欢迎来到数学课堂28.1锐角三角函数(3)复习：1.锐角三角函数的定义在中，∠A的余弦:∠A的正弦：?思考两块三角尺中有几个不同的锐角？分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值．设30°所对的直角边长为a，那么斜边长为2a另一条直角边长＝30°60°45°45°30°活动1设两条直角边长为a，则斜边长＝60°45°30°、45°、60°角的正弦值、幻灯片14余弦值和正切值如下表：锐角a三角函数30°45°60°sinacosatana例1.计算:利用特殊的三角函数值进行计算:(1)2sin30°－3cos60°(2)cos²45°+tan60°·cos60°(3)cos30°-sin45°+tan45°·cos60°老师提示:Sin2600表示(sin600)2,cos2600表示(cos600)2,其余类推.例2求下列各式的值：（1）cos260°＋sin260°（2）解：（1）cos260°＋sin260°＝1（2）＝0解简单的三角方程例3.求适合下列各式的锐角α例4（1）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，，求∠A的度数．解：（1）在图中，ABC（2）如图，已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍，求a．解：（2）在图中，ABO求下列各式的值：（1）1－2sin30°cos30°（2）3tan30°－tan45°+2sin60°（3）练习解：（1）1－2sin30°cos30°（2）3tan30°－tan45°+2sin60°2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，求∠A、∠B的度数．BAC解：由勾股定理∴A=30°∠B=90°－∠A=90°－30°=60°三角函数的单调性:观察特殊角的三角函数表，发现规律：(1)当时,α的正弦值随着:角度的增大而增大，随着角度的减小而减小;(2)当时,α的余弦值随着:角度的增大而减小，随着角度的减小而增大;(3)当时,α的正切值随着:角度的增大而增大,随着角度的减小而减小.课外思考:利用上述规律可以比较同名三角函数值的大小例5填空：比较大小°68sin3）（﹥﹥﹤例6如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).将实际问题数学化.ACOBD┌●2.5小结:我们学习了30°,45°,60°这几类特殊角的三角函数值．祝同学们学习愉快
