课题北师大版六年数学上册第二单元分数混合运算（二）教案目标1．让学生学会画图分析题意，培养学生分析推理能力，掌握解决问题的策略。2．让学生在观察比较的过程中，体会到整数运算定律在分数运算中同样适用。3．通过具体情境提出问题，并学会分析解答两步计算的分数乘法应用题。重点学会分析解答两步计算的分数乘法应用题，并能正确解答。重点突破在解决问题的过程中，理清思路，运用画图的方法分析问题中的数量关系，并尝试用不同的方法解决问题。难点能够正确运用运算定律进行分数混合运算，提高计算能力。难点突破懂得整数运算定律在分数运算中同样适用，加强练习，通过练习熟练地运用各种运算定律。教法情境教学法、讨论法、演示法等。学法观察发现法、自主探究法、合作交流法等。课前准备教师多媒体课件。学生答题纸、直尺。过程引入1．随着人们生活水平的提高，汽车已经开始走进千家万户。动物王国里也是，很多小动物都买了汽车。为了卖出更多的汽车，小熊汽车销售公司准备举行一次促销活动，举办“第十届动物车展”。经过一段时间的准备，第十届动物车展终于顺利举行了，看，一辆辆汽车多漂亮呀！（课件出示汽车展销图片）看了这些图片，你有什么感受？（学生自由回答）2．小熊汽车销售公司举办的第十届车展虽然举行得很顺利，但小熊却遇到了一些数学问题，想请同学们帮忙，你们愿意吗？生：愿意。今天这节课我们继续学习分数混合运算；帮助小熊解决问题。［板书：分数混合运算（二）］【设计意图】故事情境导入，激发学生的学习兴趣，为新知做好铺垫，便于学生很快进入状态。探新1．初步感知。（1）寻找数学信息。提出要求：请同学们仔细观察教材第24页主题图，你能从图中找出哪些数学信息？①学生仔细观察主题图，寻找图中的数学信息。②学生反馈汇报找出的数学信息：第一天成交50辆，第二天成交量比第一天增加了15。（2）提问：小熊想知道第二天的成交量是多少，你们能帮助它解决吗？（能）请大家思考一下，“第二天成交量比第一天增加了15是什么意思？学生思考后回答：第二天成交量在第一天的基础上增加了15。追问：增加了谁的15?（增加了第一天的15，即第二天成交量比第一天成交量增加的部分占第一天的15)（3）谁能说一说第二天比第一天增加多少辆？学生思考。教师适当引导：第一天成交50辆，第二天比第一天增加15,50的15是多少？（学生口算就可以得出50的15是10辆）学生反馈汇报。【设计意图】在初步分析的基础上进行适当的口算，有助于学生进一步分析和理解题意，为寻找解题思路指明方向。2．再次探究。（1）刚才我们已经知道了第二天的成交量比第一天增加了多少辆，你怎么把这个题目中的关系表示出来，让别人看懂你的意思呢？学生尝试用自己喜欢的方式表示两个量之间的关系，教师巡视，对有困难的学生进行适当指导。小组展示：把自己的方法在小组里说一说。全班汇报：请各小组选派一名代表在班上汇报自己的方法。学生有可能是用画图法，有可能是用文字描述，只要方法正确即可。（2）淘气和笑笑也画了两幅图（课件出示教材第24页的两幅线段图），你们能看懂这两幅图的意思吗？谁能说一说？学生举手发言。【设计意图】学生在探究时都强调一点：增加了第一天的15，无论采用哪种图都能直观看出第二天增加的部分是第一天的15。通过策略的研究，加深学生对题意的理解。3．分析解答。（1）刚才我们用画图的方法，能够很清楚地看出两个量之间的关系。现在，请你们算一算第二天成交了多少辆？首先理清思路，再在小组里交流解法。学生独立思考后先在小组内进行交流，然后教师组织全班交流。第一种方法：①先求出第二天增加多少辆：50x15＝10（辆）②再求出第二天成交多少辆：50＋10＝60（辆）第二种方法：①先求出第二天成交量占第一天的几分之几：1＋15＝65②再求出第二天成交多少辆：50x65＝60（辆）（2）请同学们根据刚才的思路，独立列出综合算式，并解答。学生列式计算，教师巡视，对有困难的学生进行适当指导。反馈汇报，教师根据学生的发言，有选择地展示以下两种方法：50+50x1550x（1+15）＝50+10＝50x65＝60（辆）＝60（辆）小结：在解“已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求这个数”的问题时，可以先根据分数乘法的意义，求出多（或少）的几分之几是多少，再用加（或减）法求出这个数；也可以先求出另一个数占单位“1”的几分之几，再根据乘法的意义，用乘法计算。【设计意图】独立思考后的交流更有深度，学生的思维火花在这里碰撞，进一步提高了学生的理解能力，把全课推向了高潮。4．拓展提升。（1）课件出示教材第25页“试一试”第1题，学生独立完成。学生汇报展示。学生在汇报时，教师有选择地展示下面两种方法：40-40x2540x(1-25)＝40-16＝40x35＝24（人）＝24（人）①引导学生观察两种算法，它们有什么不同？②你能将它们进行转化吗？③你从中发现了什么？两题在转化的过程中，运用了乘法分配律。（2）课件出示教材第25页“试一试”第2题。先算一算，再说说你的发现。学生独立计算。比较结果，反馈汇报：上下两题的计算结果是一样的，第（1）题运用的是乘法结合律，第（2）题运用的是乘法分配律。说明整数乘法的运算定律在分数乘法中也同样适用。【设计意图】让学生通过计算、比较，发现整数乘法运算定律在分数乘法中也同样适用，培养了学生的观察能力和探究能力。巩固1．完成教材第25页“练一练”第1题。（1）学生先画出线段图，小组交流。（2）根据线段图，理解题意，独立列式并解答，教师巡视，对有困难的学生进行适当指导。学生反馈汇报，集体订正。2．完成教材第26页“练一练”第5题。学生独立完成，集体订正。（计算每一题前，先想一想，能不能用运算定律使计算简便，再进行计算。）【设计意图】通过各种形式的练习，帮助学生巩固本节课所学的知识，进一步熟练掌握乘法运算定律。小结通过这节课的学习，你有哪些收获？（1）：（2）：（3）：反思本课教学主要是让学生掌握解决“比一个数多（或少）几分之几”问题的方法以及明确整数运算定律在分数中同样适用。教学中，我先从情境入手，逐步引导学生分析数学关系，让学生画图理解题意。学生能正确画出图来，说明他们已经能理解题目的数量关系，也就无需老师过多地讲解，这也更能充分体现学生的主体地位。通过画图不仅能帮助学生理解题意，还能帮助学生有效地探索不同的算法。更重要的是在解题的过程中，还能使学生感受到掌握作图的策略在数学学习中的重要性。当学生列出不同的算式解决问题时，让学生比较算式之间的关系，使学生在潜移默化中感受到两种算式之间可以通过运算定律转换，从而得出整数运算定律在分数运算中同样适用这一结论。本节课整个教学过程紧凑、流畅，教学效果较好。板书分数混合运算（二）方法一：50＋50x15＝50+10＝60（辆）方法二：50x（1＋15）＝50x65＝60（辆）注意：整数运算定律在分数混合运算中同样适用。
