\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n一、对玻尔原子模型的理解\n1.轨道量子化(1)轨道半径只能够是一些不连续的、某些分立的数值.(2)氢原子的电子最小轨道半径为r1=0.053nm,其余可能的轨道半径还有0.212nm、0.477nm…不可能出现介于这些轨道之间的其他值.(3)轨道半径公式：rn=n2r1,式中n称为量子数，对应不同的轨道，只能取正整数.\n2.能量量子化(1)与轨道量子化对应的能量不连续的现象.(2)电子在可能轨道上运动时，尽管是变速运动，但它并不释放能量，原子是稳定的，这样的状态也称之为定态.由于原子的可能状态(定态)是不连续的，具有的能量也是不连续的，这样的能量值，称为能级，能量最低的状态称为基态，其他的状态叫做激发态.对氢原子，以无穷远处为势能零点时，基态能量E1=-13.6eV.\n(3)其能级公式：式中n称为量子数，对应不同的轨道，n取值不同，基态取n=1,激发态n=2,3,4…；量子数n越大，表示能级越高.(4)En=Ekn+Epn.氢原子中电子绕核运动时:当电子的轨道半径增大时，库仑引力做负功，原子的电势能增大，反之电势能减小.\n可见电子在可能的轨道上绕核运动时，r增大，则Ek减少，Ep增大，E增大；反之，r减小，则Ek增大，Ep减少，E减少.与卫星绕地球运行相似.\n3.跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即可见，电子如果从一个轨道到另一个轨道，不是以螺旋线的形式改变半径大小的，而是从一个轨道上“跳跃”到另一个轨道上.玻尔将这种现象叫做电子的跃迁.\n(1)处于基态的原子是稳定的，而处于激发态的原子是不稳定的.(2)原子的能量与电子的轨道半径相对应，轨道半径大，原子的能量大，轨道半径小，原子的能量小.\n【典例1】(2011·济南高二检测)氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，下列说法中正确的是()A.核外电子受力变小B.原子的能量减少C.氢原子要吸收一定频率的光子D.氢原子要放出一定频率的光子\n【解题指导】解答该题应注意把握以下几点：(1)核外电子受力应根据库仑定律分析.(2)原子的能量应根据能级公式分析.(3)结合能级高低判断是吸收还是放出光子.【标准解答】选B、D.由玻尔理论知，当电子由离核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，要放出能量，故要放出一定频率的光子；电子的轨道半径小了，由库仑定律知，它与原子核之间的库仑力大了，故A、C错，B、D正确.\n【规律方法】巧解氢原子的结构问题(1)求解电子在某条轨道上的运动动能时，要将玻尔的轨道理论与电子绕核做圆周运动的向心力结合起来.即用两公式结合判定.\n(2)求解氢原子要吸收一定频率的光子跃迁时①原子在各定态之间跃迁时原子跃迁条件hν=Em-En，一次跃迁只能吸收一个光子的能量，且光子能量恰好等于两能级之差.②当原子向电离态跃迁时，吸收的能量大于或等于原子所处能级的能量的绝对值.即hν≥E∞-Em，入射光子的能量越大，原子电离后产生的自由电子的动能越大.\n【变式训练】根据玻尔理论，下列关于氢原子的论述正确的是()A.若氢原子由能量为En的定态向低能级跃迁，则氢原子要辐射的光子能量为hν=EnB.电子沿某一轨道绕核运动，若圆周运动的频率为ν，则其发光的频率也是νC.一个氢原子中的电子从一个半径为ra的轨道自发地直接跃迁到另一半径为rb的轨道，已知ra＞rb,则此过程原子要辐射某一频率的光子D.氢原子吸收光子后，将从高能级向低能级跃迁\n【解析】选C.原子由能量为En的定态向低能级跃迁时，辐射的光子能量等于能级差，与En不同，故A错；电子沿某一轨道绕核运动，处于某一定态，不向外辐射能量，故B错；电子由半径大的轨道跃迁到半径小的轨道，能级降低，因而要辐射某一频率的光子，故C正确；原子吸收光子后能量增加，能级升高，故D错.\n【变式备选】氢原子的核外电子由一个轨道跃迁到另一轨道时，可能发生的情况有()A.放出光子，电子动能减少，原子势能增加B.放出光子，电子动能增加，原子势能减少C.吸收光子，电子动能减少，原子势能增加D.吸收光子，电子动能增加，原子势能减少\n【解析】选B、C.氢原子的核外电子由一个轨道跃迁到另一轨道，可有两种情况：由较高能级向较低能级跃迁，原子的电子由距核较远处跃迁到较近处，要放出光子，原子的势能(电子和原子核共有的)减少，电子的动能增加(电场力做正功)，B正确；若核外电子由较低能级向较高能级跃迁，与上述情况正好相反，C正确；所以A、D均错，B、C正确.\n二、原子的能级跃迁问题\n1.氢原子能级跃迁的可能情况氢原子核外电子从高能级向低能级跃迁时可能直接跃迁到基态,也可能先跃迁到其他低能级的激发态,然后再到基态，因此处于n能级的电子向低能级跃迁时就有很多可能性,其可能的值为种可能情况.\n2.使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子(1)原子若是吸收光子的能量而被激发,其光子的能量必须等于两能级的能量差,否则不被吸收,不存在激发到n能级时能量有余,而激发到n+1时能量不足,则可激发到n能级的问题.(2)原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发,由于实物粒子的动能可全部或部分地被原子吸收,所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差值(E=En-Ek),就可使原子发生能级跃迁.\n3.原子跃迁时需注意的几个问题(1)注意一群原子和一个原子氢原子核外只有一个电子,这个电子在某个时刻只能处在某一个可能的轨道上,在某段时间内,由某一轨道跃迁到另一个轨道时,可能的情况只有一种,但是如果容器中盛有大量的氢原子,这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现.\n(2)注意直接跃迁与间接跃迁原子从一种能量状态跃迁到另一种能量状态时,有时可能是直接跃迁,有时可能是间接跃迁.两种情况辐射(或吸收)光子的频率不同.\n(3)注意跃迁与电离hν=Em-En只适用于光子和原子作用使原子在各定态之间跃迁的情况，对于光子和原子作用使原子电离的情况，则不受此条件的限制,这是因为原子一旦电离，原子结构即被破坏，因而不再遵守有关原子结构的理论.如基态氢原子的电离能为13.6eV，只要大于或等于13.6eV光子都能被基态的氢原子吸收而发生电离，只不过入射光子的能量越大，原子电离后产生的自由电子的动能越大.至于实物粒子和原子碰撞的情况，由于实物粒子的动能可全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的动能大于或等于原子某两定态能量之差，就可使原子受激发而向较高能级跃迁.\n(1)当一个氢原子从某一轨道向另一轨道跃迁时，可能的情况只有一种，但大量的氢原子就会出现多种情况.(2)使处于基态或激发态的原子的核外电子跃迁到n=∞时，称为电离，所需能量称为电离能.\n【典例2】(2010·重庆高考)氢原子部分能级示意图如图所示.不同色光的光子能量如表所示.\n处于某激发态的氢原子，发射的光的谱线在可见光范围内仅有2条，其颜色分别为()A.红、蓝-靛B.黄、绿C.红、紫D.蓝-靛、紫【解题指导】审题时应重点关注以下几点:(1)解题时要充分利用表格中不同色光光子的能量数据.(2)根据“发射的光的谱线在可见光范围内仅有2条”进行分析对比,确定答案.\n【标准解答】选A.如果激发态的氢原子处于第二能级，能够发出10.2eV的光子，不属于可见光；如果激发态的氢原子处于第三能级，能够发出12.09eV、10.2eV、1.89eV的三种光子，只有1.89eV属于可见光；如果激发态的氢原子处于第四能级，能够发出12.75eV、12.09eV、10.2eV、2.55eV、1.89eV、0.66eV的六种光子，1.89eV和2.55eV属于可见光，1.89eV的光子为红光，2.55eV的光子为蓝—靛光，A正确.\n【规律方法】(1)如果是一个氢原子，该氢原子的核外电子在某时刻只能处在某一个可能的轨道上，由这一轨道向另一轨道跃迁时只能有一种光，但可能发出的光条数为(n-1)种.(2)如果是一群氢原子，该群氢原子的核外电子在某时刻有多种可能轨道.每一个跃迁时只能发出一种光，多种轨道同时存在，发光条数(3)若知道每条发光的能量或频率，可根据已知情况判定光线所在区域.\n【变式训练】(2010·山东高考)大量氢原子处于不同能量激发态，发生跃迁时放出三种不同能量的光子，其能量值分别是：1.89eV，10.2eV，12.09eV.跃迁发生前这些原子分布在______个激发态能级上，其中最高能级的能量值是______eV(基态能量为-13.6eV).\n【解析】由于原子发生跃迁时放出三种不同能量的光子,故跃迁发生前这些原子分布在2个激发态能级上,即分布在n=2、n=3两个能级上,因为放出光子的最大能量为12.09eV,由E3-E1=12.09eV，得E3=-1.51eV,故最高能级的能量值是-1.51eV.答案：2-1.51\n【典例】(1)欲使处于基态的氢原子激发，下列措施可行的是()A.用12.09eV的光子照射B.用13eV的光子照射C.用14eV的光子照射D.用13eV的电子碰撞\n(2)欲使处于基态的氢原子电离，下列措施可行的是()A.用13.6eV的光子照射B.用15eV的光子照射C.用13.6eV的电子碰撞D.用15eV的电子碰撞\n【解题指导】\n【标准解答】(1)选A、C、D.由跃迁条件知氢原子受激发跃迁时，只能吸收能量值刚好等于某两能级之差的光子.根据氢原子能级图不难算出12.09eV刚好为氢原子n=1和n=3的两能级差，而13eV则不是氢原子基态和任一激发态的能量之差，因此氢原子只能吸收前者，而不能吸收后者，对于14eV的光子则足以使氢原子电离，电离后的自由电子还具有0.4eV的动能.至于13eV的电子，它的能量通过碰撞可以全部或部分地被氢原子吸收.综上所述，选项A、C、D正确.\n(2)选A、B、D.基态氢原子的电离能为13.6eV，则13.6eV的光子被氢原子吸收刚好电离，同理，15eV的光子和15eV的电子均可供氢原子电离.至于13.6eV的电子，由于电子和氢原子的质量不同，因此两者碰撞时电子不可能把13.6eV的能量全部传递给氢原子，因此用13.6eV的电子碰撞氢原子时，氢原子不能电离.通过以上分析可知选项A、B、D正确.\n一、选择题1.(2011·焦作高二检测)如图所示，1、2、3、4为玻尔理论中氢原子最低的四个能级.处在n=4能级的一群氢原子向低能级跃迁时，能发出若干种频率不同的光子，在这些光中，波长最长的是()\nA.n=4跃迁到n=1时辐射的光子B.n=4跃迁到n=3时辐射的光子C.n=2跃迁到n=1时辐射的光子D.n=3跃迁到n=2时辐射的光子【解析】选B.波长最长时，频率最低，光子的能量最小，所以，应当是n=4跃迁到n=3时辐射的光子.B对.\n2.光子的发射和吸收过程是()A.原子从基态跃迁到激发态要放出光子，放出光子的能量等于原子在始、末两个能级的能量差B.原子不能从低能级向高能级跃迁C.原子吸收光子后从低能级跃迁到高能级，放出光子后从较高能级跃迁到较低能级D.原子无论是吸收光子还是放出光子，吸收的光子或放出的光子的能量恒等于始、末两个能级的能量差值\n【解析】选C、D.由玻尔理论的跃迁假设知，原子处于激发态时不稳定，可自发地向低能级跃迁，以光子的形式放出能量.光子的吸收是光子发射的逆过程，原子在吸收光子后，会从较低能级向较高能级跃迁，但不管是吸收光子还是发射光子，光子的能量总等于两能级之差，即hν＝Em-En(m＞n).故选项C、D正确.\n3.用能量为12.6eV的光子去照射一群处于基态的氢原子，受光子的照射后，下列关于这群氢原子的跃迁的说法正确的是()A.原子能跃迁到n=2的激发态上B.原子能跃迁到n=3的激发态上C.原子能跃迁到n=4的激发态上D.原子不能跃迁\n【解析】选D.用光子照射使原子发生跃迁，就必须使光子的能量等于两定态的能级差，即ΔE=|Ek-En|(k>n),光子的能量大于或小于这个值，都不能使原子跃迁，题中光子的能量E=12.6eV，氢原子基态的能量为-13.6eV，其他各激发态的能量为E2=-3.4eV，E3=-1.51eV，E4=-0.85eV,所以E>E2-E1=10.2eV，E>E3-E1=12.09eV，E<E4-E1=12.75eV,故本题正确选项为D.\n4.(2011·贵阳高二检测)按照玻尔理论，氢原子从能级A跃迁到能级B时，释放频率为v1的光子；氢原子从能级B跃迁到能级C时，吸收频率为v2的光子，且v1>v2.则氢原子从能级C跃迁到能级A时，将()A.吸收频率为v2-v1的光子B.吸收频率为v1-v2的光子C.吸收频率为v2+v1的光子D.释放频率为v1+v2的光子\n【解析】选B.从A跃迁到B时，EA-EB=hv1；从B跃迁到C时EC-EB=hv2.两式相减得EC-EA=h(v2-v1).由于v1>v2，所以从C跃迁到A将吸收频率为v1-v2的光子，故B正确.\n5.氦原子被电离出一个核外电子，形成类氢结构的氦离子.已知基态的氦离子能量为E1=-54.4eV，氦离子能级的示意图如图所示.在具有下列能量的光子中,不能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是()A.40.8eVB.43.2eVC.51.0eVD.54.4eV\n【解析】选B.根据玻尔理论，氢原子吸收光子能量发生跃迁时光子的能量需等于能级差或大于基态能级的绝对值，氦离子的跃迁也是同样的.因为E2-E1=-13.6-(-54.4)eV=40.8eV,选项A是可能的.E3-E1=-6.0-(-54.4)eV=48.4eVE4-E1=-3.4-(-54.4)eV=51.0eV,选项C是可能的.E∞-E1=0-(-54.4)eV=54.4eV,选项D是可能的.所以本题选B.\n6.氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道的过程中()A.原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大B.原子要放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小C.原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能减小D.原子要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大\n【解析】选D.根据玻尔理论，氢原子核外电子在离核较远的轨道上运动能量较大，必须吸收一定能量的光子后，电子才能从离核较近的轨道跃迁到离核较远的轨道，故B错.氢原子核外电子绕核做圆周运动，由原子核对电子的库仑力提供向心力，即则由此式可知：电子离核越远，r越大时，电子的动能越小，故A、C错.r变大时，库仑力对核外电子做负功，因此电势能增大，故D正确.\n7.(2010·新课标全国卷)用频率为v0的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为v1、v2、v3的三条谱线，且v3>v2>v1，则()A.v0<v1B.v3=v2+v1C.v0=v1+v2+v3D.\n【解析】选B.大量氢原子跃迁时只有三个频率的光谱，这说明氢原子受激发跃迁到n=3的激发态，然后从n=3能级向低能级跃迁，产生三个频率的光谱，根据跃迁规律有：hv0=hv3=hv2+hv1，解得：v0=v3=v2+v1，故选项B正确.\n8.关于氢原子能级的跃迁，下列叙述中正确的是()A.用波长为60nm的X射线照射，可使处于基态的氢原子电离出自由电子B.用能量为10.2eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态C.用能量为11.0eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态D.用能量为12.5eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态\n【解析】选A、B.波长为60nm的X射线，光子能量＝3.32×10-18J＝20.75eV氢原子电离能ΔE＝0-(-13.6)eV＝13.6eV＜E＝20.75eV所以可使氢原子电离，A项正确.\n据hv＝Em-En得，Em1=hv+E1=10.2eV+(-13.6)eV＝-3.4eVEm2=11.0eV+(-13.6)eV=-2.6eVEm3=12.5eV+(-13.6)eV=-1.1eV只有Em1＝-3.4eV对应于n＝2的状态，因电子绕核运动时，吸收光子只能吸收能量恰好为两能级差的光子，所以只有能量为10.2eV的光子可使氢原子从基态跃迁到激发态，B项正确.\n【方法技巧】氢原子的能级跃迁与电离1.氢原子从低能级跃迁到高能级需吸收能量，通常吸收能量的方法有两种：一种是用一定能量的光子使氢原子跃迁，光子的能量必须等于两个能级间的能量差，另一种是用一定能量的实物粒子使氢原子跃迁，实物粒子的动能不小于氢原子的两能级差即可.2.氢原子发生电离时，可以吸收光子，也可以与实物粒子发生碰撞，要使氢原子发生电离，光子的能量及实物粒子的动能均要大于氢原子的电离能.\n二、非选择题9.（2011·江苏高考）按照玻尔原子理论，氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量_______(选填“越大”或“越小”).已知氢原子的基态能量为E1（E1<0），电子质量为m，基态氢原子中的电子吸收一频率为ν的光子被电离后，电子速度大小为_______(普朗克常量为h).【解析】根据玻尔理论，氢原子中电子离原子核越远，氢原子能量越大，根据能量守恒定律知道：所以电子速度为:答案：越大\n10.已知氢原子处于基态时，原子的能量E1=-13.6eV，电子的轨道半径为r1=0.53×10-10m;而量子数为n的能级的能量值为半径rn=n2r1.试问(结果保留两位有效数字):(1)若要使处于n=3的激发态的氢原子电离，至少要用频率多大的光照射氢原子？(2)氢原子处于n=3能级时，电子在轨道上运动的动能和电子的电势能各为多少？(静电力常量k=9×109N·m2/C2,电子电荷量e=1.6×10-19C,普朗克常量h=6.63×10-34J·s)\n【解析】(1)氢原子处于n=3激发态时，原子的能量为E3==-1.5eV要使其发生电离，至少要吸收能量hvmin=0-E3则最小频率\n(2)氢原子处于n=3激发态时，有r3=32r1，则电子的动能为：电子的势能为：Ep3=E3-Ek3=-1.5eV-1.5eV=-3.0eV=-4.8×10-19J答案：(1)3.6×1014Hz(2)2.4×10-19J(或1.5eV)-4.8×10-19J或(-3.0eV)\nThankyou!\n励志名言形成天才的决定因素应该是勤奋\n安全小贴上课间活动注意安全
