对折射率为n2,则\n【典例示范】如图所示,△ABC为一直角三棱镜的横截面,其顶角α=30°,P为垂直于直线BCO的光屏,现有一宽度为H=AB的单色平行光束垂直射向AB面,结果在光屏上形成一条宽为的光带,BO=H.\n(1)求出射光的偏折角.(2)求介质的折射率.\n【解题探究】(1)光从AC边射出后向上偏还是向下偏?提示:光从介质斜射入空气时折射角大于入射角,故光的偏转方向应向下.(2)试根据题意画出光路图.提示:光路图如图所示:\n【正确解答】(1)AC面上的入射角i=α=30°,延长AD交BCO的延长线于E点,由几何知识可知BO=OE=H,OD=,tan∠OED=由数学关系可知折射角r=60°,所以偏折角为30°.\n(2)n==1.732.答案:(1)30°(2)1.732\n【过关训练】1.某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n.如图甲所示,O是圆心,MN是法线,AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径.该同学测得多组入射角i和折射角r,作出sini-sinr图象如图乙所示。则()\nA.光由A经O到B,n=1.5B.光由B经O到A,n=1.5C.光由A经O到B,n=0.67D.光由B经O到A,n=0.67\n【解析】选B.由图线可知可得n=1.5;因i是入射角,r是折射角,折射角大于入射角,故光由B经O到A,故选B.\n2.人造树脂是常用的眼镜镜片材料.如图所示,光线射在一人造树脂立方体上,经折射后,射在桌面上的P点.已知光线的入射角为30°,OA=5cm,AB=20cm,BP=12cm,求该人造树脂材料的折射率n.\n【解析】设折射角为r,由折射定律,sin30°=nsinr由几何关系知且代入数据解得n=1.5答案:1.5\n【补偿训练】1.(多选)一束光从某种介质射入空气中时,入射角i=30°,折射角r=60°,折射光路如图所示,则下列说法正确的是()\nA.此介质折射率为B.此介质折射率为C.光在介质中速度比在空气中小D.光在介质中速度比在空气中大\n【解析】选B、C.由折射定律n=A错误,B正确;又由n=知光在介质中速度比在空气中小,C正确,D错误.\n2.在直角三角形玻璃砖ABC中,∠A=30°,平放于水平桌面上,如图为其俯视图.一束单色光以45°的入射角水平射入其AB面,在AB面折射后又在AC面处发生一次反射,最后垂直于BC面穿出玻璃砖.求这种玻璃对这束单色光的折射率。\n【解析】由题意可知,光路图如图所示.由几何关系知,AB面处的折射角为30°所以,折射率答案:
