课题北师大版六年数学上册第二单元分数混合运算（一）教案目标1．体会分数混合运算的顺序与整数混合运算是一样的，能正确进行分数混合运算。2．会用画图的方法分析数量关系，能利用分数乘、除法的数量关系，解决生活中的实际问题。3．让学生在解决问题的过程中，养成独立思考的习惯。重点掌握分数混合运算的运算顺序和计算方法，并能正确进行分数混合计算。重点突破在实际运算过程中，通过与整数混合运算的对比分析，掌握新知，突破重点。难点能用分数混合运算解决生活中的实际问题。难点突破学生在教师的引导下运用画图的方法，分析问题中的数量关系，从而突破难点。教法情境教学法、讨论法等。学法自主探究、合作交流、画线段图法等。课前准备教师多媒体课件。学生答题纸、直尺。过程引入课件出示：186-900÷（100-25）(630÷18-23)x2501．同学们，请看这两道题，谁能说说先算什么，再算什么？学生举手发言。通过刚才的发言，大家想到了哪些知识呢？（整数混合运算的运算顺序）出示整数混合运算的运算顺序。课件出示：12x23=25x56=415÷85=2．请同学们说一说，在计算这几道题时，应该先做什么？（能约分的应该先约分，再计算；除法先转换成乘法，再计算）3．引入新课：刚才我们复习了整数混合运算的运算顺序和有关分数乘、除法的知识。这节课我们将继续学习有关分数的知识。［板书：分数混合运算（一）］【设计意图】通过对整数混合运算的顺序和分数乘、除法的复习，引起学生回忆混合运算知识和分数乘、除法计算方法，使学生自然“迁移”到本节课来，打牢学习的基础，顺利进入下一阶段的学习。探新（一）探究“连续求一个数的几分之几是多少”1．创设情境，引入新课。（1）课件出示教材第21页主题图。提出要求：请同学们仔细观察主题图，这是笑笑的班级本学期开展兴趣小组活动的情况，你能从图中找出哪些数学信息？①学生仔细观察主题图，寻找图中的数学信息。②学生反馈汇报发现的数学信息：气象小组有12人，摄影小组的人数是气象小组的13,航模小组的人数是摄影小组的14。（2）提问：通过图中的数学信息，你能提出哪些数学问题？学生根据图中的数学信息提问，并解决简单的问题，教师筛选出较难的问题板书。【设计意图】在各种数学信息中理清相互间的关系，发现并提出问题，培养学生的观察能力。2．探究问题，理清关系。（1）刚才同学们所提的问题中，“航模小组有多少人”这个问题有一定的难度，下面我们尝试探究这个问题的解决方法。提出要求：请同学们以小组为单位，思考并讨论“航模小组有多少人？”这个问题与什么有关系呢？学生小组合作，讨论交流。教师巡视，对有争议的问题，进行适当点拨。（2）学生反馈汇报。重点引导学生回答出与摄影小组的人数有关，因为航模小组的人数是摄影小组的14,只有先求出摄影小组的人数，才能求出航模小组的人数。【设计意图】通过这个环节的教学，鼓励学生分析题中的数学信息和数量关系，明确所要解决的问题，探讨哪些信息与解决问题有关，培养学生的分析能力和合作精神。3．画图分析，帮助理解。（1）你能画图表示航模小组与气象小组、摄影小组之间的人数关系吗？学生独立画图，教师巡视，对有困难的学生进行适当指导。小组展示：①学生在小组内展示自己画的图，互相检查，找出错误的画法，修改订正。②互相说一说自己画的图表示的意思。（2）全班汇报：每组选出一名代表在班级展示自己的作品，并说一说所画的图表示的意思。（3）淘气和笑笑根据题意也画了两幅图（课件出示教材第21页的图），你能看懂这两幅图的意思吗？学生观察画图，举手回答。教师根据学生的回答归纳：第一幅图用12个圆圈表示12个人，把12个圆圈平均分成3份，每份4个，说明摄影小组有4人；再把表示其中1份中的4个圆圈圈出3个，表示这1份的，说明航模小组有3人。第二幅图用一条线段表示气象小组，把这条线段平均分成3份，每份4人；在这条线段的下面画一条与第1条线段的1份同样长的线段表示摄影小组的人数，再把第2条线段平均分成4份；在第二条线段下面画一条与第二条线段的3份同样长的线段表示航模小组，求出第3条线段表示多少人即可。【设计意图】通过这个环节的教学，学生弄清楚了三个小组之间的人数关系，为后面的列式计算做好了准备。同时，也培养了学生的动手能力和分析能力。4．列出算式，解决问题。（1）刚才我们通过画图的方法，理清了航模小组与气象小组、摄影小组的关系，同学们能根据它们之间的关系，列出算式吗？学生尝试列算式。反馈汇报。教师根据学生的汇报适时板书：12x13x3412x(13x34)（2）提问：第二个算式中，1/3x3/4表示什么意思？学生交流讨论。汇报预测：表示单位“1”的13的34是多少，也就是表示航模小组的人数占气象小组的几分之几。（3）请同学们计算上面两个算式。学生独立完成后，反馈汇报结果。教师追问：在计算的过程中你们发现了什么？汇报预测：①分数连乘按从左到右的顺序计算，带括号的先算括号里面的。②能约分的要先约分再计算。【设计意图】通过这个环节的教学，使学生发现分数混合运算中连乘和带括号的算式的顺序和注意事项，感受所学知识与教材例题在生活中的重要作用和价值所在。（二）探究分数混合运算顺序1．课件出示教材第22页“试一试”第1题。（1）请同学们尝试完成这3道小题。学生独立做题，教师巡视，对有困难的学生进行适当指导。小组交流计算方法，并记录下错误的计算方法。学生反馈汇报。分析错误的计算方法，找出错误原因，提醒学生注意。（2）通过这几道题的计算，你们发现了什么？学生举手回答：分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样。2．课件出示教材第22页“试一试”第2题。（1）提出要求：找一找这3道小题在计算过程中有没有错误的地方。学生仔细观察每一题的计算步骤，标出错误之处。反馈汇报。（2）交流：出现这些错误的原因是什么呢？我们在计算时有什么好办法可以减少这样的错误？学生小组讨论交流，汇报。教师小结：在计算时，为了减少计算错误，我们要牢固掌握所学的知识，熟记运算顺序和计算方法，记住除以一个数，等于乘这个数的倒数，做完后还要检查一遍。【设计意图】让学生通过计算，进一步掌握分数混合运算的运算顺序，认识到计算要细心，养成做完作业认真检查的良好的学习习惯。巩固1．完成教材第22页“练一练”第1题。指导学生画出线段图。学生根据线段图，理解题意，独立列式并解答，教师巡视，对有困难的学生进行适当指导。反馈汇报。2．完成教材第23页“练一练”第4题。学生独立完成，集体订正。【设计意图】通过这个环节的教学，让学生把所学知识运用于现实生活，体会到所学知识的应用价值。在解决混合运算问题的同时，激发学生的学习兴趣，养成良好的学习习惯。小结通过这节课的学习，你有哪些收获？（1）：（2）：（3）：反思《数学课程标准》中指出“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础上。”依据课程标准所倡导的教育理念，在本课的教学中，我通过让学生进行整数的混合运算，引导学生回忆整数混合运算的顺序；通过分数乘、除法的运算，回忆分数乘、除法的计算方法。在新知探究过程中，充分利用教材中的主题图，鼓励学生分析图中的数学信息，根据数学信息提出问题，并明确所要解决的问题，然后引导学生分析解决这个问题需要什么条件，再让学生画图弄清数量关系，并列式计算。整个教学过程始终以学生为主体，充分让学生独立探究，学生在观察、思考、操作、交流等活动中，感受运算顺序的自然生成，从而达到使学生掌握基础知识和基本技能，培养其创新意识和实践能力的目的。在本节课教学中，也存在需要注意的地方：如应大胆使用新教材，仔细分析新旧教材的区别，摒弃那些不适宜的经验化、教条化、程式化的教学方法，从而让学生更好地把握重点，掌握新知。板书分数混合运算（一）气象小组的人数x13＝摄影小组的人数摄影小组的人数x34＝航模小组的人数1．连续求一个数的几分之几：连乘2．分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。
