\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n一、对麦克斯韦电磁场理论的理解\n1.电磁场的产生：如果在空间某处有周期性变化的电场，那么这个变化的电场就在它周围空间产生周期性变化的磁场，这个变化的磁场又在它周围空间产生变化的电场——变化的电场和变化的磁场是相互联系着的，形成不可分割的统一体，这就是电磁场.\n2.麦克斯韦电磁场理论的要点(1)恒定的磁场不会产生电场，同样，恒定的电场也不会产生磁场；(2)均匀变化的电场在周围空间产生恒定的磁场，同样，均匀变化的磁场在周围空间产生恒定的电场；(3)振荡变化的磁场在周围空间产生同频率振荡的电场，同样，振荡变化的电场在周围空间产生同频率振荡的磁场.\n电磁场是动态的，并且电场和磁场不可分割，磁感线、电场线都是闭合的曲线；静电场、静磁场是单独存在的，且电场线是非闭合曲线，静止的电场和磁场不是电磁场.\n【典例1】(2010·天津高考)下列关于电磁波的说法正确的是()A.均匀变化的磁场能够在空间产生电场B.电磁波在真空和介质中传播速度相同C.只要有电场和磁场，就能产生电磁波D.电磁波在同种介质中只能沿直线传播\n【解题指导】理解麦克斯韦电磁场理论：(1)恒定电场(磁场)→不产生磁场(电场)(2)均匀变化电场(磁场)→恒定磁场(电场)(3)非均匀变化电场(磁场)→变化磁场(电场)(4)周期性变化电场(磁场)→同频率磁场(电场)\n【标准解答】选A.不管磁场怎样变化，只要是变化的磁场就可以在空间产生电场，所以均匀变化的磁场也能够在空间产生电场，故A正确；电磁波的传播速度与介质和频率有关，相同频率的电磁波在不同的介质中传播速度不同，故B错误；恒定的电场(磁场)周围不会产生磁场(电场)，只有变化的电场(磁场)才能产生电磁波，故C错误；电磁波只有在同种均匀介质中才能沿直线传播，若同一种介质是不均匀的，电磁波在其中的折射率是不一样的，在这样的介质中是沿曲线传播的，故D错误.\n【变式训练】如图所示，一正离子在垂直于匀强磁场的固定光滑轨道内做匀速圆周运动，当磁场均匀增大时，离子动能将_____；周期将_____.\n【解析】当磁场均匀增加时，在光滑轨道处产生逆时针方向的感应电场，正离子在电场力作用下做加速运动，动能增加，速度增加，T=周期减小.答案：增加变小\n二、电磁波与机械波的比较电磁波是电磁现象，机械波是力学现象，两种波因产生机理不同，除具有波的共性外，还有不同之处.\n\n\n电磁波是电磁现象，机械波是力学现象，两者都具有波的特性：干涉、衍射等，但它们具有本质的不同，如机械波的传播依赖于介质的存在，但电磁波的传播则不需要介质.\n【典例2】(2011·东营高二检测)关于电磁波与声波的说法，下列正确的是()A.电磁波是电磁场由发生的区域向远处传播，声波是声源的振动向远处传播B.电磁波的传播不需要介质，声波的传播有时也不需要介质C.由空气进入水中传播时，电磁波的传播速度变小，声波传播速度变大D.由空气进入水中传播时，电磁波的波长不变，声波的波长变小\n【解题指导】解答本题应把握以下两点：(1)电磁波本身是一种物质，机械波只是一种振动形式在介质中的传播.(2)电磁波在真空中的传播速度最大，机械波在固体、液体、气体中的传播速度逐渐减小，但传播过程中它们的频率都不变.\n【标准解答】选A、C.由电磁波和声波的概念可知A正确．因为电磁波可以在真空中传播，而声波属于机械波，它的传播需要介质，在真空中不能传播，故B错．电磁波在空气中的传播速度大于在水中的传播速度，在真空中的传播速度最大；声波在气体、液体、固体中的传播速度依次增大，故C正确．无论是电磁波还是声波，从一种介质进入另一种介质频率都不变，所以由波长λ=及它们在不同介质中的速度可知，由空气进入水中时，电磁波的波长变短，声波的波长变长，故D错.\n【变式训练】关于电磁波与机械波，下列说法正确的是()A.电磁波传播不需要介质，机械波传播需要介质B.电磁波在任何介质中传播速率都相同，机械波在同一种介质中传播速率都相同C.电磁波和机械波都不能发生干涉D.电磁波与机械波都能发生衍射\n【解析】选A、D.电磁波的波速与介质和频率都有关，而机械波的传播速率只与介质有关，故A对、B错；电磁波和机械波都具有波的一些独有特征，包括干涉和衍射，故C错、D对.\n三、振荡过程中各物理量的变化情况\n给LC回路提供能量后，利用电容器的充放电作用和线圈产生自感的作用，使LC回路中产生振荡电流，同时电容器极板上电荷q及与q相关的电场(E、U、E电)，通电线圈的电流i及与i相关联的磁场(B、E磁)都发生周期性变化的现象，称电磁振荡.其中，产生的大小和方向都周期性变化的电流称振荡电流.产生振荡电流的电路称振荡电路.最简单的振荡电路是LC振荡电路.\n\n\n\n\n3.LC回路中各量间的变化规律及对应关系(1)同步同变关系在LC振荡回路发生电磁振荡的过程中，电容器上的物理量：电量q、板间电压U、电场强度E、电场能EE是同步同向变化的，即：q↓→U↓→E↓→EE↓(或q↑→U↑→E↑→EE↑).振荡线圈上的物理量：振荡电流i、磁感应强度B、磁场能EB也是同步同向变化的，即：i↓→B↓→EB↓(或i↑→B↑→EB↑).\n(2)同步异变关系在LC振荡过程中，电容器上的三个物理量q、E、EE与线圈中的三个物理量i、B、EB是同步异向变化的，即q、E、EE同时减小时，i、B、EB同时增大，且它们的变化是同步的，即：q、E、EE↑i、B、EB↓.(3)物理量的等式关系线圈上的振荡电流i=自感电动势E=L·振荡周期T=\n(4)极值、图象的对应关系如图所示，i=0时，q最大，E最大，EE最大，E自(E自为自感电动势)最大.\nq=0时，i最大，B最大，EB最大，EE=0.对于电场E与磁场B以及电场能EE与磁场能EB随时间的变化图象有这样的对应关系，图象能直观地反映同步异变关系和极值对应关系.(5)自感电动势E与i﹣t图象的关系由E=L·知，E∝是i﹣t图象上某处曲线切线的斜率k的绝对值.所以，利用图象可分析自感电动势随时间的变化和极值.\n振荡电流i=由极板上电荷量的变化率决定，与电荷量的多少无关；两极板间的电压U=由极板上的电荷量决定，与电荷量的变化率无关；线圈中的自感电动势E=由电路中电流的变化率决定，与电流的大小无关.\n【典例3】(2011·闵行区高二检测)LC振荡电路中，某时刻的磁场方向如图所示，则()\nA.若磁场正在减弱，则电容器正在充电，电流由b向aB.若磁场正在减弱，则电场能正在增大，电容器上极板带负电C.若磁场正在增强，则电场能正在减少，电容器上极板带正电D.若磁场正在增强，则电容器正在充电，电流方向由a向b【解题指导】解答本题首先根据电流的磁场方向和安培定则判断振荡电流的方向，然后再根据磁场的变化判断电容器的充放电以及极板带电情况.\n【标准解答】选A、B、C.若磁场正在减弱，则电流在减小，是充电过程，根据安培定则可确定电流由b向a流，电场能增大，上极板带负电，故选项A、B正确；若磁场正在增强，则电流在增大，是放电过程，电场能正在减小，根据安培定则，可判断电流由b向a，上极板带正电，故选项C正确，D错误.\n【规律方法】LC振荡电路的分析方法(1)首先明确LC振荡电路的周期公式及周期的大小，将周期进行分解：把整个振荡周期分成四个T，分别研究每一个T内各物理量的变化情况.(2)电容器充、放电过程中电流的变化特征：电容器充电过程中，电容器带电量越来越多，电流越来越小，充电完毕时，电流为零；电容器放电过程中，电容器带电量越来越少，电流越来越大，放电完毕时，电流最大.一个周期内振荡电流方向改变两次.\n【变式训练】如图甲中通过P点电流的(向右为正)变化规律如图乙所示，则()A.0.5～1s间，电容器C正在充电B.0.5～1s间，电容器C上极板带正电C.1～1.5s内，电势Q点比P点高D.1～1.5s磁场能转化为电场能\n【解析】选A、C.从0.5～1s，电流逐渐减小，是充电过程，电容器上极板带负电，故选项A正确，B错误；1～1.5s内，电流逐渐增大，是放电过程，电场能转化为磁场能，故选项D错误；且电流沿逆时针方向流动，Q点电势比P点的高，故选项C正确.\n【变式备选】LC回路中电容器两端电压U随时间t变化的关系如图所示()A.在时刻t2，电路中的电流最大B.在时刻t3，电路中的磁场能最大C.从时刻t2至t3，电路中的电场能不断增大D.从时刻t3至t4，电容器所带的电荷量不断增大\n【解析】选A、C.根据电容器两端电压与电荷量的关系q=CU可知，t2时刻，电容器上的电荷量为零，即放电完毕，电流最大，故选项A正确；t3时刻，电荷量最大，电流最小为零，磁场能最小，故选项B错误；t2～t3时间内，电荷量增加，即充电过程，电场能不断增加，故选项C正确；t3～t4时间内，是放电过程，电荷量不断减少，故选项D错误.\n【典例】如图所示振荡电路中.(1)当电感L=300μH，电容器C的范围为25～270pF，求振荡电流的频率范围；(2)当电感L=10mH，要产生周期T=0.02s的振荡电流，应配制多大的电容器？\n【标准解答】\n振荡电流的频率范围是5.6×105～1.84×106Hz答案：(1)5.6×105～1.84×106Hz(2)10-3F\n一、选择题1.根据麦克斯韦的电磁场理论，以下叙述中正确的是()A.教室中开亮的日光灯周围空间必有磁场和电场B.工作时打点计时器周围必有磁场和电场C.稳定的电场产生稳定的磁场，稳定的磁场激发稳定的电场D.电磁波在传播过程中，电场方向、磁场方向和传播方向三者互相垂直\n【解析】选A、B、D.教室中开亮的日光灯、工作时打点计时器用的振荡电流，在其周围产生振荡磁场和电场，故选项A、B正确；稳定的电场不会产生磁场，故选项C错误；电磁波是横波，电场方向、磁场方向和传播方向相互垂直，故选项D正确.\n2.(2011·余杭高二检测)如图所示，L是不计电阻的电感器，C是电容器，闭合电键K，待电路达到稳定状态后，再断开电键K，LC电路中将产生电磁振荡.如果规定电感L中的电流方向从a到b为正，断开电键K的时刻为t=0，那么下列四个图中能够正确表示电感中的电流随时间变化规律的是()\n【解析】选B.电键闭合时，电流从a流向b为正，当断开电键后，电感器与电容器构成一振荡电路，随后形成振荡电流，根据振荡电流的规律，可知选项B正确.\n3.(2011·珠海高二检测)关于在LC振荡电路的一个周期的时间内，下列说法中正确的是()①磁场方向改变一次；②电容器充、放电各一次；③电场方向改变两次；④电场能向磁场能转化完成两次A.①②B.②③④C.③④D.①③④【解析】选C.在一个振荡周期内，电场、磁场方向改变两次，电场能、磁场能转化两次；电容器充、放电各两次.故选项C正确.\n4.在LC回路产生振荡电流的过程中()A.振荡电流与电场能同时出现最大值B.振荡电流与磁场能同时出现最大值C.电流减弱时，电容器充电D.电流增强时，电容器充电【解析】选B、C.振荡电流最大时，产生的磁场最强，磁场能最大，而电容器上电荷量最少，电场能最小，故选项A错误，B正确；电容器充电过程，电流逐渐减弱，电流减小到零时，充电完毕，故选项C正确，D错误.\n【方法技巧】LC振荡电路的分析方法分析LC振荡电路的工作过程时，关键是要搞清电场能和磁场能相互转化的过程以及所对应的物理状态和物理量间的关系.(1)电容器充电：先是要给电容器充上电，这时电容器中储存一定的电场能．(2)电容器放电：电容器要通过电感线圈放电，放电过程中线圈有电流通过，电流周围存在磁场，所以这个过程是电场能向磁场能转化的过程；同时电容器上所带电荷量、极板上的电压都要逐渐减小；待放电完毕时，电场能为零，磁场能达到最大，与之对应的振荡电流也达到最大.\n(3)电容器反向充电：电容器放电完毕时，由于电感线圈的自感作用，电路中移动的电荷不能立即停止运动，仍要保持原方向流动，对电容器反向充电，同理则有电流减小，磁场能减小，而电场能增大，电容器极板上的电荷量和电压也随之增大.直到电流为零，磁场能为零，电场能、电容器极板上的电荷量、电压都达到最大.(4)电容器反向放电：此后，电容器再进行反向放电过程，同理可知，电场能、电容器极板上的电荷量、极板电压都减小，直至为零，磁场能、电流增大，直至最大.\n5.LC振荡电路中电容器两板间电压最大时，有()A.电感器L中的电流最大B.电感器L中的电流为零C.电容器C两板上所带电量最大D.电容器C上所带电量为零【解析】选B、C.电容器两板间电压最大时，电荷量最大，即充电完毕，电流最小为零，故选项B、C正确.\n6.(2011·扬州高二检测)在LC振荡电路中，电容器放电时间取决于()A.充电电压的大小B.电容器储电量的多少C.自感L和电容C的数值D.回路中电流的大小【解析】选C.放电时间等于四分之一个振荡周期，即所以放电时间取决于自感L和电容C.故选项C正确.\n7.关于LC振荡电路在振荡过程中，下列说法正确的是()A.电流最大的时刻电压也最高B.电流增大的过程是电容器的放电过程C.电流最小的时刻电压却最高D.自感电动势最大时电容器带电量最大【解析】选B、C、D.电流最大的时刻是放电完毕时，此时电压最小为零，故选项A错误；电流最小的时刻，是充电完毕时，极板上电荷量最大，电压最大，故选项C正确；电流增大的过程，是放电过程，故选项B正确；产生的自感电动势最大时，电流的变化率最大，也就是电流为零时，即极板上电荷量最大时，故选项D正确.\n二、非选择题8.(2011·内江高二检测)如图所示，是通过电容器电容的变化来检测容器内液面高低的仪器原理图，容器中装有导电液体，是电容器的一个电极，中间的导电芯柱是电容器的另一个电极，芯柱外面套有绝缘管作为电介质，电容器的这两个电极分别用导线与一个线圈的两端相连，组成LC振荡电路，根据其振荡频率的高低(用与该电路相连的频率计显示)就可知道容器内液面位置的高低，如果频率计显示该振荡电路的振荡频率变大了，则液面_____了(填“升高”或“降低”)；容器内的导电液体与大地相连，若某一时刻线圈内磁场方向\n向右，且正在增强，则此时导电芯柱的电势正在_____(填“升高”或“降低”).\n【解析】根据频率公式f=可知，若使振荡频率变大，则电容C减小；由C=可知，若使电容减小，则正对面积S减小，即液面降低.线圈内磁场方向向右且增强，则电流沿顺时针方向增大，是放电过程.绝缘管带负电正逐渐减少.绝缘管的电势是负值，两极板的电势差逐渐减小，所以绝缘管的电势正在升高.答案：降低升高\n9.如图所示，L为一电阻可忽略的线圈，D为一灯泡，C为电容器，开关S闭合，灯泡D正常发光；将S突然断开，并开始计时，请画出LC回路中电流i及电容器右极板所带电荷量q随时间t变化的图象(规定LC回路中电流顺时针方向为正方向).\n【解析】开关闭合时，电容器上所带电荷量为零，电流沿线圈自左向右，当断开开关后，线圈和电容器构成振荡电路，沿顺时针方向的电流逐渐减小，根据LC振荡电流的变化规律，可得电流和电荷量随时间变化的图象，如图所示.\n10.(2011·铁岭高二检测)振荡电路中电容器电容为C，振荡电流i=Imsinωt.(1)求此电路中线圈的自感系数L；(2)设此电路发射的电磁波在某介质中的波长为λ，求此电磁波在此介质中的传播速度v.【解析】答案：\nThankyou!\n励志名言形成天才的决定因素应该是勤奋\n安全小贴上课间活动注意安全
