交变电流\n1．交变电流：______和______都随时间做周期性变化的电流．2．直流：______不随时间变化的电流．大小方向方向\n3．交变电流的产生(1)产生方法闭合线圈在______磁场中绕____________的轴匀速转动．匀强垂直于磁场\n(2)过程分析,如图511所示．\n(3)中性面：线圈平面与磁场_____的位置．垂直\n线圈在中性面时,磁通量、感应电动势、感应电流具有怎样的特点？【提示】线圈平面与磁场垂直的位置,即为中性面位置,在此位置磁通量最大,线圈的感应电动势和感应电流为零．\n1．线圈转一周有两次经过中性面,每转一周电流方向改变一次．()2．当线圈中的磁通量最大时,产生的电流也最大．()3．交流电源没有正负极之分．()√××\n1．瞬时值表达式：电动势：e＝__________,电压：u＝___________,电流i＝__________．2．峰值：表达式中的Em、Um、Im分别为电动势、电压和电流可能达到的最大值,叫做峰值．3．正弦式电流：按______规律变化的交变电流．EmsinωtUmsinωtImsinωt正弦\n交变电流的大小是否一定变化？【提示】交变电流的大小不一定变化,如方形波电流,交变电流与直流电的最大区别是方向发生周期性的变化．\n1．交流电是指按正弦规律变化的电流．()2．线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动时产生的交流电是正弦式交变电流．()3．交变电流的瞬时值表达式与开始计时的位置无关．()×√×\n学生分组探究一交变电流的产生过程第1步探究——分层设问,破解疑难1．正弦式交变电流有什么特点？试探究产生正弦式交变电流的条件？【提示】正弦式交变电流的大小随时间做正弦规律变化,线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动,线圈中就产生正弦式交变电流．\n2．试探究分析线圈位于中性面位置时,穿过线圈的磁通量、磁通量的变化率、感应电动势、感应电流各有什么特点？【提示】线圈位于中性面处时,穿过线圈的磁通量最大,磁通量的变化率为零,感应电动势、感应电流均为零．\n3．试探究分析线圈位于垂直于中性面位置时,穿过线圈的磁通量、磁通量的变化率、感应电动势、感应电流各有什么特点？【提示】当线圈由中性面位置转过90°时,穿过线圈的磁通量为零,磁通量的变化率最大,感应电动势、感应电流最大．\n第2步结论——自我总结,素能培养中性面、中性面的垂直位置的特性比较中性面中性面的垂直位置图示位置线圈平面与磁场垂直线圈平面与磁场平行磁通量最大零磁通量变化率零最大感应电动势零最大感应电流零最大电流方向改变不变\n第3步例证——典例印证,思维深化图512(2014·保定高二检测)如图512所示,一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′以恒定的角速度ω转动,从线圈平面与磁场方向平行时开始计时,\nA．线圈中的感应电流一直在减小B．线圈中的感应电流先增大后减小C．穿过线圈的磁通量一直在减小D．穿过线圈的磁通量的变化率先减小后增大\n【答案】B\n中性面是分析交变电流产生过程中各物理量变化情况的关键位置,线圈处于中性面时磁通量最大,磁通量变化率最小,感应电动势最小；线圈处于垂直于中性面位置时磁通量最小,磁通量变化率最大,感应电动势最大．\n第4步巧练——精选习题,落实强化1．如图513所示为演示交变电流产生的装置图,关于这个实验,正确的说法是()图513\nA．线圈每转动一周,指针左右摆动两次B．图示位置为中性面,线圈中无感应电流C．图示位置ab边的感应电流方向为a→bD．线圈平面与磁场方向平行时,磁通量变化率为零\n【解析】线圈在磁场中匀速转动时,在电路中产生呈周期性变化的交变电流,线圈经过中性面时电流改变方向,线圈每转动一周,有两次通过中性面,电流方向改变两次,指针左右摆动一次．线圈处于图示位置时,ab边向右运动,由右手定则,ab边的感应电流方向为a→b；线圈平面与磁场方向平行时,ab、cd边垂直切割磁感线,线圈产生的电动势最大,也可以这样认为,线圈处于竖直位置时,磁通量为零,但磁通量的变化率最大．【答案】C\n2．(多选)如图514所示,一面积为S的单匝矩形线圈处于有界磁场中,能在线圈中产生交变电流的是()514A．将线圈水平向右匀速拉出磁场B．使线圈以OO′为轴匀速转动C．使线圈以ab为轴匀速转动D．磁场以B＝B0sinωt规律变化\n【解析】将线圈向右匀速拉出磁场的过程中磁通量匀速减小,因此产生的感应电流大小不变,A错误．线圈绕垂直于磁感线方向的轴转动时磁通量发生周期性变化,因此产生交变电流,B、C正确．如果磁感应强度发生周期性变化,而线圈面积不变,则磁通量也发生周期性变化,产生交变电流．【答案】BCD\n学生分组探究二交变电流的瞬时值、峰值表达式第1步探究——分层设问,破解疑难1．从不同位置开始计时,交变电流的最大值和瞬时值是否相同？【提示】从不同位置开始计时,交变电流的最大值是相同的,瞬时值不同．\n2．线圈在磁场中转动,转至如图515位置时,哪些边上产生感应电动势？图515【提示】AD、BC边产生感应电动势．\n第2步结论——自我总结,素能培养1．瞬时值表达式的推导图516若线圈平面从中性面开始转动,如图516所示,则经过时间t：\n\n\n上面各式中的e、i、u仅限于从中性面开始计时的情况．若从垂直于中性面(即从线圈平面与磁场平行时)开始计时,则上述表达式应为e＝Emcosωt,i＝Imcosωt,u＝Umcosωt.\n计算峰值与瞬时值应注意的问题1．交流电动势的峰值Em＝nBSω,由线圈匝数n、磁感应强度B、转动角速度ω和线圈面积S决定,与线圈的形状及转动轴的位置无关．2．理解交变电流的瞬时值,要处理好两个关系：一是数、形、位的关系(即函数、图象、线圈位置三者之间的关系)；二是数、理关系(数学表达式、物理意义两者之间的关系)．\n第3步例证——典例印证,思维深化图517有一个10匝正方形线框,边长为20cm,线框总电阻为1Ω,线框绕OO′轴以10πrad/s的角速度匀速转动,如图517所示,垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5T．问：\n(1)该线框产生的交变电流电动势最大值、电流最大值分别是多少？(2)线框从图示位置转过60°时,感应电动势的瞬时值是多大？(3)写出感应电动势随时间变化的表达式．\n(2)线框转过60°时,感应电动势e＝Emsin60°＝5.44V.(3)由于线框转动是从中性面开始计时的,所以瞬时值表达式为e＝Emsinωt＝6.28sin10πt(V)．\n【答案】(1)6.28V6.28A(2)5.44V(3)e＝6.28sin10πt(V)\n求解交变电动势瞬时值表达式的基本方法1．确定线圈转动从哪个位置开始计时,以确定瞬时值表达式是正弦规律变化还是余弦规律变化．2．确定线圈转动的角速度．3．确定感应电动势的峰值Em＝NBSω.4．写出瞬时值表达式e＝Emsinωt或e＝Emcosωt.\n第4步巧练——精选习题,落实强化图5181．如图518所示,边长为a的单匝正方形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中,以OO′边为轴匀速转动,角速度为ω,转轴与磁场方向垂直,线圈电阻为R,求：\n【解析】(1)线圈转动中感应电动势的峰值Em＝Bωa2,因从垂直于中性面开始计时,故表达式为余弦式,即e＝Bωa2cosωt.(2)线圈转过π/2过程中的感应电动势和感应电流的平均值分别为\n\n(1)感应电动势的最大值；(2)线框转动的角速度的大小；(3)线框中感应电动势的瞬时值表达式．\n【解析】计时起点为中性面,因此交变电流的瞬时值表达式e＝Emsinωt.将已知条件代入得到\n【答案】(1)Em＝100V(2)ω＝10πrad/s(3)e＝100sin(10πt)V\n交变电流图象问题的应用正弦式交变电流随时间变化情况可以从图象上表示出来,图象描述的是交变电流随时间变化的规律,它是一条正弦曲线．如图519所示．\n从图象中可以解读到以下信息：1．交变电流的最大值Im、Em,周期T.2．因线圈在中性面时感应电动势、感应电流均为零,磁通量最大,所以可确定线圈位于中性面的时刻．3．找出线圈平行于磁感线的时刻．4．判断线圈中磁通量的变化情况．5．分析判断i、e随时间的变化规律．\n(多选)图5110甲是小型交流发电机的示意图,两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场,Ⓐ为交流电流表．线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动,从图示位置开始计时,产生的交变电流随时间变化的图象如图5110乙所示．以下判断正确的是()\nA．通过电阻R的电流的最大值为10AB．线圈转动的角速度为50πrad/sC．0.01s时线圈平面与磁场方向平行D．0.02s时电阻R中电流的方向自右向左\n【答案】AC\n[先看名师指津]1．线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动时,开始计时时线圈所处的位置不同,得到的it或et图象也就不同；2．分析有关交变电流的图象问题时,要注意从图象中找出两个特殊位置所对的时刻．\n[再演练应用](多选)一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动,穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图5111所示,则下列说法中正确的是()图5111\nA．t＝0.01s时刻Φ的变化率达最大B．t＝0.02s时刻感应电动势达到最大C．t＝0.03s时刻感应电动势为零D．每当Φ变换方向时,线圈中的感应电动势都为最大\n【答案】AD
