第1节 楞次定律\n一、磁通量1.概念:在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一块垂直磁感线方向的面积为S的平面,我们定义为通过这个面的磁通量,简称磁通.2.公式:Φ=.3.单位:1Wb=.4.磁通量是(选填“矢量”或“标量”),但磁通量有正、负之分.BSBS1T·m2标量\n磁感线5.物理意义:数值上等于穿过这个面的条数.如图所示,矩形abcd,abb′a′,a′b′cd的面积分别为S1,S2,S3,匀强磁场的磁感应强度B与平面a′b′cd垂直,则(1)通过矩形abcd的磁通量为或.(2)通过矩形a′b′cd的磁通量为.(3)通过矩形abb′a′的磁通量为.BS1cosθBS3BS30\n二、电磁感应现象1.电磁感应现象穿过闭合电路的磁通量时,这个闭合电路中就有感应电流产生.发生变化2.产生感应电流的两种情况(1)穿过闭合电路的磁通量.(2)闭合电路的一部分导体在磁场内做切割运动.3.产生电磁感应现象的实质实质是产生,如果回路闭合则产生;如果回路不闭合,则只有,而无.发生变化磁感线感应电动势感应电流感应电动势感应电流\n4.如图所示,能产生感应电流的是.B\n自主探究磁感应强度图1中AB导体棒切割磁感线运动时,AB导体棒、导线、电流表构成的回路中没有变化,发生了变化,引起发生变化,回路产生了感应电流.图2中线圈和电流表构成的回路,磁铁插入、抽出时,没有变化,线圈内的发生了变化,引起发生变化,回路产生了感应电流.磁铁停在线圈中时,线圈的磁通量不发生变化,回路中不产生感应电流.磁场的有效面积磁通量线圈的面积磁感应强度磁通量\n三、楞次定律如图所示,矩形线圈abcd匀速通过一较宽的磁场区域.逆时针(1)用楞次定律判断:线圈进入磁场时的感应电流方向为方向,离开磁场时的感应电流方向为方向.(2)用右手定则判断:线圈经过左边界时,ab边的电流方向为由指向;离开右边界时,ab边的电流方向为由指向.顺时针baab\n自主探究如图所示,在导体棒AB向右运动时,穿过EFAB回路的磁通量是增大还是减小?穿过EFAB回路的电流是顺时针还是逆时针?A,B两点哪点电势高?答案:穿过EFAB回路的磁通量增大;EFAB回路中有逆时针方向的电流;AB导体棒切割磁感线,AB部分是电源,B的电势高于A的电势.\n(1)穿过闭合电路的磁通量发生变化,电路中不一定有感应电流产生.()×1.思考判断(2)线框不闭合时,即使穿过线框的磁通量发生变化,线框中也没有感应电流产生.()(3)当导体切割磁感线时,一定产生感应电动势.()(4)楞次定律和右手定则都可以判断感应电流的方向,二者没有什么区别.()(5)感应电流的磁场一定阻止引起感应电流的磁场的磁通量的变化.()√×××\n2.(多选)如图所示,一轻质绝缘横杆两侧各固定一金属环,横杆可绕中心点自由转动,老师拿一条形磁铁插向其中一个小环,后又取出插向另一个小环,同学们看到的现象及现象分析正确的是()A.磁铁插向左环,横杆发生转动B.磁铁插向右环,横杆发生转动C.磁铁插向左环,左环中不产生感应电动势和感应电流D.磁铁插向右环,右环中产生感应电动势和感应电流BD\n解析:左环不闭合,不会产生感应电流,无相互作用.横杆不转动,故A错误;右环闭合,会产生感应电流,有相互作用,横杆转动,故B正确;插向左环,只产生感应电动势,无感应电流,故C错误;插向闭合的右环,既产生感应电动势又产生感应电流,故D正确.\n3.如图所示,是用导线做成的圆形回路与一直导线构成的几种位置组合,下列组合中,切断直导线中的电流时,穿过闭合回路中磁通量变化的是(图①②③中直导线与圆形线圈在同一平面内,O点为线圈的圆心,图④中直导线与圆形线圈平面垂直,并与其中心轴重合)()A.①②B.②③C.③④D.②④B\n解析:通电直导线周围空间的磁场是非匀强磁场,磁感线是在垂直于导线的平面内以导线为中心的同心圆,离导线越远,磁感应强度越弱,所以①中磁通量、④中磁通量一直为零,②中既有向里的磁通量,也有向外的磁通量,但直导线中有电流时,总磁通量不为零,切断直导线中电流时,磁通量变为零.③中线圈有向外的磁通量,切断直导线中电流时,磁通量变为零.故B正确.\n考点一 电磁感应现象的判断1.引起磁通量Φ变化的常见情况(1)电路中部分导线做切割磁感线运动或回路面积S变化导致Φ变化.(2)回路中磁感应强度B随时间或位置发生变化导致Φ变化.(3)线圈在磁场中转动(B与S的夹角发生变化)或B,S都变化后,其乘积BS发生变化,导致Φ变化.\n2.常见的产生感应电流的三种情况\n特别提醒判断电磁感应现象是否发生的一般步骤\n【典例1】如图所示,矩形闭合线圈abcd竖直放置,OO′是它的对称轴,通电直导线AB与OO′平行,且AB,OO′所在平面与线圈平面垂直.若要在线圈中产生感应电流,可行的做法是()A.AB中电流I逐渐增大B.AB中电流I先增大后减小C.AB正对OO′,逐渐靠近线圈D.线圈绕OO′轴逆时针转动90°(俯视)D\n解析:AB,OO′所在平面与线圈平面垂直.根据安培定则,通电导线AB产生的磁场穿过线圈的磁通量为零,电流变化,AB正对OO′,逐渐靠近线圈,穿过线圈的磁通量始终为零,均不产生感应电流,故A,B,C错误;线圈绕OO′轴逆时针转动90°(俯视),穿过线圈的磁通量增加,产生感应电流,故D正确.\nD\n\n考点二 楞次定律的理解与应用1.楞次定律中“阻碍”的含义谁阻碍谁感应电流的磁通量阻碍引起感应电流的磁场(原磁场)的磁通量的变化阻碍什么阻碍的是磁通量的变化,而不是阻碍磁通量本身如何阻碍当磁通量增加时,感应电流的磁场方向与原磁场的方向相反;当磁通量减少时,感应电流的磁场方向与原磁场的方向相同,即“增反减同”阻碍效果阻碍并不是阻止,只是延缓了磁通量的变化,这种变化将继续进行\n2.楞次定律的推广应用楞次定律中“阻碍”的主要表现形式:(1)阻碍原磁通量的变化——“增反减同”;(2)阻碍相对运动——“来拒去留”;(3)线圈面积变化趋势——“增缩减扩”;(4)阻碍原电流的变化——“增反减同”.\n【典例2】大小不等的两导电圆环P,Q均固定于水平桌面,Q环位于P环内.在两环间的范围内存在方向竖直向下、大小随时间均匀增强的匀强磁场B,则()A.Q环内有顺时针方向的感应电流B.Q环内有逆时针方向的感应电流C.P环内有顺时针方向的感应电流D.P环内有逆时针方向的感应电流D\n解析:对回路中有没有感应电流,要看回路中磁通量是否变化,从题中可知,P环回路范围内磁场增强,故磁通量增加,根据楞次定律可知P环中有逆时针的感应电流,故C错误,D正确;在Q环回路范围内,无磁场,始终磁通量为零,即磁通量无变化,故Q环中无电流,故A,B错误.\n方法技巧用楞次定律判断(“四步法”)\n题组训练1.[“增反减同,增缩减扩”的应用]如图所示,A为水平放置的橡胶圆盘,在其侧面均匀带有负电荷,在A正上方用绝缘丝线悬挂一个金属圆环B(丝线未画出),使B的环面与圆盘A平行,其轴线与圆盘A的轴线重合.现使圆盘A由静止开始绕其轴线按图中箭头方向加速转动,则()A.金属圆环B有扩张的趋势,丝线受到的拉力增大B.金属圆环B有收缩的趋势,丝线受到的拉力减小C.金属圆环B有扩张的趋势,丝线受到的拉力减小D.金属圆环B有收缩的趋势,丝线受到的拉力增大B\n解析:带电圆盘加速转动时,形成顺时针方向(从上往下看)的电流,根据右手螺旋定则可知,在圆盘上方形成的磁场方向向下,由于加速转动,所以电流增大,磁场增强,穿过金属圆环B的磁通量增大,根据楞次定律可知,金属圆环B有缩小的趋势,且金属圆环B有向上的运动趋势,所以丝线受到的拉力减小,故选项B正确.\n2.[“增反减同,来拒去留”的应用]如图,一质量为m的条形磁铁用细线悬挂在天花板上,细线从一水平铝质圆环中穿过.现将环从位置Ⅰ释放,环经过磁铁到达位置Ⅱ.设环经过磁铁上端和下端附近时细线的张力分别为T1和T2,重力加速度大小为g,则()A.T1>mg,T2>mgB.T1<mg,T2<mgC.T1>mg,T2<mgD.T1<mg,T2>mgA\n解析:磁铁和铝环之间的作用效果,都是阻碍铝环回路中磁通量的变化.在铝环下落过程中Ⅰ,Ⅱ位置通过铝环的磁通量变化情况分别是增大、减小.由楞次定律可判断出Ⅰ位置时磁铁对铝环有阻碍作用,Ⅱ位置时磁铁对铝环也有阻碍作用.即阻碍铝环的靠近和远离,再由牛顿第三定律得,始终T1,T2均大于mg,故A正确.\n考点三 三定则一定律的综合应用1.“三个定则、一个定律”的应用对比名称现象规律因果关系电流的磁效应运动电荷、电流产生磁场安培定则因电而生磁(I→B)磁场力磁场对运动电荷、电流的作用左手定则因电而受力(I,B→F洛q,B→F洛)电磁感应回路磁通量变化楞次定律因磁而生电(ΔΦ→I)导体做切割磁感线运动右手定则因动而生电(v,B→I)\n2.三定则一定律的应用技巧(1)应用楞次定律时,一般要用到安培定则.(2)研究感应电流受到的安培力时,一般先用右手定则确定电流方向,再用左手定则确定安培力方向,有时也可以直接应用楞次定律的推论确定.\n【典例3】(多选)如图所示,两个线圈套在同一个铁芯上,线圈的绕向如图.左线圈连着平行导轨M和N,导轨电阻不计,在导轨垂直方向上放着金属棒ab,金属棒处于垂直纸面向外的匀强磁场中,下列说法中正确的是()A.棒向右匀速运动时,a点电势高于b点,c点电势高于d点B.棒向右匀速运动时,b点电势高于a点,c点与d点等电势C.棒向右加速运动时,b点电势高于a点,c点电势高于d点D.棒向右加速运动时,b点电势高于a点,d点电势高于c点BD\n解析:当金属棒向右匀速运动时,产生恒定感应电动势,由右手定则判断电流由a→b,b点电势高于a点,c,d端不产生感应电动势,c点与d点等电势,故A错误,B正确.当金属棒向右加速运动时,b点电势仍高于a点,感应电流增大,穿过右边线圈的磁通量增大,所以右线圈中也产生感应电流,由楞次定律可判断电流从d流出,在外电路d点电势高于c点,故C错误,D正确.\n方法总结电磁感应电路中任意两点电势高低的判断在比较电磁感应电路中任意两点电势高低时,一定要明确是“电源”还是“外电路”的两点,对于电源,其电流方向从电源负极流向正极,“正电荷”移向哪点,哪点电势高.\n题组训练1.(多选)如图所示,在匀强磁场中,放有一与线圈D相连接的平行导轨,要使放在线圈D中的线圈A(A,D两线圈同心共面)各处受到沿半径方向指向圆心的力,金属棒MN的运动情况可能是()A.匀速向右B.加速向左C.加速向右D.减速向左BC\n解析:若金属棒MN匀速向右运动,则线圈D与MN组成回路中的电流恒定,故穿过线圈A的磁通量不变,线圈A不受安培力作用,选项A错误;若金属棒MN加速向左运动,则线圈D与MN组成回路中的电流不断增强,故穿过线圈A的磁通量不断增强,根据楞次定律,为阻碍磁通量的增强,线圈A有收缩的趋势,受到沿半径方向指向圆心的安培力,选项B正确:同理可得,当金属棒MN加速向右运动时,线圈A有收缩的趋势,受到沿半径方向指向圆心的安培力,选项C正确;当金属棒MN减速向左运动时,线圈A有扩张的趋势,受到沿半径方向背离圆心的安培力,选项D错误.\n2.(多选)如图所示,水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ,MN,MN的左边有一闭合电路,当PQ在外力的作用下运动时,MN向右运动,则PQ所做的运动可能是()A.向右加速运动B.向左加速运动C.向右减速运动D.向左减速运动BC\n解析:MN向右运动,说明MN受到向右的力,因为通电导线ab在MN处产生垂直纸面向里的磁场,那么MN在周围不变化的磁场中只能受到向右的安培力,通过左手定则判断可知MN中有感应电流,方向由M→N,由安培定则得出L1中感应电流的磁场方向向上阻碍原磁场变化,那么L1中原磁场必然是向上减弱或是向下增强,得出L2中磁场也是向上减弱或向下增强.因为PQ运动导致PQ与L2组成的回路中磁通量有变化,若L2中磁场方向向上减弱,那么电流也减弱,根据安培定则判断出PQ中电流为Q→P且减小,由楞次定律或右手定则判断PQ向右减速运动;若L2中磁场方向向下增强,PQ中电流为P→Q且增大,则PQ向左加速运动.故选项B,C正确.\n核心素养1.方法概述逆向思维法是指从事物正向发展的目标、规律的相反方向出发,运用颠倒的思维方式去思考问题的一种方法.2.常见类型(1)运动形式的可逆性,如将匀减速运动看做反向的匀加速运动.(2)运用“执果索因”进行逆向思考,如通过感应电流产生的效果来推导产生的原因、感应电流的方向等.【物理方法】逆向思维法\n3.解题思路(1)分析确定研究问题的类型是否能用逆向思维法解决.(2)确定逆向思维问题的类型.(3)通过转换研究对象或执果索因等逆向思维的方法确定求解思路.\n【示例】如图所示,均匀带正电的绝缘圆环a与金属圆环b同心共面放置,当a绕O点在其所在平面内旋转时,b中产生顺时针方向的感应电流,且具有收缩趋势,由此可知,圆环a沿()A.顺时针加速旋转B.顺时针减速旋转C.逆时针加速旋转D.逆时针减速旋转B\n解析:此题属于执果索因型问题.若b中产生顺时针方向电流,则感应电流Ib激发的磁通量为垂直纸面向里,由楞次定律可知,圆环a顺时针减速,或逆时针加速;但题目中又给出了环b具有收缩的趋势,则说明环a激发的磁场在环b回路中磁通量是减小的,故环a是减速转动的,故B正确.\n【即学即练】(多选)如图所示,“U”形金属框架固定在水平面上,金属杆ab与框架间无摩擦,整个装置处于竖直方向的磁场中.若因磁场的变化使杆ab向右运动,则磁感应强度()A.方向向下并减小B.方向向下并增大C.方向向上并增大D.方向向上并减小AD\n解析:根据“逆向思维法”的执果索因,ab杆向右运动是为了增大闭合电路的面积阻碍原磁场磁通量的减小,则磁感应强度向上或向下减小均可,故选项A,D正确.\n高考模拟1.扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌.为了有效隔离外界振动对STM的扰动,在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板,并施加磁场来快速衰减其微小振动,如图所示.无扰动时,按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场;出现扰动后,对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是()A\n解析:紫铜薄板上下振动时,方案B,C,D中穿过薄板的磁通量不发生变化,没有感应电流产生;方案A中,无论是上下还是左右振动,薄板中的磁通量都会发生变化,产生的感应电流会阻碍紫铜薄板上下及其左右振动,达到衰减的效果,选项A正确.\n2.两根相互平行的金属导轨水平放置于如图所示的匀强磁场中,在导轨上与导轨接触良好的导体棒AB和CD可以自由滑动.当AB在外力F作用下向右运动时,下列说法中正确的是()A.导体棒CD内有电流通过,方向是D→CB.导体棒CD内有电流通过,方向是C→DC.磁场对导体棒CD的作用力向左D.磁场对导体棒AB的作用力向右B解析:两个导体棒与两根金属导轨构成闭合回路,AB向右运动,闭合回路磁通量增加,由安培定则判断回路中感应电流的方向是B→A→C→D→B,再根据左手定则,判定导体棒CD受到的磁场力向右;AB受到的磁场力向左.\n3.如图所示,螺线管与电阻R相连,磁铁从螺线管的正上方由静止释放,向下穿过螺线管,下列说法正确的是()A.磁铁刚离开螺线管时的加速度等于重力加速度B.通过电阻的电流方向先由a到b,后由b到aC.磁铁减少的重力势能等于回路产生的热量与磁铁增加的动能之和D.图中a点的电势始终低于b点的电势C\n解析:磁铁刚离开螺线管时,正在远离螺线管,磁铁受到的磁场力阻碍磁铁远离螺线管(去留),则加速度a<g,故A错误;当磁铁N极向下运动,导致穿过线圈的磁通量变大,且方向向下,则由楞次定律可得线圈中感应电流的磁场方向向上,根据右手螺旋定则可知通过R的电流方向为从b到a,当S极离开螺线管时,穿过线圈的磁通量变小,且方向向下,通过R的电流方向为从a到b,则a点的电势先低于b点的电势,后高于b点电势,故B,D错误;根据能量守恒可知磁铁减少的重力势能等于回路中产生的热量和磁铁增加的动能之和,故C正确.
