氢原子光谱和玻尔的原子模型练习一、单选题1.关于玻尔的原子模型，下列说法正确的是( )A.按照玻尔的观点，电子在定态轨道上运行时不向外辐射电磁波B.电子只能通过吸收或放出一定频率的光子在轨道间实现跃迁C.电子从外层轨道跃迁到内层轨道时，动能增大，原子能量也增大D.电子绕着原子核做匀速圆周运动。在外层轨道运动的周期比在内层轨道运动的周期小2.一群氢原子处于同一较高的激发态，它们向较低激发态或基态跃迁的过程中( )A.可能吸收一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条暗线B.可能发出一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条亮线C.只吸收频率一定的光子，形成光谱中的一条暗线D.只发出频率一定的光子，形成光谱中的一条亮线3.一个氢原子从n=5的激发态向低能态跃迁时，产生的光子种类可能是( )A.4种B.10种C.6种D.8种4.根据玻尔原子理论，在氢原子中，量子数n越大，则( )A.电子的轨道半径越小B.核外电子运动的速度越大C.原子的能量值越小D.电子的电势能越大5.氦原子被电离一个核外电子，形成类氢结构的氦离子。已知基态的氦离子能量为E1=−54.4 eV，氦离子能级的示意图如图8所示。以下关于该基态的氦离子说法正确的是( )A.该基态氦离子吸收某种光子发生跃迁，当能量为E4=−3.4 eV时，氦离子最稳定B.能量为48.4 eV的光子，能被该基态氦离子吸收而发生跃迁C.一个该基态氦离子吸收能量为51.0 eV的光子后，向低能级跃迁能辐射6种频率的光子D.该基态氦离子吸收一个光子后，核外电子的动能增大6.如下图所示为氢原子能级示意图的一部分，根据玻尔理论，下列说法正确的是( )
A.从n=4能级跃迁到n=3能级比从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出的光子的波长长B.处于n=4的定态时电子的轨道半径r4比处于n=3的定态时电子的轨道半径r3小C.从n=4能级跃迁到n=3能级时，氢原子的能量减少，电子的动能减小D.从n=3能级跃迁到n=2能级时辐射出的光子可以使逸出功为2.5eV的金属发生光电效应1.关于近代物理，下列说法正确的是( )A.卢瑟福由α粒子散射实验确立了原子有内部结构B.氢原子光谱表明氢原子的能量是不连续的C.光电效应揭示了光的粒子性，康普顿效应揭示了光的波动性D.基态的一个氢原子吸收一个光子跃迁到n=3激发态后，可能发射3种频率的光子2.一个处于基态的氢原子吸收光子后，跃迁到另一定态，下列说法中正确的是( )A.电子绕原子核运动的动能将会变大B.电子绕原子核运动的频率将会变大C.向低能级跃迁时，发出光子的频率一定等于吸收光子的频率D.吸收光子属于紫外线，发出的光子可能含有可见光3.关于原子结构和玻尔理论，下列说法中正确的是( )A.汤姆孙发现电子，表明原子具有核式结构B.玻尔在研究原子结构中提出了电子云的观念C.卢瑟福通过α粒子散射实验，提出原子的核式结构模型D.按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子总能量减小4.大量氢原子处于量子数为n的能级，当它们向低能级跃迁时，能辐射6种不同频率的光，用这些光照射逸出功为2.25 eV的钾，氢原子能级图如图所示，下列说法中正确的是( )A.量子数n=4B.量子数n=6C.辐射的所有光都能使钾发生光电效应D.处于n=2能级的氢原子不能吸收能量为3.6 eV的光子二、多选题
1.如图所示，一群氢原子处于量子数n=3能级状态，下列说法正确的是( )A.氢原子向低能级跃迁时最多产生3种频率的光子B.用0.70eV的光子照射氢原子可使其跃迁C.用0.70eV动能的电子碰撞可使氢原子跃迁D.氢原子向低能级跃迁时电子动能增大，总能量减小2.一个处于基态的氢原子吸收光子后，跃迁到另一定态，下列说法正确的是( )A.电子绕原子核运动的动能将会减小B.电子绕原子核运动的频率将会增大C.向低能级跃迁时，发出光子的频率一定等于吸收光子的频率D.向低能级跃迁时，发出光子的频率不一定等于吸收光子的频率3.以下说法中正确的是：A.如甲图是风力发电的国际通用标志B.如乙图是氢原子的能级示意图，氢原子从n=3能级跃迁到n=1能级时吸收了一定频率的光子C.如丙图是光电效应实验示意图，则此时验电器的金属杆上带的是正电荷D.如丁图是电子束穿过铝箔后的衍射图样，该实验现象说明实物粒子也具有波动性4.氢原子的能级图如图所示。现用光子能量为12.75eV的一束光去照射一群处于基态的氢原子，氢原子跃迁后辐射光子，则( )
A.处于基态的氢原子能跃迁到n=4的激发态B.跃迁后的氢原子只能辐射出三种不同频率的光C.氢原子辐射出光子后，电子的动能增加D.跃迁后的氢原子辐射出的所有频率的光都能使逸出功为0.55eV的金属发生光电效应1.下列说法正确的是( )A.爱因斯坦利用自己提出的能量量子化理论解释了光电效应B.比结合能越大的原子核，原子核越稳定C.一个氢原子从n=4的激发态跃迁到基态时，能辐射6种不同频率的光子D.天然的放射性现象使人类认识到原子核内部具有复杂的结构三、填空题2.用能量为E0的光子照射基态氢原子，刚好可使该原子中的电子成为自由电子，这一能量E0称为氢原子的电离能.现用某一频率的光子从基态氢原子中击出一电子(电子质量为m)，该电子在远离核以后速度的大小为v，其德布罗意波长为____________，该入射光子的频率为____________.(普朗克常量为ℎ)3.用能量为E0的光子照射基态氢原子，刚好可使该原子中的电子成为自由电子，这一能量E0称为氢的电离能。现用一频率为ν的光子从基态氢原子中击出一电子(电子质量为m)。该电子在远离核以后速度的大小为____________，其德布罗意波长为________________(普朗克常量为ℎ)。4.氢原子的能级如图所示，原子从能级n=4向n=2跃迁所放出的光子，正好使某种金属材料产生光电效应，该金属的逸出功是______eV。从能级n=4向n=1跃迁所放出的光子照射该金属，所产生光电子的最大初动能是______eV。
答案和解析1.【答案】A【解答】A、根据玻尔的原子模型可知，电子在定态轨道上运行时，并不向外辐射能量，故A正确；B、电子在轨道间跃迁，可通过吸收或放出一定频率的光子在轨道间实现跃迁，也可通过其他方式实现，比如电子间的碰撞，故B错误；C、电子从外层轨道(高能级)跃迁到内层轨道(低能级)时，动能增大，但原子能量却是减小的，故C错误；D、电子绕着原子核做匀速圆周运动，具有“高轨，低速，大周期”的特点，即在外层轨道运动的周期比在内层轨道运动的周期大，故D错误。2.【答案】B3.【答案】A4.【答案】D5.【答案】B【解答】A.根据玻尔理论的假设可知，处于基态的原子最稳定，故A错误；B.能量为48.4eV的光子，若能被该基态氦离子吸收，吸收后氦离子的能量：E=−54.4eV+48.4eV=−6.0eV，等于其第3能级的能量，所以能量为48.4eV的光子，能被该基态氦离子吸收而跃迁到第3能级，故B正确；C.一个该基态氦离子吸收能量为51.0eV的光子后，能量为：E=−54.4eV+51eV=−3.4eV，能跃迁到第4能级，一个第4能级的电子向低能级跃迁时，最多能辐射3种频率的光子．故C错误；D.该基态氦离子吸收一个光子后，核外电子的半径增大，根据库仑力提供向心力得：ke2r2=mv2r，可知半径增大，核外电子的动能减小，故D错误。6.【答案】A【解答】AD、由题图可知，从n=4能级跃迁到n=3能级辐射出的光子能量E1=0.66eV，从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出的光子能量E2=1.89eV，根据E=ℎν=ℎcλ可知，光子能量越小，光子频率越小，光子的波长越大，其中E2=1.89eV<2.5eV，所以从n=3能级跃迁到n=2能级时辐射出的光子不能使逸出功为2.5eV的金属发生光电效应，A正确，D错误；
B、根据玻尔理论可知，能级越高，半径越大，所以处于n=4的定态时电子的轨道半径r4比处于n=3的定态时电子的轨道半径r3大，B错误；C、从n=4能级跃迁到n=3能级时，氢原子向外辐射光子，能量减少，根据ke2r2=mν2r可知，电子的动能增大，C错误。7.【答案】B【解答】A.卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，建立了原子的核式结构模型，故A错误。B.根据玻尔理论可知，氢原子光谱表明氢原子的能量是不连续的，故B正确；C.光电效应和康普顿效应深入揭示了光的粒子性，前者表明光子具有能量，后者表明光子除了具有能量外还具有动量，故C错误；D.基态的一个氢原子吸收一个光子跃迁到n=3激发态后，可能从n=3→1，也可能从n=3→2→1，最多发射2种频率的光子，故D错误。8.【答案】D【解析】解：A、基态氢原子吸收光子后，运动半径增大，由ke2r2=mv2r，可得Ek=12mv2=ke22r，由此可知动能减少，故A错误；B、由ke2r2=m4π2f2r可得f2=ke24π2mr3，即r变大，f变小，故B错误；C、氢原子在吸收紫外线后跃迁到较高的激发态，而处于较高能级的激发态的氢原子向低能级跃迁时可能放出多种频率的光，故吸收光子频率不一定等于放出光子的频率，故C错误；D、氢原子在吸收紫外线后跃迁到较高的激发态，而处于较高能级的激发态的氢原子向低能级跃迁时可能放出多种频率的光，可能有可见光，故D正确；9.【答案】C【解答】A.汤姆孙发现电子，说明原子有复杂结构，但不能说明原子具有核式结构，故A错误；B.玻尔在研究原子结构中提出了量子化的观念，故B错误；C.卢瑟福通过“α粒子散射实验”的研究，提出原子的核式结构模型，故C正确； D.按照波尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电场力对电子做负功，电子的动能减小，原子总能量增加，故D错误。10.【答案】A【解答】AB.大量氢原子处于量子数为n
的能级，当向低能级跃迁时，依据数学组合公式，Cn2=6，n=4，故A正确，B错误；C.一群处于n=4能级的氢原子向基态跃迁时，辐射光子种类数目为6种，对应的能量为：ΔE1=E4−E1=12.75eV，ΔE2=E4−E2=2.55eV，ΔE3=E4−E3=0.66eV，ΔE4=E3−E1=12.09eV，ΔE5=E3−E2=1.89eV，ΔE6=E2−E1=10.2eV，其中有4种大于2.25eV，则有4种不同频率的光能使金属钾发生光电效应，故C错误；D.从n=2电离所需的最小能量等于：E∞−E2=0−(−3.4)eV=3.4eV，光子能量3.6eV高于此值，能吸收能量为3.6 eV的光子，故D错误。11.【答案】ACD【解答】A.根据C32=3，知这群氢原子可能辐射3种频率的光子，故A正确。B.当吸收的光子能量等于两能级间的能级差，才能发生跃迁，n=3和n=4间的能级差为0.66eV，吸收0.70eV的光子能量，不能从n=3跃迁到n=4能级，故B错误;C.因为0.70eV>0.66eV，用0.70eV动能的电子碰撞可使氢原子跃迁，故C正确；D.氢原子向低能级跃迁时电场力做正功，电势能减小，电子动能增大，总能量减小，故D正确。12.【答案】AD【解答】AB.氢原子吸收一定频率的光子后，能量会增大，氢原子向高能级跃迁，半径变大，库仑引力做负功，动能减少，速度减小，根据频率公式f=v2πr可知频率减小，故A正确，B错误；CD.氢原子向低能级跃迁时是随机的，一群处于n能级的氢原子向低能级跃迁时最多可能发出Cn2=nn−12种不同频率的光子，故C错误，D正确。13.【答案】CD【解答】A.图甲是核辐射的标志，故A错误；B.图乙是氢原子的能级示意图，氢原子从n=3能级跃迁到n=1能级时，能级减小，要释放一定频率的光子，故B错误；C.当光照射锌板时，金属板失去电子，将带正电，所以与之相连的验电器的指针将发生偏转，此时验电器的金属杆带的是正电荷，故C正确；D.图丁是电子束穿过铝箔后的衍射图样，由于衍射是波特有的性质，所以该实验现象说明实物粒子也具有波动性，故D正确。
14.【答案】ACD【解答】A、用光子能量为12.75eV的光照射一群处于基态的氢原子，E=12.75eV+(−13.6eV)=−0.85eV，刚好能跃迁到第4能级，故A正确；B、根据C42=6知，可以辐射出6种波长的光，故B错误；C、根据玻尔理论可知，氢原子辐射出一个光子的过程中，电子半径减小，库仑力做正功氢原子的电势能减小，核外电子的动能增大，故C正确；D、从n=4跃迁到n=3辐射的光子能量最小，波长最长，光子能量为0.66eV>0.55eV，大于金属的逸出功，因此辐射出所有频率光均能使金属发生光电效应，故D正确。15.【答案】BD础知识点，难度不大，关键要熟悉教材，牢记基本知识点和基本规律。【解答】A.普朗克提出的能量量子化理论，爱因斯坦解释了光电效应，A错误；B.比结合能越大的原子核，原子核越稳定，B正确；C.一个氢原子从n=4的激发态跃迁到基态时，最多只能辐射3种不同频率的光子，C错误；D.天然的放射性现象产生的射线均来自原子核内部，所以天然的放射性现象使人类认识到原子核内部具有复杂的结构，D正确。16.【答案】答案：ℎmv mv2+2E02ℎ【解析】解析：德布罗意波长λ=ℎp=ℎmv根据能量守恒得，ℎν−E0=12mv2解得入射光子的频率ν=mv2+2E02ℎ．答案：ℎmv mv2+2E02ℎ
17.【答案】2(ℎν−E0)m ℎ2m(ℎν−E0) 18.【答案】2.55 10.2【解析】【解析】据题意，当氢原子从n=4向n=2的能级跃迁时，辐射的光子照射在某金属上，刚好能发生光电效应，光子的能量恰好等于金属的逸出功，据玻尔理论得知，金属的逸出功为W0=E=E4−E2=−0.85 eV−(−3.40 eV)=2.55 eV。由光电效应方程得Ekm=13.6 eV−3.40 eV=10.2 eV。
